Àlgebra

Vegeu un procés de solució a continuació: Primer, hem de trobar la diferència entre 2/3 i 1/2 Podem escriure-ho com: 2/3 - 1/2 Per restar fraccions hem de posar-los sobre un denominador comú: (2 / 3 xx 2/2) - (1/2 xx 3/3) => (2 xx 2) / (3 xx 2) - (1 xx 3) / (2 xx 3) => 4/6 - 3/6 => (4 - 3) / 6 => 1/6 En un problema de paraula amb fraccions com aquesta la paraula "de" significa multiplicar, de manera que podem calcular el resultat com: 1/4 xx 1/6 => (1 xx 1) / (4 xx 6) => 1/24 Llegeix més »

4 classes Coste = $ 52 Teniu bàsicament dues equacions per al cost en els dos gimnasos diferents: "Cost" _1 = 3n + 40 "i Cost" _2 = 8n + 20 on n = el nombre de classes d’exercici Per saber quan el cost serà siga el mateix, estableixi les dues equacions de cost iguals i resolguem per n: 3n + 40 = 8n + 20 Restar 3n des dels dos costats de l’equació: 3n - 3n + 40 = 8n - 3n + 20 40 = 5n + 20 Restar 20 a banda i banda de l’equació: 40 - 20 = 5n + 20 - 20 20 = 5n n = 20/5 = 4 classes Cost = 3 (4) + 40 = 52 Cost = 8 (4) + 20 = 52 Llegeix més »

La ingesta total de potassi necessària és de 3400 mil·ligrams. Deixeu que la quantitat total necessària sigui t Ja teniu un 15%. Això vol dir que l’import que s’ha de prendre és: (100-15)% = 85%, de manera que el 85% t = 2890 escriu com a: color (marró) (85/100 t = 2890) Multipliqueu els dos costats per color (blau) ) (100/85) color (marró) (color (blau) (100 / 85xx) 85 / 100xxt = color (blau) (100 / 85xx) 2890) 1xxt = 3400 Llegeix més »

El nombre és de color (verd) (72). El nombre serà n el nombre augmentat de 16 colors (blanc) ("XXX") n + 16 la meitat del nombre augmentat de 16 colors (blanc) ("XXX") 1 / 2 (n + 16) dos terços del color de nombre (blanc) ("XXX") 2 / 3n la meitat del nombre augmentat de 16 és de 4 menys de dos terços del color del nombre (blanc) ("XXX") 1/2 (n + 16) = 2 / 3n-4 Multipliqueu els dos costats per 6 per eliminar el color de les fraccions (blanc) ("XXX") 3 (n + 16) = 4n-24 Simplifiqueu el color (blanc) ( "XXX") 3n + 48 = 4n-24 Restar 3n de tots Llegeix més »

N = -28 / 3 Sigui n representar el nombre. "La meitat d’un nombre" significa 1 / 2n. "És" significa igual a: 1 / 2n =. "14 més que" significa 14+. "2 vegades el nombre" significa 2n. Ara ho fem tot junts: 1 / 2n = 14 + 2n Multiplicem els dos costats per 2. n = 2 (14 + 2n) n = 28 + 4n Restar 4n de tots dos costats. n-4n = 28 -3n = 28 Dividiu els dos costats per -3. n = -28 / 3 Llegeix més »

En comptes de fer el càlcul, he donat molta orientació sobre com fer el procés. x = 1/2 Trencant la qüestió a les seves parts: Mitja quantitat: -> 1 / 2xx? és: -> 1 / 2xx? = un quart: -> 1 / 2xx? = 1/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Deixeu que el valor desconegut sigui representat per x color (blau) ("Construint-lo fins a com està escrit en àlgebra:") 1 / 2xx? = 1/4 "" -> " "1 / 2xx x = 1/4" "->" "1 / 2x = 1/4 1 / 2x = 1/4" "->" "x / 2 = 1/4 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (bl Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: Anomenem el nombre de blocs necessaris per construir una paret de 48 peus: b / 48 = color 100/32 (vermell) (48) xx b / 48 = color (vermell) (48) xx 100/32 cancel·lació (color (vermell) (48)) xx b / color (vermell) (cancel·lar ( color (negre) (48)) = 4800/32 b = 150 Es necessitaran 150 blocs per construir una paret de 48 peus. Llegeix més »

Tinc 9 "a" Tingueu en compte que en un peu hi ha 12 polzades. El cadell té 3/4 d’un peu d’alçada, de manera que conté 3 porcions cadascuna amb 3 "in" i en total 9 "in": on tot el cercle és d’un peu, una porció és d’una polzada i la zona verda és 3 4 d'un peu corresponent a 12 rodanxes cadascun representant una polzada. Espero que t'ajudi! Llegeix més »

He provat això: anomenem els dos enters a i b; obtenim: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 substitueix la primera a la segona: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0 resol amb la fórmula quadràtica: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 pel que obtenim: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 i: b_2 = (6-38) / 4 = -8 Així tenim dues opcions: o bé: b = 11 i a = 11-3 = 8 O: b = -8 i a = -8-3 = -11 Llegeix més »

