Trigonometria

Mirar abaix. Aquest és el vostre triangle. Com podeu veure, és un cas ambigu. Així que per trobar l'angle theta: sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = color (blau) (25.31 ^ @) Perquè és el cas ambigu: els angles en línia recta afegeixen a 180 ^ @, així que un altre angle possible és: 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = color (blau) (154.69 ^ @) Podeu veure des del diagrama que, com heu indicat: h <a <b Aquí hi ha un enllaç que us pot ajudar. Això pot trigar una mica a comprendre, però sembla que Llegeix més »

Penseu en un cercle. Ara pensa en la meitat d’ella i se centra en l’escorça o el contorn d’ella: quina és la seva longitud? Bé, si un cercle sencer és 2pi * r la meitat només serà pi * r però la meitat d'un cercle correspon a 180 ° ok ... Perfect .... i aquí el bit difícil: els radiants són: (arc de longitud) / (radi) La vostra longitud d’arç, per a mig cercle, vam veure que era dividir-se per r ... s’aconseguien pi radians !!!!!! És clar? ... Probablement no ... Llegeix més »

Rarrx = npi + (- 1) ^ n * (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ rarr5sinx + 2cosx = 3 rarr (5sx + 2cosx) / ( sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2)) = 3 / (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) rarrsinx * (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 3 / sqrt29 Deixem que el cobalto = 5 / sqrt29 sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1- (5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 també, alpha = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) = sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) Ara, l’equació donada es transforma a rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + alpha) = sin (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) rarrx + sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1) ^ n * ( Llegeix més »

LHS = 1 / (cos290 ^ @) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + 70) ^ @) = 1 / (cos70 ^ @ ) -1 / (sqrt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) = 1 / sqrt3 [(2 {sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @}) / (2sin70 ^ @ cos70 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(2 * 2 {sin70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2)}) / (sin140 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin70 ^ @ * cos30 ^ @ - cos70 ^ @ * sin30 ^ @}) / (sin (180-40) ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin (70-30) ^ @}) / ( sin40 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {cancel (sin40 ^ @)}) / cancel ((sin40 ^ @)] = 4 / sqrt3 = RHS NOTA que cos (360-A) ^ @ = cosA i sin (180 + A) ^ @ = Llegeix més »

Hi ha en realitat quatre valors per a x / 2 al cercle unitari, de manera que quatre valors per a cada funció trigonomètica. El valor principal del mig angle és al voltant de 2,2 ^ circ. cos (text 1 / 2text {Arc} {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170})} sin (text 1 / 2text {Arc}) 13) = sin 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 - {13} / sqrt {170})} tan (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = tan 2.2 ^ circ = sqrt (170) - 13 Si us plau, vegeu l’explicació dels altres. Primer parlem de la resposta primer. Hi ha dos angles al cercle unitari la cotanguent de la qual és 13. Un és al voltant de Llegeix més »

Les funcions Trig ens indiquen la relació entre angles i longituds laterals en triangles drets. La raó que són útils té a veure amb les propietats de triangles similars. Triangles similars són triangles que tenen les mateixes mesures d'angle. Com a resultat, les relacions entre costats similars de dos triangles són iguals per a cada costat. A la imatge següent, aquesta proporció és 2. El cercle unitari ens proporciona relacions entre les longituds dels costats de diferents triangles rectes i els seus angles. Tots aquests triangles tenen una hipotenusa d'1, el radi d Llegeix més »

"No" "Gairebé:" sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 Llegeix més »

No cal que es tallin dues corbes. Cada corba es pot expressar de forma polar o rectangular. Alguns són més simples d’una forma que l’altra, però no hi ha dues classes (o famílies) de corbes. Les corbes x ^ 2 + y ^ 2 = 1 i x ^ 2 + y ^ 2 = 9 són cercles concèntrics amb ràdios desiguals. No es creuen. En forma polar, són les corbes r = 1 i r = 3. (I, per descomptat, encara no es creuen.) Llegeix més »

