Trigonometria

Vegeu la descripció a continuació. En matemàtiques, un cercle unitari és un cercle amb un radi d'un. En trigonometria, el cercle unitari és el cercle de radi centrat a l'origen (0, 0) en el sistema de coordenades cartesianes del pla euclidià. El punt del cercle unitari és que fa que altres parts de la matemàtica siguin més fàcils i més simples. Per exemple, en el cercle unitari, per a qualsevol angle θ, els valors trigonomètics de sinus i cosinus no són clarament res més que sin (θ) = y i cos (θ) = x. ... Certs angles tenen valors "simples&q Llegeix més »

5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) ~~ 0.79 + 0.48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) z = a + bi es pot escriure com z = r (costheta + isintheta), on r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) per z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 per z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ -1 (2/5) = ~ ~ 0.381 Per z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) ( cos (0.921-0.381) + isina (0.921-0.381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i Prova: - (3 + 4i) / ( Llegeix més »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 Això és el mateix que 45 °, però començant el sentit de les agulles del rellotge des de l'eix x donant-li un valor negatiu del pecat: (Font de la imatge: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) o, si voleu, és igual a un angle positiu de 360 ° -45 ° = 315 ° (Aneu amb compte que, per exemple, cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) Llegeix més »

Mireu si us ajuda: on he utilitzat el teorema de Pitàgores per obtenir x i el fet que tan (x) = sin (x) / cos (x) Llegeix més »

És exactament una de les arrels de T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) on T_n (x) és el nè Polinomi Chebyshev del primer tipus. Aquesta és una de les quaranta-sis arrels de: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 10 + 33841 Llegeix més »

Ja heu respost aquí. Primer heu de trobar sin18 ^ @, per a això hi ha detalls disponibles. Aleshores podeu obtenir cos36 ^ @ tal com es mostra aquí. Llegeix més »

La resposta exacta és x = arctan (pm 5/4) amb aproximacions x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ o 128.7 ^ circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = 5/4 En aquest punt se suposa que fem aproximacions. Mai no m'agrada aquesta part. x = arctan (5/4) aproximadament 51,3 ° x aproximadament 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ x aproximadament -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ o x aproximadament 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 ^ Circ Check: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - Llegeix més »

Mostra (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = pecat ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / pec ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cotxa ^ 2 x - 1 quad sqrt Llegeix més »

Consulteu una prova de l'explicació. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2xcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [perquè tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x), com es desitgi! Llegeix més »

Després de donar la volta a les coordenades de Barfield per pensar que solucionen el problema, obtinc d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} aproximadament 0.4934. Vaig passar una setmana a Barfield una nit. Aquest problema sembla una mica erroni. Si Barfield estigués a 7 km al nord, 0 km a l'est de Westgate, això requeriria un recolzament, que normalment significa l’angle en relació amb el nord, de 0 ^ circ. Mentre l’angle del rodament sigui inferior a 45 ^ circ, aniríem més al nord que a l'est, de manera que hauria de ser Barfield, però no ho és. Assumirem que volíem dir que Barfie Llegeix més »

10 radians són aproximadament 6,4 angles de noranta graus, el que el posa còmodament en el tercer quadrant. No està clar si es tracta de 10 radians o 10 ^ circ. Fem les dues coses. 10 ^ circ és, òbviament, al primer quadrant, no hi ha necessitat de predir-ho. Un quadrant és 90 ^ circ o pi / 2. Comptem els quadrants: 10 / (pi / 2) aproximadament 6,4. 0-1 significa primer quadrant, 1-2 segons, 2-3, tercer, 3-4 quart, 4-5 primer, 5-6, segon, 6-7 tercer, bingo. Llegeix més »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sinteta-costheta) Utilitzarem: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2s ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sinteta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2s (2theta) -3sinteta-costheta) Llegeix més »

Volem mostrar que sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x Treballarem amb el LHS: utilitzant la identitat sin ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 obtenim: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS Llegeix més »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 Aquí, si sinθ + cosecθ = 4, llavors sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? Deixa el color (blau) (sintheta + csctheta = 4 ... a (1) quadrant els dos costats (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta Addició, color (verd) (- 2sinthetacsctheta ambdós costats sin ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4, on, color (verd) (sinthetacsctheta = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 Per&# Llegeix més »

Recordem que cos (2x) = 1 - 2sin 2x així cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Per tant, la nostra expressió és equivalent a cos (40 ). Esperem que això ajudi! Llegeix més »

La solució completa de sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) és x = 14 ^ circ + 60 ^ circc o x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad per a enter k. Aquesta és una equació de cerca lleugerament estranya. No està clar si els angles són graus o radians. En particular, els -1 i els 7 necessiten que les seves unitats es clarifiquin. La convenció habitual és "sense sentit", significa radians, però normalment no veieu que hi ha un radian i 7 radians sense tirar. Vaig amb els graus. Resoldre el pecat (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) El que sempre recordo és que cos x = cos Llegeix més »