Els 2 enters són 20 i 30. Sigui x un sencer Llavors 3 / 4x + 15 és el segon sencer Atès que la suma dels enters és superior a 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Per tant, el nombre sencer més petit és 20 i el segon sencer és 20 dies3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30. Llegeix més »

Deixeu que els enters siguin x i x + 3. x (x + 3) = 70 x ^ 2 + 3x = 70 x ^ 2 + 3x - 70 = 0 Resoldre utilitzant la fórmula quadràtica. x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 x = (-3 + - 17) / 2 x = -10 o 7 No s’especifica si són enters positius, de manera que tindrem dues possibles solucions. : Els enters són -10 i -7 o 7 i 10. Esperem que això ajudi! Llegeix més »

Solucions enters: color (blau) (- 3, -6) Que els enters siguin representats per a i b. Se'ns diu: [1] color (blanc) ("XXX") a = 2b + 9 (un enter és nou més de dues vegades l’altre enter) i [2] color (blanc) ("XXX") a xx b = 18 (El producte dels enters és 18) Basat en [1], sabem que podem substituir (2b + 9) per un en [2]; donant [3] color (blanc) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Simplificació amb l'objectiu d’escriure això com a forma estàndard quadràtica: [5] color (blanc) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] color (blanc) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-1 Llegeix més »

La velocitat de Bryce (velocitat lenta que podria afegir) és de 3 milles per hora. s = d / t on s és la velocitat, d = distància i t = temps. Resoldre per a s s = (1/3) / (1/9) s = 9/3 s = 3 milles per hora Llegeix més »

T ~~ 1.91 o t ~~ 4.37 No tinc una calculadora gràfica, però utilitzant el funcionament del gràfic socràtic, he pogut traçar la corba del color (blau) (y = -3cos (x); per substituir la variable x per la variable donada t, però això no hauria de tenir cap efecte). He afegit la línia de color (verd) (y = 1) que no apareix amb la operació Gràfic per mostrar on color (blau) (-3cos (x)) = color (verd) 1 La operació Gràfic em permet apuntar a punts del gràfic i mostrar les coordenades d'aquest punt (suposo que la vostra calculadora gràfica permetria alguna Llegeix més »

Podem utilitzar el teorema de pitagòric simple sobre aquest problema Sabem que una cama és 5 i una hipotenusa és 13, de manera que connectem a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 on c és la hipotenusa i a i b són les cames 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 I resolem per b, la cama que falta 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 Prenem l'arrel quadrada positiva i trobem que b = 12 La longitud de l'altra cama té 12 Llegeix més »

La hipotenusa del triangle dret té una longitud de 6,54 cm. Deixeu que el primer triangle righr sigui l_1 = 3,2 cm. La segona etapa del triangle righr serà l_2 = 5,7 cm. La hipotenusa d'un triangle dret és h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6,54 (2dp) cm. Llegeix més »

24 mm, 32 mm i 40 mm. Call x la cama curta. Call i la cama llarga. Call h la hipotenusa. Aconseguim aquestes equacions x = y - 8 h = y + 8. Apliquem el teorema de Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + i ^ 2 (i + 8) ^ 2 = i ^ 2 + (i - 8) ^ 2 Desenvolupar: y ^ 2 + 16y + 64 = i ^ 2 + i ^ 2 - 16y + 64 i ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm comprovació: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. D'ACORD. Llegeix més »

Utilitzeu Pitàgores per establir x = 40 i h = 104 Sigui x l’altra cama a continuació, la hipotenusa h = 5 / 2x +4 I se'ns diu la primera cama y = 96 Podem utilitzar l’equació de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordenatge ens dóna x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multipliqui per -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Utilitzant la fórmula quadràtica x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 de manera que x = 40 o x = -1840/42 Podem ignorar la resposta negativa Llegeix més »

Hipotenusa 180,5, cames 96 i 88,25 aprox. Deixeu que la cama coneguda sigui c_0, la hipotenusa sigui h, l’excés d’h sobre 2c com a delta i la cama desconeguda, c. Sabem que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) també h-2c = delta. Substituint segons h obtenim: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplicificació, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resoldre per c que obtenim. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Només es permeten solucions positives c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta Llegeix més »

Ni paral·lel ni perpendicular Si el gradient de cada línia és el mateix, són paral·lels. Si el gradient de és l'inversor negatiu de l'altre, són perpendiculars entre si. És a dir: un és m "i l'altre és" -1 / m Que la línia 1 sigui L_1 Que la línia 2 sigui L_2 Que el gradient de la línia 1 sigui m_1 Que el gradient de la línia 2 sigui m_2 "gradient" = ("Canvia i -axis ") / (" Canvia en l'eix x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / Llegeix més »

12/60 Si un minut en una hora es representa com 1/60, els 12 minuts en una hora són 12/60, ja que cada minut s’afegirà a 60/60. 25 minuts serien 25/60 i així successivament. Llegeix més »

