Àlgebra

La resposta és l'opció (1) Les equacions són a ^ 2 + 2b = 7 b ^ 2 + 4c = -7 c ^ 2 + 6a = -14 Afegiu les 3 equacions a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2b + 4c + 6a = 7-7-14 = -14 Reorganitzar les equacions a ^ 2 + 6a + b ^ 2 + 2b + c ^ 2 + 4c = -14 Completi els quadrats a ^ 2 + 6a + 9 + b ^ 2 + 2b + 1 + c ^ 2 + 4c + 4 = -14 + 9 + 1 + 4 (a + 3) ^ 2 + (b + 1) ^ 2 + (c + 2) ^ 2 = 0 Per tant, {( a + 3 = 0), (b + 1 = 0), (c + 2 = 0):} =>, {(a = -3), (b = -1), (c = -2):} Així, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = (- 3) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = 9 + 1 + 4 = 14 La resposta és opció (1) Llegeix més »

La resposta és = 17.5 Que el polinomi cúbic sigui p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Llavors, p (1) = 1 + b + c + d = 1, =>, b + c + d = 0 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1, =>, 4b + 2c + d = -15 / 2 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + d) ) = 1, =>, 9b + 3c + d = -80 / 3 La suma de les arrels de p (x) és s = -b Resolució de b en les tres equacions {(b + c + d = 0), (4b + 2c + d = -15 / 2), (9b + 3c + d = -80 / 3):} <=>, {(3b + c = -15 / 2), (8b + 2c = -80 / 3):} <=>, {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80 / 3):} <=>, {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3 ):} <=>, {(b = -35 / 6):} Per tant, s = Llegeix més »

X = 10 Atès que AAx en RR => x-1> = 0 i x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 i x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 => x> = 1 i x> = 5 i x> = 10 => x> = 10 proveu llavors x = 10: sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 pel que no és D. Ara proveu x = 17 sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1 )) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 Ara proveu x = 26 sqrt (26 + 3-4sqrt (26- 1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 ... Podem veure que quan anem a prendre m Llegeix més »

A) Inversament Proporcional b) k = 52,5 c) 15 camions En primer lloc, sabem que el nombre de camions necessaris és inversament proporcional a la càrrega útil que cadascun pot transportar (és a dir, si un camió pot transportar més, necessiteu menys camions). Així, la relació és: t = k / p amb alguna constant k. El subgrupament en els valors del primer bit d’informació proporciona: 21 = k / 2,5 k = 52,5. Per tant, l’equació completa és: t = 52,5 / p equival a 15 camions. Llegeix més »

4 (15n ^ 2 + 8n + 6) / n en N 15n + 8 + 6 / n en N Tenim 15n + 8 en N per a tots els n en N Així, només hem de trobar tots els n per a 6 / n en N In altres paraules, n | 6, o n és un factor de 6 i n en {1,2,3,6} (perquè 6 / n> 0) hi ha 4 valors per n que satisfan l'equació (15n ^ 2 + 8n + 6) / n en N. Comprovació de totes les solucions per a n: n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 Llegeix més »

5 treballadors nous: Es necessita un total de 15 vegades 12 = 180 dies-home per completar la carretera. Fins al matí del cinquè dia, la tripulació havia dedicat 4 vegades 15 = 60 dies-home. La nova mà d'obra va completar la resta dels 120 dies laborals en 6 dies. Per tant, ara ha d'haver estat. 120/6 = 20 treballadors - de manera que el nombre de nous treballadors és de 20-15 = 5 Llegeix més »

12 hores Suposo que tots els treballadors tenen la mateixa velocitat i eficiència. Si triguen 8 hores per a 15 persones, trigaran tres vegades més a 1/3 de la gent (és a dir, 5 persones) per completar el treball. Això significa 24 hores. Tanmateix, la pregunta demana el temps necessari per a la MITJA del treball. Per tant, si triguen 24 hores per a 5 persones a ACABAR el treball, es necessitarà després la meitat del temps per acabar la meitat de la feina (és a dir, 12 hores). Llegeix més »

2 / (x + y). Utilitzeu el procés d’Addendo. Si tenim a / b = c / d = e / f ... i així successivament, cada ràtio serà igual a (a + c + e .......) / (b + d + f .. ......) Així doncs, tenim, (a + b) / (xa + yb) = (b + c) / (xb + yc) = (c + a) / (xc + ya) utilitzant Addendo, Cada ràtio = (a + b + b + c + c + a) / (xa + yb + xb + yc + xc + ya) = (2 (a + b + c)) / (xa + xb + xc + ja) + yb + yc) = (2 (a + b + c)) / (x (a + b + c) + y (a + b + c)) = (2cancel ((a + b + c))) / (cancel·la ((a + b + c)) (x + y)) = 2 / (x + y) Per tant, s'explica, Espero, això ajuda. Llegeix més »

Crec que hi ha un problema en el que es va demanar; No crec que tingueu la intenció de determinar x. Heus aquí el que pensava que era la pregunta: PREGUNTA: donat el color (blanc) ("XXX") m / _RPS = 8x + 7 i el color (blanc) ("XXX") m / _QPR = 9x + 16 _QPcolor (vermell) S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ SOLUCIÓ: / _QPS color (blanc) ("XXX") = color (blanc) ("xxxx") 8x + color (blanc) ("x") 7 colors (blanc) ("XXxxxX") ul (color (blanc) ("x") color (blanc) ("x") ) 9x + 16) color (blanc) ("XXX") = color (blanc) ("xxx& Llegeix més »

3s + c = 38 3s + 2c = 52 Definim primer algunes variables: s reduir un bitllet sènior c reduir un bitllet infantil Ara podem representar la primera situació. color (vermell) (3) els bitllets sènior i el color (blau) (1) el cost del bitllet infantil (verd) ($ 38) en tots pot ser representat per: color (vermell) (3s) + color (blau) (1c) = color (verd) (38) Així que és la primera equació del sistema. Per trobar el segon, fem el mateix: el color (vermell) (3) els bitllets sènior i el color (blau) (2) les entrades infantils costen el color (verd) ($ 52) en totes poden ser representades per: co Llegeix més »