Vegeu a continuació cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Aplicar la identitat de doble angle cosí: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2teta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2teta + 2costheta + costheta + 1 = 0 costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ @ graph {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8) = 2 * 1 = 2 Llegeix més »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + pecat ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5 / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] Ara, utilitzant cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- y ^ 2)), obtenim, rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3) / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 Llegeix més »

Utilitzant les següents regles: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Necessari per provar: sec ^ 2x / tanx = secxcscx A partir del costat de la mà esquerra de l’equació "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = color (blau) (secxcscx "QED") Llegeix més »

Tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Deixeu sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) Ara, tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Llegeix més »

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2etetos ^ 2eta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3etetacostheta) Primer, reescriu com: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Llavors com: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Utilitzarem: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Així, nosaltres obtenir: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2eteta)) f (the Llegeix més »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Aquí, 270 ^ (@) Llegeix més »

(7pi) / 18 Sabem: 360 ^ circ = 2pi "radians" => 1 ^ circ = (2pi) / 360 "radians" => 70 ^ circ = (2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 " radians " Llegeix més »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ circc o x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circc o x = -90 ^ circ + 360 ^ circc per a sencer. 2 cos 2x - 3 sin x = 1 La fórmula útil de doble angle per al cosinus és cos 2x = 1 - 2 sin ^ 2 x 2 (1 - 2 sin ^ 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin ^ 2 x + 3 sin x - 1 0 = (4 sin x - 1) (sin x + 1) sin x = 1/4 o sin x = -1 x = arcsin (1/4) + 360 ^ circc o x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circc o x = -90 ^ circ + 360 ^ circc per a enter k. Llegeix més »

El radian és una mesura millor que els graus per als angles perquè: et fa sentir més sofisticat si parleu en termes de nombres irracionals. Us permet calcular fàcilment la longitud de l’arc sense recórrer a funcions trigonomètriques. (El punt 2 és potser vàlid ... punt 1, no tant).Fins a cert punt és una qüestió de familiaritat de l'audiència; on visc, si jo donés instruccions i li digués a algú que anés 100 metres, gire a la dreta pi / 4. Em donaria algunes respostes bastant estranyes en resposta ("giri a la dreta 45 ^ @" seria a Llegeix més »

R + r sin theta = 1 esdevé x ^ 2 + 2y = 1 Sabem que r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = cos theta i = r sin theta així que r + r sin theta = 1 es converteix en sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 L'únic el pas fictici és el quadrat de l’arrel quadrada. Normalment, per a les equacions polars es permetrà una r negativa i, si és així, el quadrat no introdueix una part nova. Llegeix més »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi en general és igual a 3.142 en forma radiana o 180 graus des de 2pi = 360 graus. Per resoldre l'equació, hem de convertir el pi en graus. sin (7 * pi / 4) = sin (7 * 180/4) pecat (7 * 180/4) = sin (1260/4) pecat (1260/4) = sin (315) sin (315) = - sqrt 2/2 Llegeix més »

LHS = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) ) + color (blau) [1 / sinx + cosx / sinx] -cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + color (blau) [(1 + cosx) / sinx] -cotx = cosec ( x / 4) + cosec (x / 2) + color (blau) [(2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + color (blau) (cos (x / 2) / sin (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + color (verd) (cosec (x / 2) + cot (x / 2)) - color cotx (magenta) "Procedint de manera similar a abans" = cosec (x / 4) + color (verd) bressol (x / 4) -cotx = bress Llegeix més »

210 graus pi es coneix formalment com 3.142 en radians i, a més, 180 graus, per això 2pi = 360 graus = un cercle complet. Així, 7 * pi / 6 7 * 180/6 1260 / 6 210 graus. Llegeix més »

Sin (a + b) = 56/65 Donat, tana = 4/3 i cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cotxa ^ 2a) = 1 / sqrt (1 + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 Ara, sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 Llegeix més »

Podeu respondre a quin quadrant es refereix a un cercle unitari. El quadrant I discorre entre 0 i 90º, el quadrant II entre el 90º i el 180º, el quadrant III del 180º al 270º i el quadrant IV del 270º al 360º. L’angle donat en el problema és de 325 ^ o que es troba entre 270 i o 360 ° o que el situa en el quadrant IV. Pel que fa al signe, el cosinus és equivalent a la posició x i el sinus és equivalent a la posició y. Atès que el quadrant IV és a la dreta de l’eix Y, és a dir, un valor x positiu, cos (325 ^ o) serà positiu. Llegeix més »