L’expressió numèrica seria 1 - 4x. 1 [Un] - [menys] [el producte de] 4 [quatre] i x, [nombre desconegut]. 4x és el producte de 4 i x (4 * x). Llegeix més »

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = color (vermell) (sqrt (7x) -49 utilitzant el color de la propietat distributiva (blau) (sqrt (7)) (color (verd) (sqrt (x) ) -7sqrt (7))) = [color (blau) (sqrt (7)) * color (verd) (sqrt (x))] - [color (blau) (sqrt (7)) * color (verd) ( 7 * sqrt (7))] = color (vermell) (sqrt (7x)) - [color (verd) 7 * (magenta) ("" (sqrt (7)) ^ 2) = color (vermell) ( sqrt (7x) -49) Llegeix més »

2: 5 Per tant, per cada dos missatges de correu electrònic regulars, hi ha 5 correus electrònics brossa. Una relació és una comparació entre dues quantitats amb la mateixa unitat. No diu que hi hagi molts articles, sinó quants d’un per l’altre. Les relacions estan escrites - en la forma més senzilla - sense fraccions i sense decimals -no unitats (però les unitats són iguals abans de ser descartades). Té 21 correus electrònics completament: algunes escombraries i algunes regulars. missatges de correu electrònic NOte: l’ordre de l’escriptura dels números é Llegeix més »

La feina tindrà una durada de 33/13 hores amb les dues segadores. Deixeu que la segadora 1 sigui M1 i deixeu que la segadora 2 sigui M2 Atès que: M1 necessita 7 hores per tallar el pati de l'escola Això significa que en 1 hora M1 talla 1/7 del pati. I M2 necessita 6 hores per tallar el pati Això significa que en 1 hora M2 fa 1/6 de la pista. Si M1 i M2 treballen junts, poden cobrir 1/7 + 1/6 = 13/42 ª part del pati. Per tant, tots dos acabaran el treball de sega en 42/13 hores, és a dir, 33/13 hores. Llegeix més »

Abans de l'augment, el salari de l'alcalde era de 40000 dòlars. Que el salari de l'alcalde abans de l'augment sigui de $ x. L'augment és de $ 2000, que és el 5% de la seva quota abans. Així x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. Abans d’augmentar, el salari de l’alcalde era de 40000 dòlars australians. Llegeix més »

Els dos números són 4 i 6. Sigui un nombre representat com x i l'altre com y. Segons el problema: x = 2 / 3y i x + y = 10 A partir de la segona equació obtenim: x + y = 10: .color (vermell) (y = 10-x) (restant x dels dos costats) Reemplaçant el valor de y en la primera equació obtenim: x = 2 / 3color (vermell) (y) x = 2 / 3color (vermell) ((10-x)) Multiplicant els dos costats per 3 obtenim: 3x = 2 (10- x) Obertura de claudàtors i simplificació: 3x = 20-2x Afegeix 2x a ambdós costats. 5x = 20 Dividiu els dos costats per 5. x = 4 Com que a partir de la segona equació tenim: x Llegeix més »

X = 18 Definiu primer els dos números. Deixeu que el nombre més petit sigui color (vermell) (x) El nombre més gran sigui el color (blau) (x + 2) La operació principal és la resta. Cerqueu "FROM" "5 vegades el nombre més petit - 4 vegades més gran dóna la resposta 10" Escriviu la paraula equació en matemàtiques: 5color (red) (x) - 4 (color (blau) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 Llegeix més »

N = m + 3 n + m = 41 Definiu els vostres dos números com n i m (amb n> = m, si voleu) "Un nombre és 3 més que un altre": rarrcolor (blanc) ("XX") n = m + 3 "la seva suma és de 41": rarrcolor (blanc) ("XX") n + m = 41 Llegeix més »

Anomenem el nombre x més petit. Llavors l'altre nombre serà 2x + 2 Suma: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Producte: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Substituir: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Tot a un costat: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> divideix-ho tot per 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factoritzar: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Si utilitzem el 2x + 2 per a l'altre nombre, obtindrem els parells: (-1,0) i (3, 8) Llegeix més »

N_1 = 8 n_2 = 4 Un nombre és 4 menys de -> n_1 =? - 4 3 vegades "........................." -> n_1 = 3? -4 el segon color de nombre (marró) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) color (blanc) (2/2) Si 3 més "... ........................................ "->? +3 que dues vegades la el primer número "............" -> 2n_1 + 3 es redueix amb "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 vegades el segon nombre "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 el resultat és 11color (marró) (".......... ..................... Llegeix més »

X = 28 "" el nombre més petit Siga x el nombre més petit Sigui x + 4 l’altre x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 Déu beneeixi ... Espero que l'explicació sigui útil. Llegeix més »

Els dos números són 7 i 12 Atès que hi ha dos valors desconeguts, heu de crear dues equacions que les relacionin entre elles. Cada frase del problema proporciona una d’aquestes equacions: deixem que Y sigui el valor més petit i x sigui el més gran. (Això és arbitrari, podeu invertir-ho i tot aniria bé.) "Un nombre si cinc menys que un altre": y = x-5 "Cinc vegades el menor és un menys de tres vegades el més gran" 5y = 3x-1 Ara, utilitzeu la primera equació per substituir el "y" a la segona equació: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Ara, rec Llegeix més »

