Àlgebra

Y = x ^ {2} -12x + 47 La forma estàndard d’una quadràtica és quan l’equació es dóna en la forma: y = ax ^ {2} + bx + c on a, b i c són constants per aconseguir, simplement simplifiqueu l'equació anterior i = (x-6) (x-6) +11 y = x ^ {2} -12x + 36 + 11 y = x ^ {2} -12x + 47 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, expandiu els termes entre parèntesis multiplicant cada conjunt de termes individuals del parèntesi esquerre per cada conjunt de termes individuals del parèntesi dret. y = (color (vermell) (x) - color (vermell) (6)) (color (blau) (4x) + color (blau) (1)) - (color (verd) (2x) - color (verd) (1)) (el color (porpra) (2x) - el color (morat) (2) es converteix en: y = (color (vermell) (x) xx color (blau) (4x)) + (color (vermell) (x) ) xx color (blau) (1)) - (color (vermell) (6) xx color (blau) (4x)) - (color (vermell) (6) xx color (blau) (1)) Llegeix més »

El polinomi en forma estàndard és y = x ^ 2 + 8x + 12. Utilitzeu la propietat distribuïdora per ampliar la multiplicació (he codificat amb cada color de manera que sigui més fàcil de seguir): color (blanc) = (color (vermell) x + color (blau) 6) (color (verd) x + color (morat) ) 2) = color (vermell) x * color (verd) x + color (vermell) x * color (morat) 2 + color (blau) 6 * color (verd) x + color (blau) 6 * color (morat) 2 = x ^ 2 + color (vermell) x * color (porpra) 2 + color (blau) 6 * color (verd) x + color (blau) 6 * color (morat) 2 = x ^ 2 + 2x + color ( blau) 6 * color (verd) x + color (b Llegeix més »

La resposta és x ^ 2-4x-12 per posar alguna cosa en forma estàndard significa posar-lo en ordre a l'exponent, llavors només x aleshores el nombre. així que per a aquest, heu de distribuir x a la següent x i 2, de manera que obtindreu x ^ 2 + 2x i el segon nombre-6x-12 no feu el segon número b / c és el que es distribueix a i més serà el mateix. així que ara posa-ho junts i afegeix termes similars. x ^ 2 és per si mateix. també ho fan + 2x-6x i -12 sols b / c no hi ha res més. així que teniu x ^ 2-4x-12 i no feu -6 + 2, de manera que EXACTAMENT com ho Llegeix més »

Vegeu tot el procés de solució següent: Per multiplicar aquests dos termes i posar-lo en forma estàndard, multipliqueu cada terme individual al parèntesi esquerre per cada terme individual al parèntesi dret. y = (color (vermell) (x) - color (vermell) (6)) (color (blau) (x ^ 2) + color (blau) (6x) + color (blau) (36)) es converteix en: y = (color (vermell) (x) xx color (blau) (x ^ 2)) + (color (vermell) (x) xx color (blau) (6x)) + (color (vermell) (x) xx color (blau) ) (36)) - (color (vermell) (6) xx color (blau) (x ^ 2)) - (color (vermell) (6) xx color (blau) (6x)) - (color (vermell) ( 6) xx c Llegeix més »

Multiplica per trobar: y = x ^ 2-9x + 18 Podem utilitzar el mnemònic FOIL per ajudar-lo a multiplicar-lo: y = (x-6) (x-3) = pila "Primera" sobreposició (x * x) + pila "exterior" de sobreposició (x * (- 3)) + pila "endins" de sobretaula ((- 6) * x) + pila "darrera" sobrepès ((- 6) (- 3)) = x ^ 2-3x 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 Això és en forma estàndard amb les potències de x en ordre descendent. Llegeix més »

Vegeu tot el procés de solució següent: Primer, multipliqueu els dos termes més correctes entre parèntesis. Per multiplicar aquests dos termes, multipliqueu cada terme individual al parèntesi esquerre per cada terme individual en el parèntesi dret. y = (x + 6) (color (vermell) (x) - color (vermell) (3)) (el color (blau) (x) + el color (blau) (2)) es converteix en: y = (x + 6) ((color (vermell) (x) xx color (blau) (x)) + (color (vermell) (x) xx color (blau) (2)) - (color (vermell) (3) xx color (blau) (x)) - (color (vermell) (3) xx color (blau) (2)) y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) Ara pod Llegeix més »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 Per reescriure l'equació en forma estàndard, comenceu expandint els dos primers claudàtors: y = (color (vermell) x color (verd) (- 6)) (color (taronja) ) x color (blau) (- 4)) (x-1) y = (color (vermell) x (color (taronja) x) color (vermell) (+ x) (color (blau) (- 4)) color (taronja) (+ x) (color (verd) (- 6)) color (verd) (- 6) (color (blau) (- 4))) (x-1) Simplifica. y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) Amplieu els dos suports restants: y = (color (vermell) (x ^ 2) color (taronja) (- 10x) color (blau) (+ 24) (color (verd) x color (morat) (- 1)) y = color (ver Llegeix més »

Color (carmesí) (x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 és la forma estàndard. y = (x-6) (4-x) (x - 3) y = (4x - 24 - x ^ 2 + 6x ) (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3) y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + 72 (color carmesí) ( x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 és la forma estàndard. Grau de polinomi: 3 Nombre de termes: 4 Llegeix més »