F (1) on f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Suposo que la qüestió és f (1) on f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 Normalment tractaria l'arctan com a multivalència. Però aquí amb la notació de funció explícita f (x) diré que volem el valor principal de la tangent inversa. L'angle amb la tangent 1 al primer quadrant és 45 ^ circ o pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 aquest és el final. Però deixem de banda la pregunta i ens centrarem en el que realment vol dir. Normalment penso en tan ^ Llegeix més »

La identitat ha de ser certa per a qualsevol nombre x que eviti la divisió per zero. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx Llegeix més »

Tan (-x) = - 0,5 pecat (-x) = - 0,7 cos (-x) = 0,2 tan (pi + x) = - 4 Tangent i Sine són funcions estranyes. En qualsevol funció impar, f (-x) = - f (x). Aplicant això a tangent, tan (-x) = - tan (x), per tant, si tan (x) = 0,5, tan (-x) = - 0,5. El mateix procés ens produeix sin (-x) = - 0.7. El cosí és una funció parella. En una funció parell, f (-x) = f (x). En altres paraules, cos (-x) = cos (x). Si cos (x) = 0,2, cos (-x) = 0,2. La tangent és una funció amb un període de pi. Per tant, cada pi, tangent serà el mateix. Com a tal, tan (pi + x) = tan (x), tan tan Llegeix més »

Assumim un triangle rectangle ABC amb la base AB = 5x i la hipotenusa AC = 7x. Per teorema de Pitàgores, tenim: BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 BC és la perpendicular. Per definició, sin (t) és la relació entre la perpendicular a la hipotenusa d'un triangle rectangle. sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) implica sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) Atès que el si de qualsevol angle és una constant, independentment del costat longituds, podem suposar que x sigui qualsevol nombre que desitgem. Suposem que és 1. implica sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 (Nota, podríem have Llegeix més »

Un factor de 2pi. Una revolució traça els radians de 2pi. La circumferència d'un cercle de radi r té longitud 2pi r. Un radian és l'angle subordinat per un arc de longitud igual al radi. És a dir, si el radi és r, llavors la longitud de l'arc és r. Per a un arc que subtend una revolució completa, la seva longitud ha de ser de 2 µ r, de manera que l’angle sigui de 2pi radians. Espero que t'ajudi! Llegeix més »

/_A=56.4^circ /_B=33.6^circ Atès que tenim un triangle rectangle, podem utilitzar sin i cos. sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O /H)=sin^-1(5/6)~~56.4^circ costheta = A / H / _B = theta = cos ^ -1 (A /H)=cos^-1(5/6)~~33.6^circ# Llegeix més »

Color (blau) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) Podem expressar les funcions trigonomètriques de la manera següent: y = asin (bx + c) + d On: bbacolor (blanc) ( 8888) "és l'amplitud". El color bb ((2pi) / b) (blanc) (8 ..) "és el període" bb ((- c) / b) el color (blanc) (8 ..) "és el canvi de fase". Debolor (blanc) (8888) "és el canvi vertical". Nota: bb (2picolor (blanc) (8) "és el període de" sin (theta)) Es requereix un període de: 3/7, de manera que fem servir: (2pi) / b = 3/7 b = (14pi) / 3 Així tenim: a = 1 b = (14pi Llegeix més »

X = 30, 150, 210, 330 Utilitzaré theta per substituir x i assumint que el valor del valor de theta és de 0-360 graus. 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta Aplica les fórmules: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta Així, 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta => 3- 3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta => 3 = 4 cos ^ 2theta => 3/4 = cos ^ 2theta => + -sqrt (3/4) = cos theta => cos theta = sqrt (3/4) o cos theta = -sqrt (3/4):. theta: 30, 150, 210, 330 en graus. Podeu comprovar si la resposta és correcta inserint els valors calculats. Allà, finalitzeu! :) Llegeix més »

:. sin (A) = 0.8320 Per trobar el valor del pecat A, primer hem de determinar el seu angle.Des de AC = 2; BC = 3 Utilitzant tan (O / A) => tan [(BC) / (AC)] => tan (3/2) Per trobar el valor de l'angle, utilitzeu tan ^ -1 a la vostra calculadora => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 'graus. Llavors, substituïu A per el valor trobat. => sin (56'19 '):. sin (A) = 0.8320 Llegeix més »

R ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Per a això utilitzarem: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ 2costhetasin ^ 2theta rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ 2costhetasin ^ 2teta r ^ 2sintheta = r ^ 3cos ^ 2-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2teta r ^ 3cos ^ 2t + r ^ 3costhetasin ^ 2 ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Això no es pot simplificar encara més i ha de deixar-se com a equació implícita. Llegeix més »

Solució: (x ~~ 106.26 ^ 0, x ~~ -106.26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] o 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x / 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 o 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 o 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 o (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3 ) = 0:. O bé (4 cos (x / 2) +5) = 0 o (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0:. 4 cos (x / 2) = - 5 o cos (x / 2)! = 5/4 ja que l'interval de cos x és [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0:. 5 cos (x / 2) = 3 o cos (x / 2) = 3/5 :. x / 2 = cos ^ -1 (3 Llegeix més »

LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sxx * sin (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3) -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sxx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx -sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS Llegeix més »

Cerqueu el valor mínim de 4 cos theta + 3 sin theta. La combinació lineal és una ona sinusoïdal desplaçada en fase i escala, l’escala determinada per la magnitud dels coeficients en forma polar, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, per tant, un mínim de -5. Troba el valor mínim de 4 cos theta + 3 sin theta La combinació lineal de sinus i cosinus del mateix angle és un desplaçament de fase i una escala. Reconeixem la Triple pitagòrica 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Sigui phi l'angle tal que cos phi = 4/5 i sin phi = 3/5. L'angle phi és el valor principal d'arctan (3/4), p Llegeix més »

Aquestes són correctes, excepte (ii) està invertida. tan (A + B) ha de ser 4/3 com a pecat (A + B) = 4/5 i cos (A + B) = 3/5. Diversió. Donat cos (A + B) = 3/5 quad i quad cos A cos B = 7/10 Revisem les identitats pertinents. cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B sin A sin B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tanA tan B = {sin Un pecat B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 opció quad (i) cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = 1 pecat (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A i B són aguts, A + B <180 ^ circ per tant un sinus positiu: pecat (A) + B) = 4/5 tan (A + B) = sin (A + Llegeix més »

Atès que A + B = 90 ^ @ llavors A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((cancel (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (cancel (sinA) / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * cancel (cosB))] / (1 / cancel (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = cot ^ 2B Llegeix més »

Sin60 graus o pi / 3 radians En un triangle 30-60-90, els costats estan en la raó x: xsqrt3: 2x (la cama més petita: la cama més llarga: hipotenusa). El pecat és el costat oposat a la hipotenusa. El costat oposat per a l'angle de 90 graus és la hipotenusa, de manera que sin90 és 1 El costat oposat per a l'angle de 30 graus és la cama més petita (x). El costat oposat per a l’angle de 60 graus és la cama més llarga (xsqrt3). (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 Llegeix més »

Rarra = x + 1 / x = (x ^ 2 + 1) / x Si x és un nombre real diferent de zero, llavors el valor a serà sempre superior o inferior a 1, però el valor de sintheta i costheta es troba entre [-] 1,1]. Així, la sintheta i la costheta no poden ser iguals a a en el cas esmentat en la pregunta. Llegeix més »

K = (2x) / (1 + x ^ 2) Deixeu tan ^ (- 1) x = a llavors rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = pecat ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) Tenint en compte que 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k En comparar, obtenim, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) Llegeix més »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) / 2) * sin ((6x-2x) / 2) + 2 * 2s ^ 2 ( 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sin2x = 4s ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4s2 ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sx * cosx) ^ 2 * 2s ^ 2x = 4 * 4s ^ 2x * cos ^ 2x * 2s ^ 2x = 32s ^ 4x * cos ^ 2x = LHS Llegeix més »

C = 2 sqrt 17 aproximadament 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 En el qual c és sempre la línia més llarga del triangle que és la hipotenusa del triangle. Suposant que l'A i b que heu dit és el contrari i el adjacent, podem substituir-lo per la fórmula. Substitució 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Això us proporciona: c ^ 2 = 68 Per solucionar c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c aproximadament 8,25 cm Si es proporcionen angles, podeu utilitzar el sinus, el coseno o regla tangent. Llegeix més »

LHS = cosnAcos (n + 2) A-cos ^ 2 (n + 1) A + sin ^ 2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (1 + cos2 (n + 1) A) +1/2 (1-cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1 / 2cos2 (n + 1) A-1 / 2cos2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (cos2 (n + 1) A + cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (2cos (n + 2) AcosnA) = cosnAcos (n + 2) A-cos (n + 2) AcosnA = 0 = RHS Llegeix més »

El gràfic d’1 / 3cos (x) té aquest aspecte: gràfic {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Atès que és una funció cosinus, comença al punt més alt, passa a zero, fins a el punt més baix, fins a zero, i després al punt més alt en un període de 2pi. L'amplitud és 1/3 el que significa que el punt més alt és 1/3 per sobre de la línia mitjana, i el punt més baix és 1/3 per sota de la línia mitjana. La línia mitjana per a aquesta equació és y = 0 Llegeix més »

Vegeu la resposta a continuació: donat: y = sin x Perquè una funció tingui un invers, ha de passar tant la prova de línia vertical com la prova de línia horitzontal: gràfic de sin x: gràfic {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} Perquè la funció y = sin x tingués una inversa, hem de limitar el domini a [-pi / 2, pi / 2] => "rang" [-1, 1] La funció inversa és y = arcsin x = sin ^ -1 x: gràfic {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} Llegeix més »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | * (6-i) ((7-9i) (6-i)) / ((6 + i) (6-i)) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-6i + 6i-i ^) 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i Llegeix més »