18, 31 Donat: un nombre és 5 menys del doble que un altre. La suma dels dos números = 49. Definir les variables: n_1, n_2 Crear dues equacions basades en la informació donada: n_2 = 2n_1 - 5; n_1 + n_2 = 49 Utilitzeu la substitució per resoldre: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 Llegeix més »

El nombre més petit és 20 i el nombre més gran és 25 Deixeu x el nombre més petit, llavors el nombre més gran sigui x + 5 Així l'equació és: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 el nombre més petit és 20 i el nombre més gran és de 25 Llegeix més »

Els dos nombres són: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 Sigui el primer nombre x_1 Sigui el segon nombre x_2 Separant la pregunta i usant-la per construir el sistema Un nombre és 8 més que l’altre- > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) El nombre més petit ha de ser x_2 dues vegades el nombre més petit-> 2 x_2 més 4 vegades -> 2x_2 + (4xx?) el nombre més gran-> 2x_2 + (4xxx_1) és 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Però a partir de l'equació (1) color (blau) (x_1 = x_2 + 8 substituir l&# Llegeix més »

18 "és el més gran" Podem representar un dels números per x Aleshores, l’altre nombre es pot expressar com 2x + 8, és a dir, "dues vegades l’altre nombre" és 2x i "8 més" 2x + 8 "suma dels dos números. és 23, ens dóna "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 restar 8 de tots dos costats. 3xcancel (+8) cancel (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 Els 2 números són. x = 5 "i" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Per tant, el major dels dos nombres és 18 Llegeix més »

Un nombre serà -5 i un altre nombre sigui 4 [o] Un nombre sigui -4 i un altre sigui 5 Deixeu que el nombre donat sigui a A continuació, el nombre següent serà bb = a + 9 Forma l’equació - a xx (a + 9) = -20 Resoldre-ho per aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Si a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 Si a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 un número serà -5 i un altre número 4 [o] un número serà -4 i un altre número 5 Llegeix més »

5/2 i 1/2 Si escrivim x per al nombre més petit, la pregunta ens diu que: 5x + x = 3 És a dir: 6x = 3 Dividint els dos costats per 6, trobem: x = 3/6 = ( 1 * color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (3))) / (2 * color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (3))) = 1/2 Atès que el nombre més petit és 1/2, més gran és 5 * 1/2 = 5/2 Llegeix més »

Els dos nombres són -23 i -27. Primer cal escriure aquest problema en termes d’equacions i després resoldre les equacions simultànies. Anomenem els números que busquem n i m. Podem escriure la primera frase com a equació com: n = m - 4 I la segona frase es pot escriure com: 2n = 3m + 15 Ara podem substituir m - 4 per la segona equació de n i resoldre m; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m -23 = m Ara podem substituir -23 per m en la primera equació i calculeu n: n = -23 - 4 n = -27 Llegeix més »

A = 60 b = 15 nombre més gran = un nombre més petit = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60 Llegeix més »

29 i 116 x - el nombre 4x - és 4 vegades el nombre 87 + x - el valor del nombre més gran és 87 més que el menor nombre 87 + x = 4x Resoldre per x ... 87 = 3x 29 = x L'altre nombre es pot calcular afegint 87 o multiplicant 29 per 4. Amb l'addició de 87 ... 29 + 87 = 116 Amb la multiplicació de 29 per 4 ... 29 vegades 4 = 116 Els dos nombres són 29 i 116 Llegeix més »

El primer nombre és -13 i el segon nombre és -6 anem a ser n i el segon número m.A continuació, a partir de la primera frase podem escriure: n = m - 7 i de la segona frase podem escriure: 2n = 6m + 10 Substituir m - 7 per n en la segona equació i resoldre m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 -14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Ara substituïu -6 per m en la primera equació i calculeu n: n = -6 - 7 n = -13 Llegeix més »

(-9, -24) Configureu primer un sistema d'equacions: establiu el nombre més gran en x i el nombre més petit en y Aquí teniu les dues equacions: x = y + 15 Tingueu en compte que afegiu 15 a y perquè és 15 més petit que x. i 5x-2y = 3 A partir d'aquí hi ha algunes maneres de resoldre aquest sistema. La manera més ràpida, però, seria multiplicar tota la primera equació per -2 per obtenir: -2x = -2y-30 reordenant això dóna -2x + 2y = -30 Les vostres dues equacions són -2x + 2y = -30 i 5x-2y = 3 Ara només podeu afegir les dues funcions i cancel
Llegeix més »

Els números són -9 i -3 i 3 i 9. Deixeu que el primer nombre = x. El segon nombre és 6 més o x + 6 La suma dels seus quadrats és 90, així que ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 (blanc) (aaaaaaaa) -90color (blanc) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 color (blanc) (aaa) x-3 = 0 x = -9 i x = 3 Si el primer nombre és -9, el segon nombre és -9 + 6 = -3 Si el primer nombre és 3, el segon nombre és 3 + 6 = 9 Llegeix més »