Y = x 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 5) ^ 2 : y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) ( x ^ 2 + 20x + 100) Distribuïu les dues primeres seccions entre parèntesis: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) (25)] [x ^ 2 + 20x + 100] Simplifica: y = {[(x ^ 2) (x) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) (6)] + (( 25) (x) + (25) (6)]} [x ^ 2 + 20x + 100] Simplifica encara més: y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) Combina termes com els primers parèntesis: Llegeix més »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 En primer lloc, hem de multiplicar cada conjunt de parèntesis. Per multiplicar cada conjunt, multipliqueu cada terme en el parèntesi dret per cada terme al parèntesi esquerre per a cada conjunt. y = (color (vermell) (x) - color (vermell) (6)) (color (blau) (x) + color (blau) (9)) - (color (vermell) (2x) - color (vermell) (1)) (color (blau) (x) - el color (blau) (2)) es converteix en: y = (color (vermell) (x) xx color (blau) (x)) + (color (vermell) (x) ) xx color (blau) (9)) - (color (vermell) (6) xx color (blau) (x)) - (color (vermell) (6) xx color (blau) (9)) - (color ( vermell) (2x) xx Llegeix més »

Per tant, el formulari estàndard és ax ^ 2 + bx + c color (vermell) (subratllat ("Heu sol·licitat la forma" estàndard ") - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 Penseu en la segona part: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 posar-los junts i acabem amb: y = (3x ^ 2 -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) El signe menys fora dels claudàtors inverteix tots els signes de dins. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 color (marró) (y = 2x ^ 2-12x-14) color (blau) ("Així que la forma estàndard és" color (blanc) (xx ) ax ^ 2 + bx + c) Llegeix més »

I = x ^ 2 + 43x + 56 forma estàndard és y = ax ^ 2 + bx + c primer multiplica / distribueix per expandir-ho tot: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) -7 (x-7) )) y = 2x ^ 2 + 29x + 105- (x ^ 2-7x-7x + 49) combinen termes similars mentre aneu y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 Llegeix més »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 A partir de l'equació donada y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 Comencem expandint el costat dret usant la multiplicació y = x ^ 2 + 8x + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 Simplifica y = -8x ^ 2 + 50x-42 gràfica {y = (x + 7) ( x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} Déu beneeixi ... Espero que l'explicació sigui útil. Llegeix més »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Ampliar o multiplicar la funció i combinar termes similars Donat y = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x) + 7x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Llegeix més »

Y = (x + 7) (x-8) (x-8) Vegeu a continuació .. (x-8) ^ 2 significa (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8) ) (x-8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64) després trenquen el (x + 7) cap amunt, x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 és la vostra resposta final. Nota: Si us plau, si us plau, si us plau, si us plau! Tingueu molta cura amb els aspectes positius i negatius !! Llegeix més »

La forma quadràtica és y = 4x ^ 2-31x-8. Si es tracta de fer un gràfic, la forma estàndard és (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16). L’equació representa la paràbola amb. Vèrtex: (31/8, -993/16), Eix: paral·lel a + e eix Y, Focus a (31/8, -993/16 +1/16) i Directrix al llarg de x = (31/8, - 993/16 -1/16). Llegeix més »

5 unitats Sabem la fórmula de la distància d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) Per tant, d = sqrt ((3-8) ^ 2 + ( 6-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) ^ 2) d = sqrt (25 d = 5 unitats) Llegeix més »

Consulteu l’explicació. Recomanaria l’ús del mètode FOIL, un dispositiu mnemotècnic que em van ensenyar a la meva classe d’Algebra. És senzill i fàcil d’aprendre i memoritzar. Així doncs, primer, anem a partir de l’equació: y = (x-8) (x + 10) Utilitzant el mètode FOIL, multiplicaré la x del primer conjunt de parèntesis per la x en el segon conjunt de parèntesis x ^ 2 Vareu multiplicar el x del primer conjunt de parèntesis amb el 10 al segon conjunt de parèntesi + 10x Vareu multiplicar el -8 del primer conjunt de parèntesis mitjançant el x al se Llegeix més »

Y = x ^ 2 + 32x + 192 donat: "" y = color (blau) ((x + 8) color (marró) ((x + 24) multipliqueu els claudàtors que donen: "" y = color (marró) ( color (blau) (x) (x + 24) color (blau) (+ 8) (x + 24)) "" y = x ^ 2 + 24x + 8x + 192 "" y = x ^ 2 + 32x + 192 Llegeix més »

Y = x ^ 2 - 4x -32 En primer lloc, multiplicarem el primer nombre de la primera parèntesi amb els números de la segona parèntesi: x. x + x. 4 = x ^ 2 + 4x. Després, multiplicarem el segon nombre de la primera amb els números del segon: -8. x + (-8) "." 4 = -8x - 32. Ara, poseu-los junts: x ^ 2 + 4x - 8x -32, que es reprèn a x ^ 2 -4x -32 Llegeix més »

X ^ 2 - 3x - 40 suggeriment de Tony B sobre el format: Heu escrit:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) Escriviu com: (x-8 ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~~ La vostra solució ~~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 Llegeix més »

Y = x ^ 2-2x-48 És una funció quadràtica i la forma estàndard de la funció quadràtica és y = ax ^ 2 + bx + c Per convertir-la, multipliquem la RHS de la següent manera: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 Llegeix més »