Podeu utilitzar-lo sempre que conegueu les longituds dels tres costats d’un triangle. Espero que això sigui útil. Llegeix més »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} Reordenant obtenim, sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) quadrant els dos costats i simplificant, obtenim 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 ( x) => 16 + 24s (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ 2 (x) = ((7s ^ 2 (x) -16) / (24sin (x))) ^ 2 Simplificant això, obtenim l'equació reductible de quàrtiques 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 => sin ^ 2 (x) = (800 + - sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 => color (blau) (x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5)) Llegeix més »

Vaig arribar a dins del signe, tan theta = {1-x ^ 2} / 2x, així que, en lloc de provocar-ho, anomenem elecció (D). x = sec theta + tan teta x = {1 + sin theta} / cos theta Totes les respostes són de la forma {x ^ 2 pm 1} / {kx} així que anem a quadrar x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Sigui s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 Això els fa! (s + 1) ((1 + x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s = -1 o s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin theta = -1 significa theta = -90 ^ Llegeix més »

El negatiu significa que aneu en el sentit de les agulles del rellotge en lloc de cap a la dreta per representar l’angle. Llavors ... Llavors, ja que 11/9 és una mica més d’un, significa que l’angle és poc més de pi (o 180 graus). Per tant, quan dibuixa un angle que es mou en sentit de les agulles del rellotge i passa més enllà dels radiants, sereu al Quadrant II Llegeix més »

Prova a continuació utilitzant conjugats i la versió trigonomètrica del teorema de Pitàgores. Part 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) color (blanc) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) color (blanc) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * color sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) (blanc) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Part 2 de manera similar sqrt ((1 + cosx) / color (1-cosx) (blanc) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) part 3: combinació dels termes sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) color (blanc) ("XXX") = (1- Llegeix més »

Per demostrar tg ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) RHS = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) = (((1 + sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) / (1-sin ^ 2x) ^ 2) / (((1 + cosx ^ 2) - ( 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / ((4cosx) / (sin ^ 4x)) = sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = LHS provat Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. Utilitzem fórmules (A) - cosA = sin (90 ^ @ - A), (B) - cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A (C) - 2scaAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2s (( A + B) / 2) cos ((AB) / 2) i (E) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @) / (sin ^ 2 10.5^@-sin^2 34.5 ^ @) = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10. 5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)): usava A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (- (2s22 ^ @ cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)): utilitza D & E = (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) - utilitzat B = Llegeix més »

RHS = cot2A-cot8A = (cos2A) / (sin2A) - (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Asin8A) = sin (8A-2A) / (sin2Asin8A) / (2cos2Asin6Asin8A) = (sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4A) / (sin4Asin8A) = 1 / (sin4A) + 1 / (sin8A) = csc4A + csc8A = LHS Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. Prenem, LHS = tan 20 ^ circ + tan80 ^ circ + tan140 ^ color de circ (blanc) (LHS) = tan20 ^ circ + tan (60 ^ circ + 20 ^ circ) + tan (120 ^ circ + 20 ^ circ) color (blanc) (LHS) = tan20 ^ circ + (tan60 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan60 ^ circtan20 ^ circ) + (tan120 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan120 ^ circtan20 ^ circ) Subst. color (blau) (tan60 ^ circ = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 i tan20 ^ circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) + (- sqrt3 + t) / (1 + sqrt3t) color (blanc) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t)) / ((1-sqrt3t) (1 + sqrt3t)) color (blanc) (L Llegeix més »

LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = (1 - ((sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2) / (1 - ((sin ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) = (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) ((1 - ((pecat ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3sin 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2s ^ 2cos ^ 2x) / (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3s ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ 2 + 2s ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS provat al pas 3 s'utilitzen les següents fórmules a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab i a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3a Llegeix més »

Tan (x) + sqrt3 = 0 té dues solucions: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 L'equació tan (x) + sqrt3 = 0 pot ser reescrita com tan (x) = -sqrt3 Conèixer aquest tan (x) = sin (x) / cos (x) i conèixer alguns valors específics de les funcions cos i sin: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1, així com les següents propietats cos i sin: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = - sin Llegeix més »

L’amplitud és 3 i el període és 4 pi Una manera d’escriure la forma general de la funció sine és Asin (B heta + C) + DA = amplitud, de manera que 3 en aquest cas B és el període i es defineix com a període = {2 pi} / B Així, per resoldre per B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Aquesta funció sine també es tradueix 2 unitats. a l’eix y. Llegeix més »