3: 5 -> 3/5 Per què no? En primer lloc, poseu-les a les mateixes unitats. 0,3 km * 1000 = 300 m Ara obtenim de 300 a 500. Necessiteu trobar el factor comú més alt que és de 100, i després dividiu-los per 100 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: Primer, solucioneu dos punts que resolguin l’equació i traieu aquests punts: Primer punt: per x = 0 y = 3 - (4 * 0) y = 3 - 0 y = 3 o (0, 3) ) Primer punt: per x = 2 y = 3 - (4 * 2) y = 3 - 8 y = -5 o (2, -5) Podem traçar els dos punts del pla de coordenades: gràfic {(x ^) 2+ (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Ara podem dibuixar una línia recta a través dels dos punts per representar gràficament la línia: gràfic {(y-3 + 4x) (x ^ 2 + (i-3) ^ 2-0,075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, Llegeix més »

X = 12 Donat: 5x + 20 = 80 Restar 20 de tots dos costats. 5x + color (vermell) cancelcolor (negre) 20 colors (vermell) cancelcolor (negre) 20 = 80-20 5x = 60 Divideix per 5. (color (vermell) cancelcolor (negre) 5x) / (color (vermell) cancelcolor (negre) 5) = 60/5 x = 12 Llegeix més »

Aquesta equació no té una solució "real". x ^ ² + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2 on i = sqrt [-1] primer el "factoritzem". Això es fa realitzant dos factors (per a un quadràtic com aquest) i trobant els coeficients correctes. x ^ ² + 2x + 2 = 0; (x? a) (x? b) d’aquesta forma es pot veure que necessitem que les constants siguin: x ^ ² + (xa + xb) + ab; o x ^ ² + x (a + b) + ab Així, ab = 2 i a + b = 2; a = 2 - b No es pot resoldre mitjançant la inspecció (mirant-la), de manera que haurem d'utilitzar la fórmula quadràtica. Ara t Llegeix més »

3.67 xx 10 ^ 9 = 3.670.000.000 milles El color xx10 (blau) (9) indica quants titulars hi ha després del punt decimal a 3,67. Per tant, multipliqueu 3,67 per 1color (blau) (, 000,000,000) per obtenir: 3color (blau) ) (, 670.000.000) El punt decimal mou 9 llocs a la dreta. Un índex positiu de 10 indica que és molt nombre. Si l’índex és negatiu, significa que és un decimal molt petit. Llegeix més »

Sí. Els vectors unitaris, per definició, tenen longitud = 1. Els vectors ortogonals, per definició, són perpendiculars entre si i, per tant, fan un triangle dret. La "distància entre" els vectors pot considerar-se la hipotenusa d’aquest triangle dret, i la longitud d’aquest és donada pel teorema de pitagor: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ja que, per a aquest cas, i b ambdós = 1, tenim c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) BUENA sort Llegeix més »

200 Deixeu ser el 30% de x A continuació, 60 / x xx100 = 30 o 60xx100 = 30xxx o x = (60xx100) / 30 = (cancel60 ^ 2xx100) / cancel·la30 ^ 1 = 200 Llegeix més »

1017 cotxes poden aparcar al lot. Per començar el problema, primer hem de trobar quants espais totals es troben al lot. Com que hi ha 26 files i 44 punts per a cotxes a cada fila, hem de multiplicar les files per punts: 44 * 26 = 1144 Això significa que hi ha 1144 punts totals al lot. Ara, ja que es reserven 127 llocs, hem de prendre aquestes taques del total de places: 144 - 127 = 1017 Això significa que un total de 1017 cotxes poden aparcar a l’aparcament. Llegeix més »

Maria va comprar 50 segells d'un cèntim. El problema de la paraula ens dóna una expressió que sembla així: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p on n és el nombre de segells de cinc centaus, t és el nombre de segells de dos cèntims i p és el nombre d’un segells centaus. També sabem que María va comprar deu vegades més d'un segell d’un cèntim com a segells de dos cèntims. Si escrivim això com una altra expressió: color (blau) (p = 10t) A continuació, el substituirem per la primera expressió: 1,00 = 0,05n + 0,02t + 0,01color (blau) ((10t)) 1, Llegeix més »

Sigui, la coordenada de B sigui (a, b). Així doncs, si AB és perpendicular a x = 2 llavors, la seva equació serà Y = b on b és una constant com a pendent de la línia x = 2 és de 90 ^ @, per tant la línia perpendicular tindrà un pendent de 0 ^ @ ara, el punt mig d’AB serà ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) clarament, aquest punt estarà sobre x = 2. (-4 + a) / 2 = 2 o, a = 8 I això també es troba en y = b així, (1 + b) / 2 = b o, b = 1 Així, la coordenada és (8,1 ) Llegeix més »

Una traducció ((0), (- 4))> Sota la transformació donada. a es manté sense canvis i b es mou 4 unitats cap avall. La "traducció" de color (blau) ((x), (y)) mou un punt del pla x-y per x unitats horitzontalment i unitats y verticalment. La traducció ((0), (- 4)) descriu aquesta transformació. Llegeix més »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Abans de poder considerar la raó, necessitem trobar el pendent d’AB i AC. Per calcular el pendent, utilitzeu el color (color blau) "fórmula de degradat" (color taronja) "recordatori" (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (a / a) color (negre) (m = (y_2) -y_1) / (x_2-x_1)) color (blanc) (a / a) |))) on m representa la inclinació i (x_1, y_1), (x_2, y_2) "són 2 punts de coordenades" per A (1 , 2) i B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 per A (1, 2) i C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Llegeix més »

És y-3 = 7 (x + 5). La forma del punt-pendent es dóna per y b = m (x a). Donat el pendent i qualsevol punt de la línia, hauríeu de ser capaç de connectar-lo i obtenir-ne la forma. Quan connecteu (-5,3), m = 7, obteniu y-3 = 7 (x + 5) (no us oblideu que el doble negatiu sigui positiu). (Nota: la distribució i la simplificació de la forma de la inclinació de punts us donaran forma d’interconnexió de pendents). Llegeix més »