Y = x ^ 2 + 8x-9 y = x (x-1) +9 (x-1) És distributiva! y = color (marró) ((x xx x)) + color (blau) ((x xx {-1}) + color (vermell) ((9xx x)) + color (verd) ((9xx {-1) })) y = color (marró) (x ^ 2) color (blau) (- x) color (vermell) (+ 9x) color (verd) (- 9) y = x ^ 2 + 8x-9 Llegeix més »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 Una fórmula quadràtica donada per a (bx + c) (dx + e), e! = "El nombre d'Euler" tindrà una forma estàndard igual a: abdx ^ 2 + a (cd + eb) ) x + as (es dóna mitjançant l'expansió dels claudàtors: Aquí: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 Així: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + 1 (1 * 9 + 1 * 6) x + 1 * 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Per dir-ho simplement: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Llegeix més »

Vegeu l'explicació ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 Multipliqueu x + x ^ 2 i 6x-3 utilitzant el mètode Foil So, (x + x ^ 2) ( 6x-3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 Per, simplificar (2x + 2) ^ 3 Utilitzeu la fórmula (expansió binomial) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Mireu aquest vídeo fins ara sobre l'expansió binomial: Així, y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) Canvia els signes, rar = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rar = -21x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rar = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3- Llegeix més »

Y = -4x-9 Bé, això depèn del que sigui el vostre formulari estàndard. La forma pràctica estàndard d’una paràbola de segona potència aniria així: y = ax ^ 2 + bx + c. Si voleu utilitzar aquest formulari estàndard, passarà així: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 Així, en aquest problema, teniu una forma bàsica i no exponencial. Llegeix més »

36x +40 L'estudiant no va aplicar correctament la llei distributiva. El 4 davant del claudàtor s'ha de multiplicar pels dos termes dins del claudàtor, no només pel primer que s'hagi fet. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Ara no es poden afegir els termes ans i els termes anteriors. Les expressions ara s’han simplificat. Llegeix més »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 Simplifiqueu el que sigui possible primer. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 Necessiteu un denominador comú. Això és més fàcil de trobar del que sembla. No cal tenir en compte 2, perquè: 2 és un factor de 4 Trobeu el denominador utilitzant els factors primers. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (color (blanc) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (color (blanc) (xxxx)) / 420 Ara trobeu fraccions equivalents = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 Llegeix més »

10/19 + 3/19 = color (verd) (13/19) 10 de qualsevol cosa més 3 de la mateixa cosa = 13 d'aquella cosa: color (blanc) ("XXX") 10 "elefants" + 3 "elefants" = 13 "elefants" de color (blanc) ("XXX") 10 "dinovè" + 3 "dinovè" = 13 "dinovè" ... o potser una imatge us ajudarà: Llegeix més »

9xx10 ^ (16) en afegir o restar en forma estàndard (també coneguda com a notació científica), les potències de "" 10 han de ser les mateixes. Si són només afegir els números i mantenir la mateixa potència de "" 10 "" 2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ (16) # Llegeix més »

111.98 Tingueu en compte que el 13.9 té el mateix valor que 13,90. El zero al final de la mà dreta és només un guardià del lloc per assegurar-vos que les coses s'ajusten. Escriviu com: "" color (blanc) (...) 13.90 "" color (blanc) (...) ul (98.08) larr "Afegir" "" color (blanc) (.) 111.98 Llegeix més »

14 + 8n Sigui "un nombre" representat per la variable n. "el producte de 8 i un nombre" és 8xxn, ja que el producte implica la multiplicació de 8 i n "suma de 14 i el producte de 8 i un nombre" La suma implica addició de 14 i el producte del pas anterior. 8n Llegeix més »

9/10> Primer compte que 2/4 "es pot simplificar" cancel·lar (2) ^ 1 / cancel·lar (4) ^ 2 = 1/2 per tant 2/5 + 1/2 "és ara la suma" Des dels denominadors ( 5 i 2) són diferents, no els podem afegir. Hem de tenir un denominador comú abans de poder fer-ho. El mínim comú denominador per a 2 i 5 és 10. Ara expressem les dues fraccions amb un denominador de 10. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Ara que els denominadors són el mateix només afegim els numeradors, deixant el denominador (no afegiu) rArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 Llegeix més »

Color (vermell) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / (21n ) Així, de color (blanc) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) color (blanc) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) color (blanc) ("XXXXXXXXXXX") ") = (9 + 49) / (21n) color (blanc) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Llegeix més »

4x ^ 2 + x - 1> Per obtenir la suma de: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 (color blau) "recopilar termes similars" com termes són termes amb la "mateixa" variable i potència. exemple: 5x ^ 2 "i" 8x ^ 2 "són termes semblants" però 6x ^ 2 "i" 3x "no són" A l'expressió anterior 3x ^ 2 "i" x ^ 2 "són com a termes" i es poden recopilar afegint els seus coeficients (els valors numèrics davant d’ells). el terme x no té altres termes amb només x, i els números es resumeixen de la manera normal. rAr Llegeix més »

Seguiu un procés de solució a continuació: primer cal escriure aquesta pregunta en forma algebraica: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) A continuació, elimineu-ne tots dels termes de parèntesi. Tingueu cura de gestionar correctament els signes de cada terme individual: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Llavors, agrupeu termes com: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 Ara, combineu termes similars: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x ^ 3 - 6x Llegeix més »