Sin (5pi) / 6 = 1/2 Sin (5pi) / 6 = sin (pi-pi / 6) = sin pi / 6 = sin 30 = 1/2 Una altra manera de pensar-ho és dibuixar l'angle en un Unitat rodona i crea el triangle "nou" al Quadrant II. Deixa una perpendicular a l'eix x i tindràs el triangle correcte a utilitzar. A partir d'aquest triangle, necessiteu la longitud de la cama oposada, que és 1/2. Atès que la hipotenusa és igual a 1 al cercle unitari, la longitud de la cama oposada és la resposta per al sinus. (No és necessari dividir per 1) Llegeix més »

X ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Multily tots els termes per rcostheta, ja que la costheta * sectheta = 1 r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r rcostheta = xr = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x sqrt (x ^ 2 +) y ^ 2) = (3x) / (x-3) x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Llegeix més »

Per demostrar 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Sigui cos ^ -1x = theta => x = costheta Ara LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Llegeix més »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Per a això utilitzarem les dues equacions: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Llegeix més »

Alfa = 37 ^ beta = 75 ^ gamma = 68 ^ a = 6 b 639.63 c 9.244 llei dels sins: sin (alfa) / a = pecat (beta) / b = sin (gamma) / c alfa = 37 ^ beta deixeu que beta = 75 ^ 180 gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (el total d'un triangle és de 180 ^) donat: a = 6 pecat (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / pecat (37 ^ ) 9.63 Ara per trobar el costat c: pecat (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / pecat (37 ^ ) 24 9.244 Llegeix més »

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Coordenada de P: x = sqrt3 / 2, i y = - 1/2 -> t és en el quadrant 4. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (perquè t és en el quadrant 4, cos t és positiu) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Atès que t es troba en el quadrant 4 , doncs, sin t és pecat negatiu t = - 1/2 Llegeix més »

Rarrx = 2npi on n a ZZ rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Deixeu sqrtcosx = y llavors cosx = i ^ 2 rarr2 * (i ^ 2) ^ 2-2 * i ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (i-1) + (i + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Prenent, rar-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi on n a ZZ que és la solució general de x. Llegeix més »

Per a una mesura radfiana exacta es pot posar el valor de pi, theta i alfa Multiplicar i dividir per 5 obtenim 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) En forma polar obtenim 5 (cosalpha + sinalpha j) on el tanalpha absolut = | -4/3 | o alpha = pi-tan ^ -1 (4/3) com l'alpha es troba en el segon quadrant De forma similar -3-4j seria 5 (costheta + sintheta j) on tantheta = | 4/3 | o theta = tan ^ -1 (4/3) -pi, ja que la teta es troba al tercer moment. Llegeix més »

Rarr2cot (alfa-beta) = x ^ 2 Atès que, tanalpha = x + 1 i tanbeta = x-1.rarr2cot (alfa-beta) = 2 / (bronzejat (alfa-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(cancel·leu (1) + x ^ 2cancel (-1)) / (cancel·la (x) + 1cancel (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Llegeix més »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Per a això necessitarem: x = rcostheta y = rsintheta Ens substitueixen aquestes equacions: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Llegeix més »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 Mentre que qualsevol persona que llegeixi les meves respostes pugui haver-se adonat, la meva mascota és que cada problema de trencaclosques implica un triangle de 30/60/90 o 45/45/90. Aquest té els dos, però -3 + i no ho és. Vaig a sortir a un membre i endevinar la pregunta del llibre en realitat: llegiu la forma trigonomètrica per simplificar {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 perquè aquesta manera només implicaria els dos triangles cansats de Trig. Anem a convertir-no Llegeix més »