2 Primer, 36 = 9 * 4. Si el nostre número amb el 2014 8 és n / 36 = n / 4 * 1/9 Si dividim n per 4, tindríem el 2014 2. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a Ara hem de dividir un per 9. Un nombre pot dividir-se per 9, si la suma creuada pot dividir-se per 9. q (a) = (2 + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 El següent factor de 9 seria 18. 18-14 = 4 Per tant, hem de pujar la suma creuada per 4. Ja que està afegint 8 que estan dividint per 4, en realitat estem afegint dos. La resposta és ... 4/2 = 2 ... 8 s’han d'afegir. Llegeix més »

La distància horitzontal a l'eix Y des de (-3,1) és el color (verd) (- 3) si se suposa que les distàncies es mesuren a la dreta; o color (verd) (3) si només mirem distàncies absolutes. Per a una coordenada a la forma (color (vermell) (x), color (blau) (i)), el color (blanc) ("XXX") el color (vermell) (x) és la distància (horitzontal) a la dreta de la Eix Y; color (blanc) ("XXX") color (blau) (y) és la distància (vertical) per sobre de l'eix X [Aquesta és una definició bàsica]. Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 La regla és: si el grau del numerador és menor que el grau del denominador, llavors l'asimptota horitzontal és l'eix x. Si el grau del numerador és és el mateix que el grau del denominador, doncs l’asimptota horitzontal és y = ("Coeficient del terme de major potència al numerador") / ("Coeficient del terme de major potència al denominador") Si el grau del numerador és més gran que el grau del denominador per 1, no hi ha una asíntota horitzontal, sinó que la funció t Llegeix més »

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c amb a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) és una sèrie poligonal de rang, r = d + 2 exemple donada una seqüència aritmètica que comptar per d = 3 tindreu un color (vermell) (pentagonal): P_n ^ color ( vermell) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n donant P_n ^ 5 = {1, color (vermell) 5, 12, 22,35,51, cdots} Es construeix una seqüència poligonal prenent la enèsima suma d’una aritmètica seqüència. En el càlcul, seria una integració. Així doncs, la hipòtesi clau aquí és: donat que la seqüència aritm& Llegeix més »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac La fórmula quadràtica en forma gràfica (socràtica, Cerca de Google): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b i c són els coeficients de l'equació quadràtica, -b / (2a) és la coordenada de l'eix de simetria, o del vèrtex (+ - d / 2a) són les distàncies des de l'eix de simetria fins al 2 x intercepcions. Exemple. Resoldre: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Hi ha 2 arrels reals: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = Llegeix més »

La fórmula quadràtica millorada (Google, Yahoo, Bing Search) Les fórmules quadràtiques millorades; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). En aquesta fórmula: - La quantitat -b / (2a) representa la coordenada x de l'eix de simetria. - La quantitat + - d / (2a) representa les distàncies entre l'eix de simetria i les 2 intercepcions x. Avantatges; - Més senzill i fàcil de recordar que la fórmula clàssica. - Més fàcil per a la informàtica, fins i tot amb una calculadora. - Els alumnes entenen més sobre les funcions quadràtiq Llegeix més »

Hi ha un augment del 44,4% de 9 bilions a 13 bilions de dòlars. Com que els dos termes estan en bilions de dòlars, podem deixar anar el bilió i resoldre el problema, ja que el percentatge d’augment de 9 a 13. La fórmula per determinar el percentatge de canvi entre dos valors és: p = (N - O) / O * 100 on : p és el percentatge de canvi: el que hem de determinar per a aquest problema. N és el nou valor - 13 per a aquest problema O és el valor antic - 9 per a aquest problema Substituir i calcular p dóna: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 arrodonit a la desena m Llegeix més »

X> 1800 Deixeu que la variable x representi la quantitat que Charlie necessita per comprar el cotxe (bàsicament el preu del cotxe). Sabem que aquest valor ha de ser superior a 1800, de manera que podem configurar aquesta següent desigualtat: x> 1800 Això diu que la quantitat que Charlie necessita per comprar el cotxe és superior a 1800 dòlars. Espero que això ajudi! Llegeix més »

Torneu a organitzar 6x ^ 2 + 9 = 21x en la forma més habitual 6x ^ 2-21x + 9 = 0 i, a continuació, factoreu el costat esquerre (6x-3) (x-3) = 0 el que implica (6x-3) = 0 ... però això no té una solució sencera o (x-3) = 0 ... que té una solució sencera x = 3 L’única solució sencera a 6x ^ 2 + 9 = 21x és x = 3 Llegeix més »

Aquí, el registre és ln .. Resposta: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Utilitzeu intu dv = uv-intv du, successivament. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)], i així successivament. La sèrie infinita final apareix com a resposta. Encara he d'estudiar l'interval de convergència de la sèrie. Ara, | x / (ln (1-x)) | <1 l'interval de x, des d& Llegeix més »