Vegeu alguns processos de solució a continuació: primer, convertiu cada nombre d'un nombre mixt en una fracció no adequada: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 4/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Ara podem reescriure l’expressió com: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Ara podem tornar a convertir aquesta fracció impropia en un nombre mixt: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Un altre procés és reescriure l'expressió com: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 => 7 + (2 + Llegeix més »

Hi ha moltes respostes diferents. Podem modelar el següent. Siguin S (n) la suma de tot el nombre natural. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Com podeu veure els números cada vegada són més grans, de manera que lim_ (n-> ) S (n) = o sum_ (n = 1) ^ n = PER, alguns matemàtics no estan d'acord en això. De fet, alguns pensen que segons la funció zeta de Riemann, suma (n = 1) ^ =n = -1 / 12, no sé molt sobre això, però aquí hi ha algunes fonts i vídeos per a aquesta afirmació: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/ De fet Llegeix més »

La suma de tots els nombres entre 50 i 350 divisibles per 4 és 15000. A mesura que busquem números entre 50 i 350 que són per 4, el nombre divisible per 4 just després de 50 és 52 i just abans de 350, és 348. Per tant, , és evident que el primer nombre és 52 i després segueixen com 56,60,64, ............., 348 i diuen 348 és n ^ (th) terme. Aquests es troben en una seqüència aritmàtica amb primer terme com a_1 = 52, la diferència comuna com a 4 i per tant n ^ (th) terme és a_1 + (n-1) d i com a_1 = 52 i d = 4 tenim a_n = a_1 + (n) -1) d = 348 é Llegeix més »

Primer, observeu un patró interessant aquí: 1, 4, 9, 16, 25, ... Les diferències entre els quadrats perfectes (que comencen per 1-0 = 1) són: 1, 3, 5, 7, 9, ... La suma d’1 + 3 + 5 + 7 + 9 és de 25, la 5 ª "tercera" pla quadrada. Prenguem un altre exemple. Podeu demostrar ràpidament que: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Hi ha (19 + 1) / 2 = 10 números imparells aquí i la suma és 10 ^ 2. Per tant, la suma de 1 + 3 + 5 + ... + 99 és simplement: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = color (blau) (2500) Formalment, podeu escriure-ho com: color (verd) (suma_ (n = 1 Llegeix més »

La suma és 3050. La suma de la progressió aritmètica és S = n / 2 (a + l), on n és el nombre de termes, a és el primer terme i l és l'últim terme. La suma d’integres 1 a 100 que és divisible per 2 és S_2 = 2 + 4 + 6 +… 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 i, la suma d’interessos divisible per 5 és S_5 = 5 + 10 + 15 + ... 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Es pot pensar que la resposta és S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600, però això està malament. 2 + 4 + 6 + ... 100 i 5 + 10 + 15 + ... 100 tenen termes comuns. Són nombres enters divisibles per 10, i la se Llegeix més »

200 Un número quadrat que acaba en un '1' només es pot produir agregant un número que acaba en un '1' o en un '9'. Font. Això ajuda molt a la cerca.La quantitat de dades ràpida que provoca: de la nostra taula podem veure que 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 Així 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: Per trobar el GCF, primer trobeu els factors primers per a cada número com: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Identifiqueu els factors comuns i determineu el GCF : 60 = color (vermell) (2) xx color (vermell) (2) xx color (vermell) (3) xx 5 72 = color (vermell) (2) xx color (vermell) (2) xx 2 xx color ( vermell) (3) xx 3 Per tant: "GCF" = color (vermell) (2) xx color (vermell) (2) xx color (vermell) (3) = 12 Ara podem factoritzar el color (vermell) (12) de cada terme donant: 60 + 72 => (color (vermell) (12) xx 5) + (color (vermell) (12 Llegeix més »

5050 La suma és: nombre de termes xx termini mitjà. El nombre de termes del nostre exemple és 100 El terme mitjà és el mateix que la mitjana del primer i últim terme (ja que és una seqüència aritmètica), és a dir: (1 + 100) / 2 = 101/2 Així: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Una altra manera de mirar-lo és: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( color (blanc) ( 00) 1 + color (blanc) (00) 2 + ... + color (blanc) (0) 49 + color (blanc) (0) 50+), (100 + color (blanc) (0) 99+. .. + color (blanc) (0) 52 + color (blanc) (0) 51):} = {: subterritge ( Llegeix més »

250000 El primer és 1, l'últim és de 2 vegades 500-1 = 999. La seva mitjana és de 500. Atès que els números es troben en un AP, la mitjana de tots els 500n és igual, és a dir, 500. Així, la suma és 500times 500 = 250000 En general, la suma dels primers n senars és n vegades 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Llegeix més »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Per la propietat commutativa de l’addició, podem reorganitzar els additius en qualsevol ordre que desitgem i obtenir el mateix resultat => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Per la propietat associativa de l’addició, podem canviar l’ordre d’addició i aconseguir el mateix resultat => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 Nota que si afegim aquells inclosos entre parèntesis, obtindrem 0, => 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2008 + 2009 Llegeix més »

1080 ^ @ Per calcular el color (blau) "suma dels angles interiors d'un polígon" en ús general. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (a / a) color (negre) (180 ^ @ (n-2)) color (blanc) (a / a) |)) on n representa el nombre de costats del polígon. Per a un octàgon amb 8 costats, n = 8 rArr "suma dels angles interiors" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ Llegeix més »