34 "polzades" Hi ha 12 polzades a 1 peu. Així, per 2 peus tenim 2 lots de 12, així que tenim: (2xx12) "polzades" + 10 "polzades" 24 + 10 "polzades" 34 "polzades" Llegeix més »

QRST és un rectangle Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) i T (4 1/2, -3 1/2) ). Per decidir si aquest és un rectangle o no, tenim les següents opcions per triar: Demostrar que: 2 parells de costats són paral·lels i un angle és de 90 ° 2. Els parells de costats oposats són iguals i un angle és de 90 ° 1 parell de els costats són paral·lels i iguals i un angle és de 90 °. Tots els quatre angles són de 90 °. (mateix punt mitjà) aniré amb l’opció 1, ja que només cal trobar la inclinació de cadascuna de les 4 lí Llegeix més »

"Vegeu l’explicació" "Veig que heu començat només l’àlgebra, de manera que aquesta serà una mica complicada. Em refereixo a l’altra resposta per als polinomis generals de diverses variables." "Vaig donar la teoria de polinomis en una variable x". "Un polinomi d 'una variable x és la suma de" "poders sencers d' aquesta variable x, amb un nombre, anomenat" "coeficient, davant de cada terme de poder." "Disposem els termes de potència d 'esquerra a dreta, amb els primers" "termes de potència més a Llegeix més »

Canvi de factor = 9/5 El context es pot modelar amb una equació. Sigui x el canvi de factor (150 "estudiants") / (18 "professors") -: x = (15 "estudiants") / (1 "professor") x = (15 "estudiants") / (1 "mestre") ) -: (150 "estudiants") / (18 "professors") x = (15 "estudiants") / (1 "professor") * (18 "professors") / (150 "estudiants") x = (15 colors ( vermell) cancelcolor (negre) "estudiants") / (1color (blau) cancelcolor (negre) "professor") (18color (blau) cancelcolor (negre) &qu Llegeix més »

Des de Pottersville fins a Westview hi ha uns 78,75 quilòmetres. Sabem que Pottersville o P es troba a 51 quilòmetres al sud de Dubuque o D, i que Westview (W) es troba a 60 quilòmetres a l'oest de Dubuque. Vull mirar això de forma més visual, així que anem a configurar: color (blanc) (......) 60 quilòmetres W ----------- D de color (blanc) (.) T color (blanc) (...........) | color (blanc) (.) color (blanc) (.) color (blanc) (......... 0) | color (blanc) (.) color (blanc) (..) color (blanc) (.........) | color (blanc) (.) color de 51 milles (blanc) (.) (()) blanc) (30.) color (blanc) Llegeix més »

Simplement, seguiu els passos següents. No cal ser desconcertat. Penseu que el valor actual és P i el valor descomptat D després de descomptar dir en r% després de n anys es donarà per D = P (1-r / 100) ^ n No heu indicat la taxa de depreciació r sinó que r = 10% i els anys són 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0,9) ^ 34 Podeu utilitzar una calculadora científica per calcular-ho. Només cal que utilitzeu la funció x ^ y per a això primer introduïu 0.9, feu clic a x ^ y i després en 34 i obtindreu 0.02781283894436935112572857762318 Multip Llegeix més »

33/7 mph i 30/7 mph Que la velocitat de rem de Puri sigui v_P mph. Deixeu que la velocitat de l’actual sigui v_C mph.A continuació, per a la remera de corrent cap avall, la velocitat resultant (eficaç) X temps = 2 (v + P + v_C) = distància = 18 milles. Per a remar el flux ascendent, 42 (v_P-v_C) = 18 milles. Resolució, v_P = 33/7 mph i v + C = 30/7 mph #. Llegeix més »

300 "còpies" Deixeu que el nombre d’exemples siguin x Costos d’impressió de x còpies = 1,50xx x + 450 El preu de venda de x còpies = 3x Per romandre, aquestes quantitats són iguals 3x = 1,5x + 450 3x-1,5x = 450 1,5x = 450 x = 450 / 1,5 x = 300 Llegeix més »

El cost total seria de 58 dòlars. Per a 100 targetes de visita, la companyia cobra $ 13 i per a 500 targetes de visita, la companyia cobra 33 dòlars. Per tant, per a 500-100, és a dir, 400 targetes un càrrec addicional és de $ 33- $ 13 = $ 20 i, per tant, cada càrrec addicional de 100 targetes és de $ 20/4 = $ 5 vol dir que quan la companyia d'impressió cobra 13 dòlars per 100 targetes, mentre que $ 5 és per a targetes, 8 dòlars han de ser de pagament únic. Per tant, per a les 1000 targetes, mentre que la tarifa de disseny única seria de 8 dòlars, el Llegeix més »

Per a 100 targetes, els costos seran els mateixos. Definiu primer la variable. Deixeu que el nombre de targetes sigui x Per a cada impressora, el procés de càlcul és el mateix, només utilitzant valors diferents. A Pristine P. El cost de x targetes és: 0.10xx x + 15 = color (blau) (0,10x + 15) (10 c per targeta i càrrega establerta de 15 dòlars) En imprimir P: el cost de x targetes és: 0,15 x x + 10 = color (vermell) (0,15x + 10) (15 c per targeta i càrrega establerta de $ 10). Per x targetes, els dos costos seran els mateixos: color (vermell) (0,15x + 10) = color (blau) ) (0,10x Llegeix més »

5.600 $ 1. El primer pas és esbrinar què és el 5% de $ 2000. Podeu fer-ho escrivint una proporció com ara: x / 2000 = 5/100 x és la quantitat d’interès de $ 2. Creu-ho multipliqueu: 2.000 * 5 = 100x 3. Simplifiqueu 10.000 = 100x 4. Divideix els dos costats per 100 per obtenir el valor de x. 100 = x 5. Ara coneixeu el valor de l’interès durant un mes, però heu d’observar què passa després de 3 anys Hi ha 12 mesos en cada any, de manera que: 3 * 12 = 36 6. El valor de l'interès d'un mes és de 36 mesos. $ 100 * 36 mesos = 3.600 $ 7. Afegiu l'import dels i Llegeix més »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 VERIFICACIÓ: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Correcte! Llegeix més »