L'interès és de 20 dòlars. La fórmula per calcular l'interès simple (SI) és: SI = (PxxRxxT) / 100 P = Import principal R = Taxa d'interès T = Temps en anys SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Llegeix més »

Els interessos ascendeixen a 16 dòlars. Utilitzant la fórmula SI = (PxxRxxT) / 100, on SI és d'interès simple, P és la quantitat principal, R és la taxa d'interès, i T és el temps en anys, escrivim: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: (Des de: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Aquest conjunt de dades ja està ordenat. Per tant, primer, hem de trobar la mediana: 11, 19, 35, 42, color (vermell) (60), 72, 80, 85, 88 A continuació, posarem parèntesi al voltant de la meitat superior i inferior del conjunt de dades: ( 11, 19, 35, 42), color (vermell) (60), (72, 80, 85, 88) A continuació, trobem Q1 i Q3, és a dir, la mitjana de la meitat superior i la meitat inferior del conjunt de dades: (11, 19, color (vermell) (|) 35, 42), color (ve Llegeix més »

"interval interquartil" = 3> "primer trobeu la mediana i el quartil inferior / superior" "la mitjana és el valor mig del conjunt de dades" "organitzeu el conjunt de dades en ordre ascendent" 8color (blanc) (x) 9color (blanc) ) (x) color (vermell) (10) color (blanc) (x) 11color (blanc) (x) 12 rArr "la mediana" = 10 "el quartil inferior és el valor mitjà de les dades a" "a l'esquerra de la mediana. Si no hi ha un valor exacte, és la "" mitjana dels valors a cada costat del mig, el quartil superior és el valor mig de les Llegeix més »

Y = 3x-4 2x-y = 1 La primera equació ens dóna una expressió immediata de y que podem substituir en la segona equació: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Substituint x = 3 torna a la primera equació: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 Les línies donades es tallen (tenen una solució comuna a) (x, y) = (3,5) Llegeix més »

Y = -x / 2-3 Deixar d (x) = y reescriure l'equació en termes de x i yy = -2x-6. Quan es troba la inversa d'una funció, és essencialment resoldre per x, però també podem simplement canviar les variables x i y de l’equació anterior i resoldre per y com qualsevol altre problema tal que: y = -2x-6-> x = -2y-6 A continuació, solucioneu y aïllem per primer afegint 6 a tots dos costats: x + color (vermell) 6 = -2color (vermell) (cancel·la (-6 + 6) x + 6 = -2y Finalment, dividiu -2 des dels dos costats i simplifiqueu: x / color (vermell) (- 2) + 6 / color (vermell) (- 2) = co Llegeix més »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 és la funció inversa f (x) = y => y = 4x + 3 perquè f (x) és una altra manera d'escriure y La primera cosa que teniu fer és canviar y i x llavors trobar el nou valor de y, que us dóna la inversa de la vostra funció => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Espero que això ajudi :) Llegeix més »

Una funció exponencial és la inversa d'una funció logarítmica. Deixeu: log_b (x) = y => commutador x i y: log_b (i) = x => resolgui y: b ^ [log_b (i)] = b ^ xy = b ^ x => d'aquí: log_b (x ) i b ^ x són les funcions inverses. Llegeix més »

X / (4x-1) Tanmateix, si volíeu dir que la funció inversa és un joc molt diferent. Llegeix més »

La inversa és = sqrt (1-x) La nostra funció és f (x) = 1-x ^ 2 i x> = 0 Sigui y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Canviant x i yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Per tant, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) verificació [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x gràfic {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]} Llegeix més »

He trobat: y = arcsin [log_2 (f (x))] Prendria el log_2 a banda i banda: log_2f (x) = cancel·lar (log_2) (cancel·lar (2) ^ (sin (x)) i: log_2f ( x) = sin (x) aïllant x: x = arcsin [log_2 (f (x)] De manera que la nostra funció inversa es pot escriure com: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Llegeix més »

Color (blanc) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x color (blanc) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = color (vermell) 2 ^ xcolor (blanc) (xxxxxxxxxxx) ( base és color (vermell) 2) => x = log_color (vermell) 2 ycolor (blanc) (xxxxxxxxxxx) (definició de logaritme) => f ^ -1 (x) = log_2 x En RR ^ 2, f ^ -1 ( x) el gràfic ha de ser simètric de f (x) gràfic: y = f (x), y = x, i y = f ^ -1 (x) gràfics Llegeix més »

F ^ -1 (x) = (2 - 3x) / x La inversa es pot obtenir canviant els valors x i y dins de la funció. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (i + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Esperem que això ajudi! Llegeix més »