Vegeu el procés de solució següent: Com que el problema està buscant la suma dels dos termes, podem escriure el problema com: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) Primer, elimineu tots els termes del parèntesi. Aneu amb compte a gestionar correctament els signes de cada terme individual: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 A continuació, termes similars del grup: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Ara, combinem termes semblants: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Llegeix més »

Dada l’equació 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Prenent 2 ^ x = i l’equació esdevé => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 Així, y = 8 i y = 16 quan y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3 quan y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Per tant, les arrels són 3 i 4 Així que la suma de les arrels és = 3 + 4 = 7 Llegeix més »

S = 11 Per a una equació quadràtica del tipus ax ^ 2 + bx + c = 0 Sabem que les solucions són: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (Delta )) / (2a) Busquem S = x_1 + x_2. Mitjançant la substitució de les fórmules en aquesta relació, obtenim: S = color (vermell) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + color (vermell) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a ) Com podeu veure, les arrels quadrades de Delta es cancel·len entre si. => S = (-2b) / (2a) = - b / a En el nostre cas, tenim x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. Per tant, hem de tenir color (vermell) (S = - (- 11) / 1 = 11. En Llegeix més »

Assumint només les arrels quadrades primàries (és a dir, positives) sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) color (blanc) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Llegeix més »

Suma = 4 A partir de: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 i b = -12 i c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil. Llegeix més »

11sqrt2> "utilitzant el" color (blau) "llei dels radicals" • color (blanc) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "simplificant cada radical" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Llegeix més »

La suma de les dues solucions reals és igual a 5. (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 14 = 0 (x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 i -2 CONTROL: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> color (verd) ("cert") CHECK: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> color (verd) ("true") Per tant, les dues solucions són justes. Ara podem indicar el conjunt de solucions i trobar la suma de les dues solucions reals. SET DE SOLUCIÓ: {-2, 7} Suma = -2 + 7 = 5 Llegeix més »

4 La suma de les arrels de qualsevol quadràtic ve donada per la fórmula: "suma de les arrels" = -b / a Per tant, en aquest cas tenim: "suma de les arrels" = - (- 4) / 1 = 4. la suma de les intercepcions x del gràfic és 4. Resposta final Llegeix més »

Si intenteu trobar els tres números, són -122, -120 i -118. Són consecutius, de manera que la mitjana seria de -360 / 3 = -120. Això li donaria -120, -120 i -120. No obstant això, són enters parells consecutius. Per tant, resteu 2 d’un dels números i afegiu-ne 2 perquè igualarà la mitjana. Això hauria d’haver -122, -120 i -118. Llegeix més »

Els enters són 66 i 68 Deixem que els dos enters consecutius siguin 2n i 2n + 2. Per tant, podem escriure 2n + 2n + 2 = 134 o 4n = 134-2 o 4n = 132 o n = 132/4 o n = 33. són 2n = 2 x 33 = 66 i 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Llegeix més »

(8x + 10) / 15 colors (vermell) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) / (3xx5) = color (vermell) ((5x + 10) / 15) color (blau) ) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = color (blau) ((3x) / 15) Per tant color (vermell) ((x + 2) / 3) + color (blau) (x / 5) color (blanc) ("XXX") = color (vermell) ((5x + 10) / 15) + color (blau) ((3x) / 15) color (blanc) ("XXX") = (5x + 10 + 3x) / 15 colors (blanc) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Llegeix més »

Escriviu una equació per satisfer el problema de la paraula: overbrace "la suma de dos nombre" ^ (x + y) overbrace "és" ^ (=) overbrace "28 i la seva diferència" ^ (xy) overbrace "és 4" ^ (= 4) Es tracta d’un sistema d’equacions lineals: x + y = 28 xy = 4 Afegeix per desfer-se de y: 2x = 32 x = 16 Torna a connectar per resoldre y 16 + y = 28 y = 12 La resposta és ( 16,12) Llegeix més »

-4x ^ 2 - 11x +13 Afegeix ( x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2 11x + 4) 1) Esborreu els parèntesis x ^ 2 + 9 3x ^ 2 11x + 4 2) Collect termes similars -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) Combina termes similars -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 colors (blanc) (...) color (blanc) ( .) color (blanc) (......................) color (blanc) (..) - 4x ^ 2 - 11x color (blanc) ) (..) + 13 Resposta: -4x ^ 2 - 11x +13 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: El recíproc d’un nombre és: 1 dividit pel nombre. Per tant, el recíproc de x és: 1 / x Ara podem afegir aquests dos termes donant l’expressió: x + 1 / x Per afegir-los necessitem posar els dos termes sobre un denominador comú multiplicant el terme a l'esquerra per la forma adequada de 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x Ara podem afegir els dos fraccions sobre el denominador comú: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x Llegeix més »

L'àrea superficial del cilindre és de 468pi, o aproximadament 1470,27 polzades quadrades. Àrea superficial del cilindre = 2 píxels xxx (2 píxels ^ 2) = 2pir (h + r) Substituïu els vostres valors: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi o aproximadament 14.7027 polzades Llegeix més »

Vegeu l’explicació: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 c ^ 2 + 3c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3 / 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3/2 + - sqrt61 / 2 Llegeix més »

Següent il·lustració a continuació Si el comprenc correctament, voleu saber com es veu una taula amb els valors de X i y. El més fàcil de crear aquesta taula seria utilitzar Excel, ja que faria la major part del treball per a vostè. La taula semblaria a continuació: A la cel·la B2, el text real seria així: = A2 + 2, on A2 és el valor de la cel·la A2. Espero que els anteriors siguin el que vulgueu saber. Llegeix més »