3. Tingueu en compte que els números de dos dígits. complir la segona condició (cond.) són, 21,42,63,84. Entre aquests, des del 63xx3 = 189, conclouem que els dos dígits no. és 63 i el dígit desitjat al lloc de la unitat és 3. Per resoldre el problema de manera metòdica, suposem que el dígit del lloc de deu sigui x i el de la unitat, y. Això significa que els dos dígits no. és 10x + y. "The" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "El" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y a (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 18 Llegeix més »

Penseu en t ^ 3-21t-90 = 0 Això té una arrel real que és 6 aka (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) Penseu en el equació: t ^ 3-21t-90 = 0 Usant el mètode de Cardano per resoldre-ho, deixeu t = u + v Llavors: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 A eliminar el terme in (u + v), afegir la restricció uv = 7 Llavors: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Multiplicar per u ^ 3 i reordenar per obtenir la quadràtica en u ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 per la fórmula quadràtica, això té arrels: u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 color (blanc) (u ^ 3) Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. El mètode habitual és mostrar que una funció f: ArarrP (A) no pot estar a (sobrejectiva). (Així que no pot ser bijectiu.) Per a qualsevol funció f: ArarrP (A), hi ha un subconjunt de A definit per R = x en A Ara mostrem que R no és a la imatge de A. Si r en A amb f (r) = R, llavors el color (vermell) (r en R "i" r! en R que no és possible, de manera que no hi ha r en A amb f (r) = R. En conseqüència, f no és a (sobrejectiva) Per veure el color (vermell) (r a R "i" r! A R, observeu que r a R rArr r a f (r) rArr r! A R tan Llegeix més »

Vegeu a continuació Es tracta d'una proporció directa. Deixeu que les lliures que obtinguin siguin una. Per tant, simplement podeu prendre la relació, 560560: 800800 = a: 300 -> 560560/800800 = a / 300 -> 560560/800800 * 300 = a Després de cancel·lar obtindreu = 210 lliures Llegeix més »

L’explicació és inferior (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + i) * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x Així, [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) Llegeix més »

Mirar abaix. Utilitzant la identitat de Moivre que indica e ^ (ix) = cos x + i sin x tenim (1 + i ^ (ix)) / (1 + i ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+) e ^ (- ix)) / (1 + i ^ (- ix)) = e ^ (ix) NOTA i ^ (ix) (1 + i ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx o 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) Llegeix més »

Mirar abaix. Tingueu en compte que per m imparell tenim (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1) que demostra l’afirmació. Ara per inducció finita. Per a n = 1 2 + 3 = 5, que és divisible. suposant ara que 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) és divisible tenim 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 xx 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1) que és divisible per 5 pel que és cert. Llegeix més »

Prova per contradicció: vegeu més avall Es diu que n ^ 2 és un nombre senar i n en ZZ:. n ^ 2 a ZZ Suposem que n ^ 2 és senar i n és igual. Així n = 2k per a alguns k ZZ i n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) que és un enter parell:. n ^ 2 és parell, el que contradiu la nostra suposició. Per tant, hem de concloure que si n ^ 2 és senar n també ha de ser senar. Llegeix més »

Aquesta identitat és generalment falsa ... En general això serà fals. Un exemple senzill seria: f (x) = 2 Llavors: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) color (blanc) () Bons Per quin tipus de funcions f (x) es manté la identitat? Tingueu en compte que: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" per a qualsevol x Per tant f (0) = 0 o f (x) = 1 per a tots x Si n és qualsevol enter i: f (x) = x ^ n Llavors: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) Hi ha altres possibilitats per f (x): f (x) = abs (x) ^ c "" per a qualsevol constant rea Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. @Nimo N va escriure una resposta: "Espereu utilitzar un munt de paper i plom de llapis, que potser també causi un desgast significatiu en una goma d'esborrar ..." baix. Preparació de la ment abans de respondre: Deixeu, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), andz = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Ara, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / color (blau) ((pq + q + 1)) Aquí el denominador de x és el color (blau) ((pq + q + 1)). Obtenim el mateix denominador per y i z. Per fer-ho, hem de posar el valor del color (vermell) (r) del color (vermell) Llegeix més »

Vegeu explicació ... Cas bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Si 3 ^ x +1 = y ^ 4 llavors: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (i-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Si y és un enter, almenys un de y-1 i y + 1 no és divisible per 3, de manera que no poden ser els dos factors d'un poder enter de 3. color (blanc) () Cas bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Si 3 ^ x - 1 = y ^ 4 llavors: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Considerem els possibles valors de y ^ 4 + 1 per als valors de y mòdul 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Atès que cap d’aquests no és congruent amb 0 mòdul 3, no poden ser congruents amb 3 ^ x per a valors sencers positius de x. Llegeix més »

Consulteu l'explicació. Se sap que, (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(estrella). Configuració, (a + b) = d, "tenim" a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [perquè, (estrella)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a + b) Llegeix més »

Sense solució Es tracta d’una expressió, que és un tipus de problema algebraic que sol requerir un valor per resoldre. Les expressions tampoc tenen un signe igual, mentre que les equacions no. No hi ha cap valor especificat de x, així que no podem resoldre x. En altres termes, el color (vermell) "és impossible determinar la solució". Llegeix més »

(a + b) / 2 colors (vermell) (> =) sqrt (ab) "" com es mostra a continuació Tingueu en compte que: (a-b) ^ 2> = 0 "" per a qualsevol valor real de a, b. Multiplicant, això passa a ser: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Afegiu 4ab a tots dos costats per obtenir: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = Factor 4ab a la banda esquerra per obtenir: (a + b ) ^ 2> = 4ab Com a, b> = 0 podem trobar l’arrel quadrada principal de tots dos costats per trobar: a + b> = 2sqrt (ab) Divideix els dos costats per 2 per obtenir: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Tingueu en compte que si a! = b llavors (a + b) / 2> sqrt ( Llegeix més »