He trobat: g (x) = log_3 (x) Podeu prendre el registre a la base 3 dels dos costats per aïllar x com: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) on podem cancel·lar log_3 amb3; Així: log_3 (f (x)) = x Això es pot escriure com la funció inversa canviant x amb g (x) i f (x) amb x com: g (x) = log_3 (x) Llegeix més »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "deixeu" y = 4x-1 "reordenar fent x el subjecte" rArr4x-1 = y "afegir 1 als dos costats" rArr4x = y + 1 " dividir els dos costats per 4 "rArrx = 1/4 (i + 1)" la variable sol ser en termes de x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) Llegeix més »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x i y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Resoldre per y. log_3x = log_3 (3 ^ (i ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Llegeix més »

Considerem y = -5x + 2 El nostre objectiu és trobar l’anti-imatge de x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 Llavors la funció inversa és y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) Podem provar la solució de la solució de f ((1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x Així fof ^ (- 1) = identitat i f ^ (- 1) és la inversa de f Llegeix més »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Quan trobeu la inversa: canvieu la x amb f ^ -1 (x) i canvieu f (x) amb x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( x) Llegeix més »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Una manera típica de trobar una funció inversa és establir y = f (x) i després resoldre per x per obtenir x = f ^ -1 (y) aplicant això aquí comencem per y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (per la definició de ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (per la definició d’arctan) Així tenim f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) Si volem confirmar-ho mitjançant la definició f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x recordem que y = f (x) així que ja tenim f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x Per Llegeix més »

Color (blanc) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 colors (blanc) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2color (vermell) (+ 2) = e ^ -color (vermell) (+ 2) => f ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Llegeix més »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Suposant que estem tractant amb log_3 com a funció real i inversa de 3 ^ x, llavors el domini de f (x) és (3, oo), ja que necessitem x> 3 per tal que es defineixi log_3 (x-3). Sigui y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Llavors: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Així: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Així: 3 ^ (- i / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Així: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) De fet, ha de ser el quadrat Llegeix més »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Commutador x per y i f (x) per x: x = (y-3) / 5 Resoldre per y. En primer lloc, multipliqueu-vos per 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3. Ara afegiu-ne 3 a ambdós costats: 5x + 3 = i Torneu a escriure-ho, per tant y està a l’altre costat: y = 5x + 3 Escriviu y com f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Llegeix més »

Si f (x) = sqrt (x) +6 llavors g (x) = x ^ 2-12x + 36 és la inversa de f (x) Si g (x) és la inversa de f (x) llavors f (( g (x)) = x (per definició inversa) ... però també tenim: f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (per definició donada de f (x)) (blanc) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x color (blanc) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 color (blanc) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Algunes persones utilitzen la notació f ^ (- 1) (x) per a la inversa de f (x). Em sembla que això és confús, ja que entra en conf Llegeix més »

Ho sento, el meu error, en realitat està redactat com "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 amb x> = -6, llavors x + 6 és positiu, així sqrty = x +6 I x = sqrty-6 per a y> = 0 Així la inversa de f és g (x) = sqrtx-6 per x> = 0 Llegeix més »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Escriviu la funció com y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x i y llavors solucioneu la nova y: x = sqrt (5y-2) +1 Comenceu restant -1: x-1 = sqrt (5y-2) Desfeu l'arrel quadrada en quadrats entre els dos costats de l'equació: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2) )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 afegint 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 divisió per 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Això és la funció inversa. Escrita en notació de funció inversa: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Llegeix més »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 Sigui y = g (x). Així, y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Per tant, g ^ -1 (x) = 3x - 8 Si volíem, primer podríem demostrar que g és invertible, mostrant que per a qualsevol x_1, x_2inA, on A és el domini de g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, de manera que x_1 + 8 = x_2 + 8 i (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Es manté que si x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). Així, g és invertible. Llegeix més »

Suposant que aquest és un logaritme base-10, la funció inversa és y = 2 * 10 ^ x La funció y = g (x) es diu inversa a la funció y = f (x) si i només si g (f (x)) = x i f (g (x)) = x Igual que un refresc en els logaritmes, la definició és: log_b (a) = c (per a> 0 i b> 0) si i només si a = b ^ c. Aquí b es diu una base d’un logaritme, a - el seu argument i c - el seu balue. Aquest problema particular utilitza log () sense especificació explícita de la base, en aquest cas, tradicionalment, la base-10 està implícita. En cas contrari, la notació lo Llegeix més »

Y = 1 / 5x - 2/5 Tenim y = 5x + 2 Quan invertim una funció el que estem fent és reflectir-la a través de la línia y = x així que el que fem és intercanviar x i y a la funció: x = 5y + 2 implica y = 1 / 5x - 2/5 Llegeix més »

La resposta és D. Per trobar la funció inversa de qualsevol funció, canvieu les variables i solucioneu la variable inicial: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) Llegeix més »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Per trobar la funció inversa, hem de canviar els rols de x i y a l'equació i resoldre per a i, així que reescrivim f (x) = 1 / 4x-12 com ... y = 1 / 4x-12 I canvieu els rols de x i yx = 1 / 4y-12 i solucioneu y xcolor (vermell) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (vermell) (+ 12) x + 12 = 1 / 4y color (vermell) 4times (x + 12) = cancel·lar (color (vermell) 4) times1 / cancel4y 4x + 48 = i Ara podem expressar la funció inversa usant la notació f ^ (- 1) (x) Així, la funció inversa és f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Llegeix més »