La regla de Taylor implica indirectament la taxa d'interès real d'equilibri especificant una taxa d'interès nominal objectiu. La regla de Taylor va ser desenvolupada per l’economista de Stanford, John Taylor, primer per descriure i després per recomanar un tipus d’interès nominal objectiu per a la taxa de fons federals (o per a qualsevol altra taxa objectiu escollida per un banc central). Tarifa objectiu = taxa neutra + 0,5 × (PIB - PIB) + 0,5 × (és a dir) on, la taxa objectiu és la taxa d'interès a curt termini que el banc central hauria de dirigir; La taxa neut Llegeix més »

Podem resoldre la pregunta utilitzant la propietat distributiva. 2/7 (t + 2/3) = 1/5 (t-2/3) Multiplicant, obtenim (2/7) * t + (2/7) * (2/3) = (1/5) * t - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 Prenent els termes similars a un costat de l'equació; (2t) / 7 -t / 5 = -2/15 -4/21 Prenent el LCM, (10t - 7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5)) / 105 (3t) / 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3 t = -34 / 9 = -3,7 7 o -4 Llegeix més »

L’equació de la línia perpendicular és y = -5 / 3x + 17/3. El pendent de la línia y = 3 / 5x-6 és m_1 = 3/5 [obtingut comparant la forma estàndard de la intercepció de talus de la línia amb el pendent m; y = mx + c]. Sabem que el producte de pendents de dues línies perpendiculars és -1, és a dir, m_1 * m_2 = -1 o 3/5 * m_2 = -1 o m_2 = -5/3. Sigui l'equació de la línia perpendicular en forma de talús interceptor y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. La línia passa pel punt (1,4), que satisfarà l’equació de la línia:. 4 = - Llegeix més »

5/36 Hi ha 36 resultats possibles a l'hora de rodar dos cubs de sis cares. D’aquestes 36 possibilitats, cinc d’elles resulten en una suma de 6. 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" 5 + 1 (1 + 5 és diferent de 5 "+1" utilitza dos colors diferents de daus, com ara el negre i el blanc per fer que això sigui obvi) 5 = el nombre de possibilitats d 'obtenir un sis. 36 = el nombre total de possibilitats (6 xx 6 = 36. Així, la probabilitat és 5/36 Llegeix més »

Les arrels alpha ^ beta * beta ^ alpha ~~ 0.01 són: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 o 2-sqrt3 alpha ^ beta * beta ^ alpha = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 Llegeix més »

El pendent de la línia és 0 y = -4 és una recta horitzontal a través del punt (0, -4). L’equació d’una recta en forma de pendent (m) i y-intercepció (c) és: y = mx + c En aquest exemple m = 0 i c = -4 Per tant, la inclinació de la línia és 0 Podem veure-ho a partir del gràfic de y a continuació. gràfic {y = 0.0001x-4 [-16.03, 16, -8, 8.03]} Llegeix més »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) Aquí hi ha una manera de resoldre'l. Suposeu que sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) on a i b són nombres enters no negatius. Després, quadrant els dos costats, 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b. Igualant els coeficients per la racionalitat dels termes, trobem {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} A partir de la segona equació tenim un ^ 2b = 5. Multipliqueu els dos costats de la primera equació per b per obtenir un ^ 2b + b ^ 2 = 6b, o b ^ 2-6b + 5 = (b-5) (b-1) = 0. Les solucions d’aquesta equació quadràtica són b = 1 Llegeix més »

Vèrtex = (- 4,2) x = -1 / 2 (ycolor (verd) (- 2)) ^ 2color (vermell) (- 4) Tingueu en compte el color (verd) (2) de (ycolor (verd) (- 2)) y _ ("vèrtex") = (- 1) xxcolor (verd) (- 2) = + 2 x _ ("vèrtex") = color (vermell) (- 4) Llegeix més »

Vèrtex -> (x, y) = (12, -2) color (blau) ("Introducció general") En lloc de quadràtic en x això és quadràtic en y Si el terme y ^ 2 és positiu, la forma general és sub Si el terme y ^ 2 és negatiu, la forma general és sup Si amplieu els claudàtors acabem amb -1 / 2y ^ 2 que és negatiu. Així doncs, la forma general és suposada ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (blau) ("Resposta a la pregunta") trio optar per la forma d’equació "quadrat completat" Ampliant els claudàtors que tenim: x = -1 / 2 (i Llegeix més »

Color (blau) ("vèrtex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Aquesta és una quadràtica transformada: girada en sentit horari amb pi / 2-> 90 ^ o Per tant, canvieu el color de x i y de (verd) ("Si era un quadràtic estàndard llavors el vèrtex" -> (x, i) -> (-2, -5)) color (marró) ("Però hem de canviar els valors de manera que tinguem:" ) color (blau) ("vèrtex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Llegeix més »

Les coordenades de vèrtex són (3, -9). Considerem que les variables van ser invertides a propòsit. D'aquesta manera, y és l'eix horitzontal i x és el vertical. En primer lloc, resoldre la identitat matemàtica: (i-3) ^ 2 = (y-3) * (i-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 Llavors simplifiqueu la funció: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y A partir d’aquest moment, hi ha moltes maneres de trobar el vèrtex. Prefereixo que no utilitzi fórmules. Tota fórmula quadràtica té la forma d'una paràbola, i cada paràbola té un eix de simetria. Això significa que els Llegeix més »