L'afirmació és falsa. Considerem l’anell de nombres de la forma: a + bsqrt (2) on a, b en QQ Aquest és un anell commutatiu amb identitat multiplicativa 1! = 0 i sense divisors de zero. És a dir, és un domini integral. De fet, també és un camp ja que qualsevol element diferent de zero té un invers multiplicatiu. La inversa multiplicativa d'un element diferent de zero de la forma: a + bsqrt (2) "" és un / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2) ). Aleshores, qualsevol nombre racional diferent de zero és una unitat, però no genera tot l’anell, ja q Llegeix més »

(vegeu més avall per a la prova) Suposem que el factor comú més gran de a i b és k, és a dir (aVb) = k usant la notació en aquesta pregunta. Això significa que el color (blanc) ("XXX") a = k * p i el color (blanc) ("XXX") b = k * q (per a k, p, q en NN) on el color (blanc) ("XXX") ") els factors primers de p: {p_1, p_2, ...} color (blanc) (" XXX ") i el color (blanc) (" XXX ") els factors primers de q: {q_1, q_2, ... } color (blanc) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") no té elements comuns. De la definició de k (a dalt) tenim Llegeix més »

Mirar abaix. Amb x_k> 0, de sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) podem derivar mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) amb mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 ara escollint {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} obtenim un ^ x / x + b ^ i / i + c ^ z / z ge abc Llegeix més »

Utilitzeu la contraposició: Si i només si A-> B és cert, notB-> notA també és cert. Podeu provar el problema utilitzant contraposició. Aquesta proposició és equivalent a: Si A no és un múltiple de 2, llavors A ^ 2 no és un múltiple de 2. (1) Demostreu la proposició (1) i heu acabat. Sigui A = 2k + 1 (k: sencer). Ara A és un número senar. Aleshores, A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 també és estrany. La proposició (1) està provada i, per tant, el problema original. Llegeix més »

Vegeu l’explicació Let a = p / q on p i q són enters positius. 1ltp / q, per tant, qltp. p / qlt2 per tant plt2q. Per tant, qltplt2q. a + 1 / a = p / q + q / p = (pp) / (qp) + (qq) / (pq) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (pq) = (p ^ 2 + 2pq + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq ) lt (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + q ) ^ 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2lta + 1 / alt5 / 2 Llegeix més »

Heus aquí un esquema bàsic: Proposició: Si n és senar, llavors n = 4k + 1 per a alguns k en ZZ o n = 4k + 3 per a alguns k de ZZ. Prova: Sigui n en ZZ on n és senar. Dividiu n per 4. A continuació, per algorisme de divisió, R = 0,1,2 o 3 (resta). Cas 1: R = 0. Si la resta és 0, llavors n = 4k = 2 (2k). :.n és parella Cas 2: R = 1. Si la resta és 1, llavors n = 4k + 1. :. n és senar. Cas 3: R = 2. Si la resta és 2, llavors n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n és parell. Cas 4: R = 3. Si la resta és 3, llavors n = 4k + 3. :. n és senar. :. n = 4k + 1 o n = 4 Llegeix més »

Consulteu l'explicació. Si dos nombres enters tenen paritat oposada, proveu que la seva suma és imparell. Ex. 1 + 2 = 3 1 es considera número impar mentre 2 es considera nombre parell i 1 i 2 són enters que tenen paritat oposada que produeix una suma de 3 que és un nombre senar. Ex. 2 131 + 156 = 287 Senar + Parell = Senar:. Provat Llegeix més »

Consell 1: Suposem que l’equació x ^ 2 + x-u = 0 amb u un enter té una solució sencera n. Mostrar que u és igual. Si n és una solució, hi ha un enter m tal que x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) On nm = u i mn = 1 Però la segona equació implica que m = n + 1 Ara, tots dos m i n són enters, així que un de n, n + 1 és parell i nm = u és igual. Llegeix més »

Vegeu l’explicació ... Independentment de si l’any és un any de traspàs o no, els mesos a partir de març tenen un nombre fix de dies cadascun, de manera que si comencem a comptar amb el dia 13 de març, tenim: el 13 de març és el dia 0 13 d'abril és el dia 31, 13 de maig és el dia 61 de juny, és el dia 92, el 13 de juliol és el dia 122 el 13 d'agost és el dia 153 el 13 de setembre és el dia 184, el 13 d'octubre és el dia 214, el mòdul 7, són: 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4 Així, el 13 de març, el 13 d’abril, el 13 de maig, el 13 de Llegeix més »

Mirar abaix. Tingueu en compte f (x) = x ln x Aquesta funció té un hipògraf convex perquè f '' (x) = 1 / x> 0 així que en aquest cas f ((x + y) / 2) el 1/2 (f (x ) + f (y)) o ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) el 1/2 (x l x + y ln y) o ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) i finalment quadrant els dos costats ((x + y) / 2) ^ (x + i) le x ^ xy ^ y Llegeix més »

Consulteu l'explicació. "Prerequisit:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (estrella). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "on", D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [perquè, (estrella)] , = P (A) + color (vermell) (P (BuuC)) - color (blau) (P [Ann (BuuC)], = P (A) + color (vermell) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - color (blau) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + color (P) -P (BnnC) -color (blau) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC), com vulgueu! Llegeix més »

Com heu donat un> 5b i b> 2c, seria útil multiplicar b> 2c per 5 de manera que ambdues desigualtats continguen el terme 5b. Si ho feu, obtindreu una nova desigualtat: b> 2c es converteix en 5b> 10c quan el multipliqueu per 5. Ara podeu unir les dues desigualtats per donar a> 5b> 10c. Per tant, podeu provar que a> 10c. Llegeix més »

El conjunt de potències d’un conjunt és un anell commutatiu sota les operacions naturals d’unió i intersecció, però no un camp sota aquestes operacions, ja que no té elements inversos. Donat qualsevol conjunt S, considerem el conjunt de potències 2 ^ S de S. Això té operacions naturals d’unió uu que es comporta com a addició, amb una identitat O / i intersecció nn que es comporta com a multiplicació amb una identitat S. Més detalladament: 2 ^ S es tanca sota uu Si A, B a 2 ^ S llavors A uu B a 2 ^ S Hi ha una identitat O / en 2 ^ S per uu Si A a 2 ^ S ll Llegeix més »