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 colors (vermell) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + color (vermell) (cos ^ 2x) + color (blau) (sin) ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (blau) (cos ^ 2x) = 2 termes vermells iguals a 1 del teorema de Pitàgores, termes blaus iguals 1 Així 1 color (verd) (- 2 sinx cosx) + 1 color (verd ) (+ 2 sinx cosx) = 2 termes verds junts iguals 0 Ara teniu 1 + 1 = 2 2 = 2 cert Llegeix més »

En la forma trigonomètrica tindrem: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Tenim 3-3i Treure 3 com a comú tenim 3 (1-i) Ara multiplicem i bussejar per sqrt2 obtenim, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) Ara hem de trobar l'argument del nombre complex donat que és tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) que apareix - pi / 4. Atès que la part del pecat és negativa, la part cos és positiva, de manera que es troba en el quadrant 4, la qual cosa implica que aquest argument és -pi / 4. Per tant, 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) és la resposta. Espero que ajudi !! Llegeix més »

{6+ sqrt {6}} / 3 Oh, Déu meu, no es pot plantejar un problema trigual que no sigui el 30/60/90 o el 45/45/90? {1/3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 ^ circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + cot 30 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + 1 / sin 30 ^ circ = 2 (sqrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = { 6+ sqrt {6}} / 3 Llegeix més »

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circc = un tan B aproximadament 10,19 c = a / cos B aproximadament 26,07 Tenim un triangle dret, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Els angles no rectes en un triangle dret són complementaris, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ En un triangle dret tenim cos B = a / c tan B = b / a tan b = a tan B = 24 tan 23 aproximadament 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 aproximadament 26,07 Llegeix més »

El cercle unitari és el conjunt de punts d'una unitat de l'origen: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Té una forma paramètrica trigonomètrica comuna: (x, y) = (cos theta, sin theta) Aquí hi ha una parametrització no trigonomètrica : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) El cercle unitari és el cercle de radi 1 centrat en l'origen. Atès que un cercle és el conjunt del punt equidistant d'un punt, el cercle unitari és una distància constant d’1 de l’origen: (x-0) ^ 2 + (i -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Aquesta és l'equació no param& Llegeix més »

Necessitarem aquestes dues identitats per completar la prova: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) començaré pel costat dret, i després el manipularem fins que sembla el costat esquerre: RHS = cos ^ 2 (x / 2) color (blanc) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 color (blanc) (RHS) = (+ - sqrt ((1+ cosx) / 2)) ^ 2 colors (blanc) (RHS) = (1 + cosx) / 2 colors (blanc) (RHS) = (1 + cosx) / 2 colors (vermell) (* sinx / sinx) color (blanc ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) color (blanc) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sx) color (vermell) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) color (blanc) (RHS) = (sinx / cosx + (s Llegeix més »

Vegeu l’explicació. Aquest angle es troba al quart quadrant. Per trobar el quadrant on es troba l’angle s’ha de seguir aquests passos: Restar 360 ^ o fins que obtingueu un angle inferior a 360 ° o. Aquesta regla prové del fet que 360 ^ o és un angle complet. L'angle restant x es troba en: 1er quadrant si x <= 90 segon quadrant si 90 <x <= 180 tercer quadrant si 180 <x <= 270 4t quadrant si 270 <x <360 Llegeix més »

3er quadrant. -127 ° "rotació" = + 233 ° rotació "" 127 ° "en el sentit de les agulles del rellotge" = 233 º en sentit contrari a les agulles del rellotge -127 º "rotació" + + 233 º de rotació "" 127 º "en el sentit del rellotge en sentit contrari a les agulles del rellotge, de manera que les rotacions passen pels 1ers, 2n, 3r i, finalment, pels quadrant per tornar a la posició 0 °.Antirobatori: rotació de 0 a 90 º 1er quadrant Rotació de 90 º a 180 º 2n quadrant Rotació de 1 Llegeix més »

El 2009 es troba al tercer quadrant. El primer és calcular el nombre de voltes senceres que cobreix aquest angle Dividir 2009/360 = 5.58056 Sabem que 5 sencers gira tan 2009-5 * 360 = 209 = a i ara Si 0 <a le 90 primer quadrant Si 90 <a Quadrant segon de 180 Si 180 <un tercer quadrant de 270 Si 270 <un quadrant quart de 360. Així, el 2009 es troba al tercer quadrant. Llegeix més »

Quadrant IV (el quart quadrant) Cada un dels quatre quadrants té 90 graus. El quadrant one (QI) està entre 0 graus i 90 graus. El quadrant dos (QII) està entre 90 graus i 180 graus. El quadrant tres (QIII) està entre 180 graus i 270 graus. El quadrant quatre (QIV) està entre 270 graus i 360 graus. 313 graus són entre 270 i 360 i es troba en el quadrant quatre. Llegeix més »

El segon grau -200 graus pendents és un angle estrany. Probablement hi hagi altres maneres de solucionar-ho, però convertiré -200 a l’angle (positiu) equivocat. El cercle sencer és de 360 graus, i si es prenen 200 graus, ens quedem amb 160 graus. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Si mirem la ubicació de 160 ^ 0, es troba al segon quadrant. He recuperat aquesta imatge de MathBitsNotebook Llegeix més »