11/2, -105 / 4 Deixem f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5 llavors utilitzem (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (i) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 combinant termes similars f (y) = y ^ 2-11y + 4 calculem les coordenades del vèrtex: _ f '(y) = 2y-11 així que f' (i) = 0 si y = 11/2 i f (11/2) = - 105/4 Llegeix més »

"Vertex" -> (x, y) -> (- 11,6) Donat: color (blanc) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) Veure com el mateix que la forma de vèrtex per a la forma quadràtica en forma de U, però s'expressa en termes de y en lloc de x. en comptes d’indicar que x _ ("vèrtex") = (- 1) xx (-6) com en el format de la corba U diem "_ vèrtex" = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ("vèrtex) ") = 6 Substitueix l’equació (1) dóna: Així x _ (" vèrtex ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" Vertex "-> (x, i) -> (- 11,6) Llegeix més »

El vèrtex és (-3, -6). Expandiu la paràbola: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 El vèrtex és el mínim d'una paràbola, de manera que podem derivar-lo i establir la derivada a zero: 2y + 12 = 0 iff y = -6. Per tant, el vèrtex té la coordenada y -6. Per trobar la coordenada x, simplement calculeu f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 Llegeix més »

El vèrtex és (-5 1/4, -6 1/2) Podem escriure x = (y-6) ^ 2-y + 1 com x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (i-13/2) ^ 2-21 / 4 Per tant, el vèrtex és ( -21 / 4, -13 / 2) o (-5 1/4, -6 1/2) Llegeix més »

Y = 1/2 (x-color (vermell) (2)) vèrtex de 2 colors (blau) (- 9/2): (2, -9/2) Nota: el vèrtex forma f (x) = a (xh ) ^ 2 + kh = x_ (vèrtex) = -b / (2a) "" ""; k = y_ (vèrtex) = f (-b / (2a)) Donat: y = 1/2 (x + 1) (x-5) Multiplica l'expressió o FOIL y = 1/2 (x ^ 2 -5 x + x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2; b = -2; "" "c = - Color 5/2 (vermell) (h = x_ (vèrtex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = color (vermell) 2 colors (blau) (k = y_ (vèrtex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => color (blau) (- 9/2 La fo Llegeix més »

(-1/12, -71/12) Escriviu l’equació en forma de vèrtex de la següent manera: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 El vèrtex és, per tant (-1/12) , -71/12) Llegeix més »

"vèrtex" = (3,27)> "donat un quadràtic en" color (blau) "forma estàndard"; ax ^ 2 + bx + c "llavors la coordenada x del vèrtex és" • color (blanc) (x) ) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "està en forma estàndard" "amb" a = -2, b = 12 "i" c = 9 x_ ("vèrtex") = - 12 / (- 4) = 3 "substitueix aquest valor a l’equació de y" y _ ("vèrtex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 color ( magenta) "vèrtex" = (3,27) Llegeix més »

(x _ ("vèrtex"), y _ ("vèrtex")) -> (3 1/2, -29 1/2) color (blau) ("Mètode 1") Atès que la forma estàndard per a una equació quadràtica és: ax ^ 2 + bx + c = 0 i: color (blanc) (....) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Llavors podeu utilitzar això per trobar les intercepcions x i que x _ ("vèrtex") està a mig camí entre ells. Aquest és el color (blau) (- b / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Color ~~~~~ (blau) ("Mètode 2") color (marró) ("Utilitzeu alguna cosa similar a complet Llegeix més »

(-2.9,4.6) Reorganitzeu la segona equació per obtenir: 2x = 8-3 I també: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = -7 -5y = -23 y = 23/5 = 4.6 Ara el posem: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20=-2.9 (-2.9,4.6) Llegeix més »

X _ ("vèrtex") = - 3.75 Us deixaré treballar i _ ("vèrtex"): "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 Una manera ràpida de trobar x _ ("vèrtex") és la següent: Escriviu com "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 Ara apliqueu: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3,75 color (blau) (x_ "vèrtex" = - 3,75 ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ara substitueixi a l'equació original per trobar y _ ("vèrtex") Llegeix més »

(-5/4, 71/8) El valor x del vèrtex es troba a partir de l'expressió -b / (2a) b = 5 i a = 2, de manera que x = -5/4 la substitueixi a l'equació original per obtenir el valor y del vèrtex. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 el vèrtex és (-5/4, 71/8) Llegeix més »

(-2, -3) Bé, hi ha moltes maneres de resoldre això, però us diré el més curt (almenys segons jo). Quan veieu una paràbola de forma y = ax ^ 2 + bx + c el pendent del seu vèrtex és 0.Sabem que la fórmula de la inclinació de qualsevol línia instantània és dy / dx per la qual cosa d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 En resoldre-ho obtindrem x = -2 posa això a la nostra equació original de paràbola = -3 Aquestes coordenades del vèrtex són (-2, -3) Llegeix més »

Converteix en forma estàndard, que és y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0. y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x + 21 Ara, per determinar el vèrtex, converteix a la forma de vèrtex, que és y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 L'objectiu aquí és convertir a un quadrat perfecte. m es dóna per (b / 2) ^ 2, on b = (ax ^ 2 + bx + ...) dins dels parèntesis. m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x- 13 Llegeix més »