Calculeu el GCF de 21n + 4 i 14n + 3, trobant que és 1 Calculeu el GCF de 21n + 4 i 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" amb la resta 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" amb la resta 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" amb la resta 0 Així el GCF és 1 Llegeix més »

Vegeu l'explicació ...Suposem: sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) és racional. El seu quadrat ha de ser racional, és a dir: 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) i per tant és així : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Podem quadrar i restar repetidament per trobar que el següent ha de ser racional: {(sqrt (n-1 + sqrt (n))), ( sqrt (n)):} Per tant n = k ^ 2 per a algun enter positiu k> 1 i: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) Tingueu en compte que: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 Per tant, k ^ 2 + k-1 no és el quadrat d'un enter ni de sqrt (k ^ 2 + k-1) Llegeix més »

Observem que l’arrel quadrada de 12345678910987654321 no és un nombre enter, de manera que el nostre patró només conté 12345678987654321. Com que el patró és finit, ho podem provar directament. Tingueu en compte que: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 En cada cas, tenim un nombre que consta totalment d’1 que està al quadrat per obtenir el nostre resultat. Com que aquests números acaben en 1, han de ser senars. Per tant, hem demostrat la afirmació que 121, 12321, ..., 12345678987654321 són tots els quadrats perfectes d’entor Llegeix més »

Mirar abaix. Fent a = 2k + 1 i b = 2k + 3 tenim que a ^ b + b ^ a equiv 0 0 mod (a + b) i per k en NN ^ + tenim que a i b són co-primers. Fer k + 1 = n tenim (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4 com es pot mostrar fàcilment. També es pot demostrar fàcilment que (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equival a 0 mod n així (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4n i, per tant, es demostra que per a = 2k + 1 i b = 2k + 3 a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) amb co-primers a i b . La conclusió és ... que hi ha infinitat de parells diferents (a, b) dels nombres cò Llegeix més »

X = 3.64, -0.14 Tenim 2x-1 / x = 7 Multiplicant els dos costats per x, obtenim: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 Ara tenim una equació quadràtica. Per a qualsevol ax ^ 2 + bx + c = 0, on a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Aquí, a = 2, b = -7, c = -1 Podem introduir: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 (7 + -sqrt (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 x = 3,64 , -0,14 Llegeix més »

Vegeu l’explicació ... Donat: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Trobem: 1 = 2 (color (blau) (- 1)) + 3 = f ((color (blau)) (-1)) + 1) + f (1- (color (blau) (- 1)) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((color ( blau) (1)) + 1) + f (1- (color (blau) (1)) = 2 (color (blau) (1)) + 3 = 5 Que és fals. Així doncs, no hi ha cap funció f (x) definida per a tots els x en RR Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. Qualsevol dos números imparells consecutius sumen un nombre parell. Qualsevol nombre de nombres parells quan s’afegeix resultarà en un nombre parell. Podem dividir sis números imparells consecutius en tres parells de nombres imparells consecutius. Els tres parells de nombres imparells consecutius sumen fins a tres nombres parells. Els tres números parells sumen un nombre parell. Per tant, sis números imparells consecutius sumen un nombre parell. Llegeix més »

Mirar abaix. Recordem que cos (-t) = cost, sec (-t) = secta, com el cosinus i la secant són funcions uniformes. tan (-t) = - tant, com a tangent és una funció estranya. Per tant, tenim cost / (sect-tant) = 1 + sint Recordem que tant = sint / cost, secta = 1 / cost de cost / (1 / cost-sint / cost) = 1 + sint Restar en el denominador. cost / ((1-sint) / cost) = 1 + cost cost * cost / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint Recordem la identitat sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. Aquesta identitat també ens diu que cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Aplica la identitat. (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint Usant la dif Llegeix més »

Per demostrar qualsevol tipus d’equació o teorema, connecteu els números i vegeu si és correcte. Així, la pregunta és demanar-vos que connecteu números reals positius aleatoris per a, b, c, d i vegeu si l’expressió esquerra és inferior o igual a 2/3 Trieu els números reals positius aleatoris per a, b, c, d. 0 és un nombre real, però no és positiu ni negatiu. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 *) a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Connecteu els números i simplifiqueu-vos si és major o igu Llegeix més »

3,08 hores per omplir el dipòsit. La bomba A pot omplir el dipòsit en 5 hores. Suposant que la bomba produeix un flux d’aigua constant, en una hora, la bomba A pot omplir 1/5 de la cisterna. De la mateixa manera, la bomba B en una hora, omple 1/8 de la cisterna. Hem d’incorporar aquests dos valors per tal de saber quina quantitat del dipòsit poden omplir les dues bombes en una hora. 1/5 + 1/8 = 13/40 Així, 13/40 del tanc s’omplen en una hora. Hem de trobar quantes hores es necessitaran per omplir tot el dipòsit. Per fer-ho, dividiu 40 per 13. Això dóna: 3.08 hores per omplir el dipòs Llegeix més »

Vegeu a continuació ... Tenim la quadràtica 3x ^ 2-6x-4 = 0 En primer lloc, agafem un factor de 3. No ho treieu de la constant, però pot provocar una fracció innecessària. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Ara escrivim el nostre parèntesi inicial. Per fer-ho, tenim (x + b / 2) ^ 2 => en aquest cas b és -2. Tingueu en compte que no incloem una x després de la b ... Una vegada tenim el nostre parèntesi inicial, restem el quadrat de b / 2 per tant 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Ara hem d'eliminar els claudàtors multiplicant el que hi ha pel factor a l'ext Llegeix més »

Q = 1/24 Si P varia directament amb Q i inversament amb R llavors el color (blanc) ("XXX") (P * R) / Q = k per a alguna constant k Si P = 9, Q = 3 i R = 4 llavors color (blanc) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (blanc) ("xx") rarrcolor (blanc) ("xx") k = 12 Així que quan P = 1 i R = 1 / 2 colors (blanc) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 colors (blanc) ("XXX") 1/2 = color 12Q (blanc) ("XXX") Q = 1/24 Llegeix més »