En primer lloc, sempre és més fàcil treballar amb angles positius. Recordeu que al cercle unitari hi ha 360 . Quan un angle és positiu, va en sentit antihorari des de l'origen. Quan un angle és negatiu, va en sentit horari des de l'origen. Així, sin (-96) = sin (264) i sin96 = pecat (-264). L’única diferència és que anaven en direccions oposades. Per tant, els seus braços terminals estaran en el mateix quadrant. Sigui el vostre angle x: x_ "positiu" = 360 - 290 x_ "positiu" = 70 Així, -290 = 70 A continuació es mostra l'assignaci&# Llegeix més »

Q3 Tenim un angle de -509 ^ o. On és el costat terminal? Primer, el signe negatiu ens indica que ens movem en sentit horari, de manera que des de l'eix del x positiu, fins a la Q4 i cap a l'interior fins a la Q3, la Q2, la Q1 i de nou a l'eix X. Hem anat 360 ° o així que ho restarem i veurem fins a quin punt ens queda per anar: 509-360 = 149 Ok, així que ara mourem uns altres 90 i passem a través del Q4: 149-90 = 59 No podem moure un altre complet de 90, així que acabem el 3T. Llegeix més »

Q2 Quan anem al voltant, des de l'eix X positiu fins a l'eix X positiu, anem al voltant de 360 ^ o, i podem restar 360 de 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o Quan ens movem un quart del camí al voltant, des de l'eix X positiu fins a l'eix Y positiu, ens desplacem al 90%. Així doncs, ja que hem passat de més de 90 ^ o, passem de Q1 a Q2. Quan ens movem a mig camí, des de l'eix X positiu fins a l'eix x negatiu, ens desplacem a 180 ^ o. Com no ens hem mogut molt, no passem de la Q2 a la Q3. Per tant, estem a la Q2. Una altra manera de fer-ho és prendre la rotació i dividir-la Llegeix més »

El costat terminal de l'angle 950 ^ o es troba en el tercer quadrant. Per calcular el quadrant, primer podem reduir l'angle a l'angle menor que 360 ^ o: 950 = 2xx360 + 230, de manera que 950 ^ o es troba en el mateix quadrant que 230 ^ o. L'angle 230 ^ o està entre els 180 i el 270 ^ o, de manera que el seu costat terminal es troba al tercer quadrant. Llegeix més »

Suposo que vol dir cos (arctan (3/4)), on arctan (x) és la funció inversa del tan (x). (De vegades arctan (x) està escrit com tan ^ -1 (x), però personalment em sembla confús, ja que potser podria malinterpretar-se com 1 / tan (x) en el seu lloc. Hem d'utilitzar les següents identitats: cos (x ) = 1 / seg (x) {identitat 1} tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x) o sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {identitat 2} amb tenint en compte, podem trobar cos (arctan (3/4)) fàcilment. cos (arctan (3/4)) = 1 / seg (arctan (3/4)) {usant la identitat 1} = 1 / sqrt (bronzejat (arctan (3/4)) ^ 2+ 1) {Usant la i Llegeix més »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 Hola, Socratic: realment és necessari que ens digui que aquesta pregunta es va fer fa 9 minuts? No m'agrada estar mentit. Digueu-nos que es va demanar fa dos anys i que ningú no ha pogut fer-ho encara. A més, què passa amb les preguntes amb frases sospitosament idèntiques que es fan des de múltiples llocs? Per no parlar de Santa Cruz, Estats Units? Hi ha gairebé segur que més d’un, encara que sento el que hi ha a Califòrnia en bon estat. La credibilitat i la reputació són importants, especialment en un lloc de tasques. No enganyeu a la Llegeix més »

El valor del cos 135 és -1 / sqrt (2). Tenim cos 135. 135 = (3pi) / 4 Així cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 Espero que ajudi !! Llegeix més »

Només s'espera que els estudiants memoritzin les funcions trigonomàtiques del triangle 30/60/90 i del triangle 45/45/90, de manera que només cal recordar com avaluar "exactament": arccos (0), arccos (pm 1/2) ), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) mateixa llista d’arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3}) ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) Excepte un grapat d’arguments, les funcions inverses de trigues no tindran valors exactes. El petit secret de la trama tal com s'ensenya és que s'espera que els estudiants tractin només dos triangles "exa Llegeix més »

(1 + acollidor) / (1 + secy) = acollidor secy = 1 / acollidor, per tant tenim: (1 + acollidor) / (1 + secy) = (acollidor / acollidor) ((1 + acollidor) / (1+ 1 / acollidor)) = acollidor ((1 + acollidor) / (1 + acollidor)) = acollidor Llegeix més »