La inversa és y = 1 / 3x-2/3. Per tal de trobar la inversa d’una equació, només hem de canviar les variables x i y: x = 3y + 2 A partir d’aquí, només heu de resoldre y: 3y = x-2 y = 1 / 3x-2/3 Llegeix més »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Canviar la f (x) amb ayy = 1 / 9x + 2 rarr Canviar els llocs de les x i les variables y = 1 / 9y + 2 rarr Resoldre per y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 La inversa és f ^ -1 (x) = 9x-18 Llegeix més »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Reemplaçar la f (x) amb yy = 2x-10 rarr Canviar els llocs de la x i la yx = 2y-10 rarr Resoldre per y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 La inversa és f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Llegeix més »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Per a la funció inversa, els x i el y es intercanvien i després fan el subjecte y de l'equació. Vegeu el que s’explica a continuació: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- intercanviant y i x Ara feu y el subjecte de l’equació: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Així que la funció inversa és: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Llegeix més »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Per tal que f tingués una inversa, ha de ser una biyjectiva. És a dir, ha de ser una injecció i una sujecció. Per tant, hem de restringir el domini i el codomà apropiadament. És normal que l’operació de l’arrel quadrada retorni valors positius, de manera que utilitzem això com a base de la nostra restricció. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (i + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Llegeix més »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 trucant f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 tenim f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Ara procedirem a obtenir x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 o 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 i finalment x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (i) = (g @ f) (x) Així g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 és la inversa de f (x) S'uneix una trama amb f (x) en vermell i g (x) en blau. Llegeix més »

F (x) = x-3 donat f (x) = x + 3 Per trobar la inversa, intercanvieu les variables primer f (x) = x + 3 x = f (x) +3 resoldre per f (x) en termes de xf (x) = x-3 Les línies f (x) = x + 3 i f (x) = x-3 són inverses entre si i són equidistants de la línia f (x) = x gràfica {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} Déu beneeixi ... Espero que l'explicació sigui útil. Llegeix més »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Aquesta és la primera selecció. Donat: g (x) = - 4 / 3x +2 Substituïx g ^ -1 (x) per a cada instància de x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Sabem que una de les propietats d’una funció i la seva inversa és, g (g ^ -1 (x)) = x, per tant, el costat esquerre es converteix en x: x = 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Resol per a g ^ -1 (x): 4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x 4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Aquesta és la primera selecció. Llegeix més »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Volem x tal que log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y Llegeix més »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = i Sigui f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Suposem que estem tractant amb valors reals i per tant amb el logaritme natural real. Llavors estem restringits a x> 0 per tal que ln (5x) sigui definit. Per a qualsevol x> 0, els dos termes estan ben definits i per tant f (x) és una funció ben definida amb el domini (0, oo). Tingueu en compte que 3ln (5) i x ^ 3 són estrictament monotònics que augmenten en aquest domini, de manera que la nostra funció també és i és un a un. Per a valors positius petits de x, el terme x ^ 3 és petit i positiu i el terme 3ln (5x) & Llegeix més »

Y = e ^ (x / 3) -2 Canvia la x i la y i la resol per y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) Per desfer el logaritme natural, exponentie ambdós costats amb base e. Això desfà totalment el logaritme natural. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Llegeix més »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Primer, canvieu y i x en la vostra equació: x = 3 log_2 (4y) - 2 Ara resoldreu aquesta equació per a y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) La funció inversa de log_2 (a) és 2 ^ a, per tant, apliqueu aquesta operació a tots dos costats de l'equació per eliminar el logaritme: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Simplificem l’expressió a l’esquerra utilitzant les regles de potència a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) i a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + Llegeix més »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) per a 0 <x <oo Suposant que log a = log_ {10} a, ln a = log_e a Per 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (i log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} on c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) i c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Finalment x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} o x = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,77704 y) / 3) Vermell y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Blau y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0.767704 x) / 3) Llegeix més »

X = 3log (5y) + y ^ 3 Donat: y = 3log (5x) + x ^ 3 Tingueu en compte que això només es defineix com a funció real de valor per a x> 0. Aleshores és continu i creix estrictament monòton. El gràfic sembla així: gràfic {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Per tant, té una funció inversa, el gràfic de la qual es forma reflectint sobre la línia y = x ... gràfic {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Aquesta funció és expressable prenent la nostra equació original i canviant x i y per obtenir: x = 3log (5y) + y ^ 3 Si es tracta d’una funci&# Llegeix més »

Y = (e ^ (x / a)) / b Escriviu com y / a = ln (bx) Una altra manera d’escriure el mateix és: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx i ^ (y / a) On és un x escriviu y i on l'original i sigui escriure xy = (e ^ (x / a)) / b Aquesta trama serà un reflex de l'equació original sobre la trama de y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ El format no ha sortit molt clarament llegint mentre y és igual a elevat al poder de x / a tot b Llegeix més »