Un tal polinomi seria x ^ 3 -x +1 Pel teorema restant, ara que -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) Si diem -5 = -8 + 3, que és clarament cert, podem dir -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 Molts números satisfan això, incloent a = 1, b = 0. Ara necessitem 2c - d = -3 I c = -1 i d = 1 satisfaria això.Així doncs, tenim el polinomi x ^ 3 - x +1 Si veiem què passa quan dividim per x + 2, obtenim la resta (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 segons sigui necessari. Esperem que això ajudi! Llegeix més »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Volem l'equació en aquesta forma y = {A (xB) ^ 2} + C Així que hem de fer canvieu -5t ^ 2 + 30t + 10 a {A (xB) ^ 2} + C Ara -5t ^ 2 + 30t + 10 Prenent 5 comuns aconseguim -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Pista (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Així que ara -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 que dóna h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 Llegeix més »

Vegeu a continuació De p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) obtenim p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) implica p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1 ) Donat p (1) = ks (1) i r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1), obtenim (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) implica k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 Aquesta equació es pot resoldre fàcilment per k en termes de {q (1)} / {s (1)} No obstant això, no puc deixar de sentir que hi va haver una relació més en el problema que, de cap manera, es va perdre. Per exemple, si tinguéssim una relació mé Llegeix més »

Q.1 Si alfa, beta són les arrels de l'equació x ^ 2-2x + 3 = 0 obtenim l'equació les arrels de les quals són alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Resposta donada equació x 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Let alpha = 1 + sqrt2i i beta = 1-sqrt2i Ara deixeu gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 I deixeu que delta = beta ^ 3-beta ^ 2 Llegeix més »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (color (vermell) ) a + color (blau) b) ^ 2 = a ^ 2 + color (verd) 2color (vermell) acolor (blau) b + b ^ 2 => 2 [color (vermell) x ^ 2 + color (verd) 2 * color (blau) 4color (vermell) x + color (blau) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(color (vermell) x ^ 2 + color (verd) 2 * color (blau) 4color (vermell) x + color (blau) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [color (vermell) x ^ 2 Llegeix més »

La inclinació de la línia AB és 4. Utilitzeu la fórmula per a pendent. m = (color (vermell) (y_1) - color (blau) (y_2)) / (color (vermell) (x_1) - color (blau) (x_2)) En aquest cas, els dos punts són (color (vermell) 0, color (vermell) 1) i (color (blau) 1, color (blau) 5). Substituint els valors: m = (color (vermell) 1 - color (blau) 5) / (color (vermell) 0 - color (blau) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 per tant el pendent de la línia AB és 4. Llegeix més »

"ni"> "utilitzant el següent en relació amb les pendents de les línies" • "les línies paral·leles tenen pendents iguals" • "el producte de línies perpendiculars" = -1 "calculeu els pendents m utilitzant el" color (blau) "fórmula de degradat" • • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "deixa" (x_1, y_1) = F (3,7) "i" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "deixa" (x_1, y_1) = H (-1,0) "i" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m Llegeix més »

M = 3 Quan anem de x = 1 a x = 5, quant canvia el nostre x? x canvia per 4, de manera que podem dir Deltax = 4 (on Delta és la lletra grega que significa "canvi de"). Què és el nostre Deltay de y = 5 a y = -7? Com que tenim un valor positiu i acabem en un valor negatiu, sabem que hem restat. Trobem que el nostre Deltay = -12. La pendent (m) es defineix com (Deltay) / (Deltax), i sabem aquests dos valors, de manera que podem connectar-los. Tenim m = -12 / 4 = -3 Així, el nostre pendent, o m = 3 . Espero que això ajudi! Llegeix més »

84%. Assignem uns quants paràmetres: z = nombre total d’estudiants. x = el nombre d’estudiants que han obtingut una puntuació de 80/100 o superior en l’exercici següent: y = el nombre d’estudiants que han obtingut una puntuació de 80/100 o superior en el curs 2. Podem dir: x / z = 0,25,:. x = 0,25z y / z = 0,21,:. y = 0,21z El percentatge dels estudiants que van obtenir una puntuació de 80/100 o superior en el semestre del curs 1 també va obtenir una puntuació de 80/100 o superior en el semestre del curs 2 és: i / x = (0,21z) / (0,25 g) = 21/25 = 84/100 = 84% El 84% dels estudiants q Llegeix més »

A = 2 Si f (x) = 3x-1 llavors f (a) = 3a-1 i com ens diuen f (a) = 5 tenim 3a-1 = 5 color (blanc) ("xxxxx") rArr 3a = 6 colors (blanc) ("xxxxx") rArr a = 2 Llegeix més »

:. x = -2, x = 1 primer ampliem els dos costats: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 I ara traieu tots els termes al costat LH i estableix igual a 0: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2, x = 1 Podem veure-ho al gràfic (es mostren els costats originals LH i RH i els seus punts d'intersecció): gràfic {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} Tingueu en compte que les coordenades del gràfic no estan separades igualment dels diferents eixos. Llegeix més »

0,4,1,4 "i" 1,8> "total les parts de la proporció" a 2 + 7 + 9 = 18 r "1 part" = 3,6 / 18 = 0,2 "2 parts" = 2xx0,2 = 0,4 "larrcolor" Kg (blau) ) "níquel" "7 parts" = 7xx0.2 = 1,4 "Kg" larrcolor (blau) "zinc" "9 parts" = 9xx0.2 = 1,8 "Kg" larrcolor (blau) "coure" com a comprovació 0.4 + 1.4 + 1.8 = 3.6 "Kg" Llegeix més »

X = 1,2 kg. Tinguem el pes de la broca x i el pes de les boles que omplen la meitat de la broca sigui y x + y = 2,6 x + 2y = 4 Podem resoldre per y d’una equació i substituir-la per l’altra per resoldre x : y = 2,6-x x + 2 (2,6-x) = 4 x + 5,2-2x = 4 -x = -1,2 x = 1,2 kg Llegeix més »

R = 3/2 = 1,5 1. Tome l’arrel cúbica de Both Sides. r = 3-: 2 A més, l’arrel cúbic de 27 és 3 i l’arrel del cub de 8 és 2 r = 3/2 = 1,5 Llegeix més »