X = arctan (-3) + 180 ^ circ k o x = -45 ^ circ + 180 ^ circ k quad per a nombre enter k. He treballat això de dues maneres diferents, però crec que aquesta tercera manera és la millor. Hi ha diverses fórmules de doble angle per al cosinus. No ens deixem temptar per cap d'ells. Evitem també les equacions de quadrats. cos 2x + 2 sin 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sin 2x = -2 La combinació lineal de cosinus i sinus és un cosinus de fase desplaçada. Sigui r = sqrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} i theta = text {Arc} text {tan} (2/1) He indicat la tangent inversa principal, aquí al primer quadrant, al v Llegeix més »

Rarrx = (npi) / 2 on nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 on nrarrZ NOTA QUE si tanx = tanalpha llavors x = npi + alfa on n a ZZ Llegeix més »

No t'espantis! És un paràmetre de cinc, si us plau, vegeu l'explicació. Jo estava a la part (v) quan la meva pestanya es va estavellar. Socratic realment necessita un projecte de gestió de la Quora. f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi graph {5-2 sin (2x) [-2.25, 7.75, -2, 7.12]} (i) El 0 le x le pi significa que el pecat (2x) passa per un cicle complet, de manera que arriba al seu màxim a 1, donant f (x) = 5-2 (1) = 3 i el seu mínim en -1 donant f (x) = 5-2 (-1) = 7, de manera que un rang de 3 le f (x) le 7 (ii) obtenim un cicle complet d’una ona sinusoïdal, comprimit Llegeix més »

Com es mostra Let arcsinx = theta llavors x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2 Llegeix més »

X = pi / 4 o x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Ampliarem amb les fórmules angulars de diferència i suma i veurem on som. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Això és 45/45/90 al primer i quart quadrant, x = pi / 4 o x = {7pi} / 4 comprovació: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt Llegeix més »

(-1 -i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) = 32 és = -1 -i = sqrt {2} (- 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) z ^ {10} = (sqrt {2} (cos ({ 5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4))) ^ {10} = (sqrt {2}) ^ {10} (cos ({50 pi} / 4) + i sin ({50 pi} / 4)) = 2 ^ 5 (cos ({25 pi} / 2 - 12 pi) + i sin ({25 pi} / 2 - 12 pi)) = 32 (cos (pi / 2) + i pecat (pi / 2)) Aquesta és la resposta en forma polar, però donem el següent pas. z ^ {10} = 32 i Llegeix més »

Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 OR x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) on nrarrZ rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = rarssx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 O bé, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 on nrarrZ O, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) on nrarrZ Llegeix més »

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 colors (vermell) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 colors (vermell) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) color (vermell) ("el fitàgon identitat ") 1 / cosx = 2 multipliqueu els dos costats per cosx 1 = 2cosx divideix els dos costats per 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 del cercle unitari cos (pi / 3) és igual a 1/2 x = pi / 3 i sabem que cos és positiu en el primer i quart quadrant de manera que trobeu un angle en el quart quadrant que pi / 3 és l' Llegeix més »

Tan 3A = tan 90 ^ circ que no està definit. Ara em poso malalt quan veig el pecat A = 1/2. No puc preguntar als escriptors amb un altre triangle? Sé que significa A = 30 ^ circ o A = 150 ^ circ, per no esmentar els seus germans germinants. So tan 3A = tan 3 (30 ^ circ) o tan (3 (150 ^ circ)) tan 3A = tan 90 ^ circ o tan 450 ^ circ = tan90 ^ circ Així doncs, en qualsevol cas, tan 3A = tan 90 ^ circ que tristament no està definit. Hi ha una altra manera de resoldre'ls. Fem-ho en general. Donat s = sin trobar tots els valors possibles del bronzejat (3A). El seno és compartit per angles suplementar Llegeix més »

X = k Pi quad enter s Resol {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) ( 1-sinx)} - sec ^ 2x - tanx = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x = { 1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k nombre quadrat enter k Llegeix més »

Sempre he pensat que proporcionen una col·lecció de resultats coneguts i estàndard. En aprendre o ensenyar qualsevol aplicació (física, enginyeria, geometria, càlcul, el que sigui), podem suposar que els estudiants que coneixen la trigonometria poden entendre un exemple que utilitza angles de 30 ^ @, 60 ^ @ o 45 ^ @ (pi / 6, pi / 3, o pi / 4). Llegeix més »

Fins i tot una funció Parell es defineix com una que: f (x) = f (-x) Una funció estranya es defineix com una que: f (-x) = - f (x) Tenim f (x) = xsinx f ( -x) = - xsin (-x) A causa de la naturalesa de sinx, sin (-x) = - sinx Així, f (-x) = - x * -sxx = xsinx = f (x) f (x) = f (-x) xsinx és, per tant, igual, Llegeix més »