(13/4, -9/8) En primer lloc simplificem tota l’equació i recollirem termes similars. Després de quadrar (x-4) i multiplicar el resultat per 2 hem d’afegir 3 al terme x i restar 12 de la constant. Recollir tot ens dóna: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 La manera més ràpida de trobar el vèrtex d'una paràbola és trobar el punt on la seva derivada és igual a 0. Això és degut a que el pendent de la línia tangent és igual a 0 en qualsevol moment el gràfic d'una paràbola forma una línia horitzontal. Si no heu fet el càlcul, no us preocupeu per Llegeix més »

El vèrtex és el punt (8/3, -106/3) Amplieu l'expressió: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 Un cop la paràbola està en la forma ax ^ 2 + bx + c, el vèrtex té la coordenada x -b / (2a), de manera que tenim -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 Així, la coordenada y del vèrtex és simplement f (8/3), que és 3 * (8/3) ^ 2-16 * 8 / 3-14 = -106 / 3 Llegeix més »

El vèrtex de la paràbola és a (2, -36). L'equació de paràbola és en forma de ax ^ 2 + bx + c; aquí a = 3, b = -12 i c = -24 Sabem que la coordenada x del vèrtex és -b / 2a; Així que aquí la coordenada x del vèrtex és 12/6 = 2 Ara posem x = 2 a l'equació y = 3x ^ 2-12x-24 obtenim y = 32 ^ 2-122-24 o y = 12-24 -24; o y = -36 Així el vèrtex és a (2, -36) Llegeix més »

La v (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 Donat f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" forma de l'equació El vèrtex, v (h, k) h = -b / (2a); i k = f (h) Ara f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 * 3) = -1; f (-1) = 2 Així v (-1, 2) la intercepció és simplement -1, per trobar simplement establir x = 0; f (0) = -1 Llegeix més »

El vèrtex està a (1/6, -3 1/2) o aproximadament (0,197, -3,083). y = 3x ^ 2 - x - 3 L'equació és una equació quadràtica en forma estàndard, o y = color (vermell) (a) x ^ 2 + color (verd) (b) x + color (blau) (c). El vèrtex és el punt mínim o màxim d'una paràbola. Per trobar el valor x del vèrtex, utilitzem la fórmula x_v = -color (verd) (b) / (2color (vermell) (a)), on x_v és el valor x del vèrtex. Sabem aquest color (vermell) (a = 3) i el color (verd) (b = -1), de manera que podem connectar-los a la fórmula: x_v = (- (- 1)) / (2 ( Llegeix més »

Vèrtex = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 Factor de la 3 dels dos primers termes. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 Per fer que la part entre parèntesis sigui trinomial, substituïu c = (b / 2) ^ 2 i resteu c. y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) +12 Porta -9 / 4 fora dels claudàtors multiplicant-lo pel factor d'estirament vertical, 3. y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2) ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 Recordem que l’equació general d’una equació quadràtica escrita en forma de vèrtex és: y = a (xh) ^ 2 + k on Llegeix més »

(1/4, 5/4) La forma de vèrtex d'una equació quadràtica és y = a (x-h) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex de la quadràtica. Per posar l’equació en forma de vèrtex, podem utilitzar un procés anomenat completar el quadrat. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) +1 = -4 ( x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 Així el vèrtex és (1/4, 5/4) Llegeix més »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, on el vèrtex és (-9 / 8,159 / 16) la forma de vèrtex de l’equació és de tipus y = a (x - h) ^ 2 + k , on (h, k) és el vèrtex. Per a això, en l’equació y = 4x ^ 2 + 9x + 15, primer s’hauria de treure 4 dels primers dos termes i després fer-lo complet quadrat, de la manera següent: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) +15 Per fer (x ^ 2 + 9 / 4x), quadrat complet, cal afegir i restar, 'quadrat de la meitat del coeficient de x, i per tant això es converteix en y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9 Llegeix més »

El vèrtex és (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1,4, -15,8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 és una equació quadràtica en forma estàndard: y = ax ^ 2 + bx + c, on : a = 5, b = 14, c = -6 El vèrtex és el punt mínim o màxim d'una paràbola. Per trobar el vèrtex d'una equació quadràtica en forma estàndard, determineu l'eix de simetria, que serà el valor x del vèrtex. Eix de simetria: línia vertical que divideix la paràbola en dues meitats iguals. La fórmula de l'eix de simetria per a una equació quadràtica en forma estàndar Llegeix més »

"Vèrtex" -> (x, y) -> (2, -8) L'equació en aquesta forma de vèrtex us dóna el valor de x per al vèrtex. Considerem el -2 de (x-2) Aplicar (-1) xx (-2) = + 2 colors (blau) (x _ ("vèrtex") = + 2) Substituïu x = 2 a l’equació per trobar y_ (" vèrtex ") y _ (" vèrtex ") = 6 (2-2) ^ 2-8 i _ (" vèrtex ") = 6 (0) ^ 2-8 color (blau) (i _ (" vèrtex ") = -8 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (verd) ("Vertex" -> (x, y) - > (2, -8) Llegeix més »

El vèrtex de y = 7x ^ 2-2x-12 és (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2 -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 Ara l’equació es troba a la forma de vèrtex y = a (xh) ^ 2 + k, el vèrtex del qual és (h, k), doncs el vèrtex de 7x ^ 2-2x-12 és (1/7, -85 / 7) el gràfic {7x ^ 2-2x-12 [-3, 3, -15.92, 4.08]} Llegeix més »