R1170 Apliqueu la fórmula per a interessos senzills. SI = (PRT) / 100 P = principal (l'import inicial) R = taxa d’interès T = temps en anys SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 No obstant, l’import total disponible inclou l’import original i els interessos guanyats . Quantitat = R6000 + R1170 = R7170 Llegeix més »

Els problemes d'aquest tipus es resolen mitjançant un sistema d’equacions. Per crear aquest sistema, mireu cada frase i intenteu reflectir-la en l’equació. Suposem que Rachel té geodes x i Kyle té geodes. Tenim dues incògnites, el que significa que necessitem dues equacions independents. Transformem en una equació la primera declaració sobre aquestes quantitats: "Rachel té 3 menys del doble de geodes que Kyle té". El que diu és que x és 3 menys que el doble y. El doble és de 2 dies. Per tant, x és inferior a 2y. Com a equació, sembla que x Llegeix més »

"compte de l'any" ~~ 32.7628 ...anys a 4 dp Interès anual -> 2.8 / 100 Compost mensual dóna>> 2.8 / (12xx100) Deixeu que el compte d’anys sigui n Aleshores el compte de càlcul durant n anys és 12n Així tenim: $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100) ) ^ (12n) = 2500 $ de color (blanc) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (cancel·la ($) el color (blanc) (".") 25cancel (00)) / / (cancel·leu ($) el color (blanc) (".") 10cancel (00)) Preneu registres de tots dos costats 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200) )) n = 32 Llegeix més »

Rachel necessitaria 18,9 galons per conduir 420 milles al mateix ritme de consum. Podem afirmar el problema com a raó: 9 galons: 200 milles és el mateix que x galons: 420 milles. Escriviu-ho com una equació que dóna: (9 galons) / (200 milions d’es) = (x) / (420 milions d’es) Ara podem resoldre x: (420 milions d’es) * (9 galons) / (200 milions d’es) = (420 milions d’es) * (x) / (420 milions d’es) (420 cancel·lació (milers)) * (9 galons) / (200 cancel (mil es)) = (cancel·leu (420) cancel·la (mil es)) * (x) / (cancel·leu (420) cancel·leu (mil es)) 420 * (9 galons) / 200 = xx = Llegeix més »

= $ 292.50 Resumeix la informació que es dóna primer. Ella necessita l’emmagatzematge durant 6 mesos. 1 mes a 55 i 5 mesos a 47,50 dòlars. Ara podeu fer els càlculs: 1 xx 55 + 5 xx47.50 = 55 + 237.50 = 292,50 $ Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: Podem escriure aquest problema com a raó: 2 tasses: 4 porcions -> x tasses: 10 porcions O 2/4 = x / 10 Ara, multipliqueu cada costat de l’equació per color (vermell) (10) ) per resoldre x mentre es manté l'equació equilibrada: color (vermell) (10) xx 2/4 = color (vermell) (10) xx x / 10 20/4 = cancel·lar (color (vermell) (10)) xx x / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (10)) 5 = xx = 5 Rachel necessitaria 5 tasses de farina per cuinar 10 porcions. Llegeix més »

3b + 3s Tenim 3 llibres cadascun amb una quantitat b de pàgines. Podem escriure-ho com b + b + b o 3b, ja que tenim 3 b de pàgines. Ara mirant el nombre d’informes científics, tenim tres pàgines, per tant, són tres. Treballant el nombre total de pàgines afegim el nombre d’informes de llibres i el nombre d’informes científics, de manera que acabem amb 3b + 3s. Esperem que això ajudi! Llegeix més »

Hi ha algunes maneres d’interpretar allò que heu escrit, així que exploraré dues de les més probables: SIMPLEST 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Es poden combinar els quadrats i simplificar les equacions per trobar 6 = 2sqrt (x) implica 3 = sqrt (x) implica x = 9 MÉS COMPLEX 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) implica sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 no isn ' t una manera fàcil i general de resoldre equacions com aquesta. Aquí només podem observar que els dos números sota les arrels quadrades estan separats per tres. Els únics quadrats que són tres separats són 4 i 1, que Llegeix més »

Color (blau) (36) color (blanc) (8) color (blau) ("cotxes blancs" Deixeu: w = "cotxes blancs" y = "cotxes grocs" 9 vegades més cotxes blancs que grocs: w = 9y [1] El nombre total de cotxes és de 40: w + y = 40 [2] Substituint [1] a [2] 9y + y = 40 10y = 40 => y = 4. 1] w = 9 (4) => w = 36 36 cotxes blancs 4 cotxes grocs. Llegeix més »

Es van convidar a 19 persones a la festa. Començaré assignant unes quantes variables: b = "nens convidats" de = "nois que van dir" bn = "nois que no" g = "noies convidades" gy = "noies que sí" gn = "noies que no va dir "Podem fer unes quantes equacions: b = per + bn g = gy + gn I endollem el que sabem (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = per + 6 10 = 9 + 1 Utilitzeu "Tres vegades tantes noies com els nens els deien a Rafael" que fessin una altra equació: byxx3 = gy Per si mateix: (byxxcolor (vermell) (cancel·la (3)) / (color (vermell) (c Llegeix més »

Cada Karim i Jamal tenen 840 takas Rahim té 870 takas. Sigui x el nombre de takas Karim i Jamal cada un té Rahim = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 , Karim i Jamal tenen 840 takas, mentre que Rahim té 870 takas Llegeix més »

Ralph té 39 anys i Alphonse té 34 bales. Suposem que Alphonse té color (blau) (n) "marbres" Llavors, ja que Ralph té 5 marbres més, tindrà color (blau) (n + 5) El seu total de boles serà de color (blau) (n + n + 5) = color (blau) (2n + 5) Ara la quantitat total de boles és de 73. Així, obtenim l'equació 2n + 5 = 73 restant 5 de tots dos costats. 2ncancel (+5) cancel (-5) = 73-5 rArr2n = 68 Per resoldre n, dividiu els dos costats per 2. (cancel·leu (2) n) / cancel (2) = 68/2 rArrn = 34 Alphonse té n marbres = 34 bales Ralph té n + 5 = 34 + 5 = 39 Llegeix més »