X = 1/3 Hem de prendre el si o el cosinus d'ambdós costats. Consell Pro: trieu el cosinus. Probablement no importa aquí, però és una bona norma.Per tant, ens enfrontarem a cos arcsin s Aquest és el cosinus d’un angle que té el seu si, així que hem de ser cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Ara fem el problema arcsin (sqrt {2x}) = arccos (sqrt x) cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos (sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} nosaltres tingueu una pm perquè no introduïm solucions alienes a la casella. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Comprovació: arcsin sqrt {2/3} stac Llegeix més »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 diversió. No sé com fer-ho una vegada, només provarem algunes coses. No sembla que hi hagi angles complementaris o complementaris, òbviament, en joc, de manera que potser el nostre millor moviment sigui començar amb la fórmula de doble angle. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({{ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Ara substitu Llegeix més »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 primer, heu de trobar l’angle de referència i llavors utilitzar el cercle unitari. theta = (3pi) / 4 ara per trobar l’angle de referència que heu de determinar que l’angle és en el qual el quadrant (3pi) / 4 es troba al segon quadrant perquè és menor que pi que és (4pi) / 4 = 180 ^ @ segon quadrant significa el seu àngel de referència = pi - (3pi) / 4 = pi / 4, llavors podeu utilitzar el cercle unitari per trobar els valors exactes o podeu fer servir la mà !! ara sabem que el nostre angle es tr Llegeix més »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Llegeix més »

Utilitzeu SOHCAHTOA i un gràfic de trigonometria. SOHCAHTOA és un acrònim que representa les equacions de sinus, cosinus i tangent. Diguem que tenia aquest triangle amb un angle theta: Sine: mesura de la cama oposada dividida per la mesura de la hipotenusa. SOH: "sine" = "oposat" / "hipotenusa" Cosinus: mesura de la cama adjacent (tocant) dividida per la mesura de la hipotenusa. CAH: "cosinus" = "adjacent" / "hipotenusa" Tangent: mesura de la cama oposada dividida per la mesura de la cama adjacent. TOA: "tangent" = "oposat" / &qu Llegeix més »

Sinx = tan (alfa / 2) -cosalfa / (sqrt2cos (alpha / 2)) Deixeu sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Sigui cos ^ (- 1 ) m = y llavors acollidor = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rar = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m També deixeu tan ^ (- 1) m = z llavors tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( sqrt (1-m ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 Llegeix més »

2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 per x en {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} on n en ZZ Resoldre: 2cos ^ 2 x - pecat x - 1 = 0 (1) Primer, substituïu cos ^ 2 x per (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. crida sin x = t, tenim: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Aquesta és una equació quadràtica de la forma a ^ 2 + bt + c = 0 que es pot resoldre mitjançant la drecera: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) o factoring a - (2t-1) (t + 1) = 0 Una arrel real és t_1 = -1 i l'altra és t_2 = 1/2. A continuació, solucioneu les dues funcions trigonomèriques bàsiques: t Llegeix més »

El període de la funció y = tanx és pi, es pot veure a la gràfica: graf {tanx [-5, -2.5, 2.5]} El branche fonamental es troba en (-pi / 2, pi / 2). El 4 no canvia el període, sinó només la forma, més pronunciada, ja que es pot veure: gràfic {4tanx [-5.625, 5.625, -2.813, 2.81]} Llegeix més »

Hi ha una altra manera senzilla de simplificar-ho. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Utilitzeu les identitats: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Així es converteix en: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Atès que sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), aquesta equació es pot reformular com (eliminant els parèntesis dins del cosinus): - (cos (5x - Pi / 4-5x) -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Això simplifica: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) El cosinus de -pi / 2 és 0, de manera que això Llegeix més »

Prova a continuació ... Podem utilitzar el nostre coneixement de fórmules addicionals ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 sin ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = color (blau) Llegeix més »

1a part (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) pecat (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) igualment 2a part = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3a part = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Afegint tres parts tenim l’expressió donada = 0 Llegeix més »

Per llei sine sabem a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R Ara primera part (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) pecat (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) pecat (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) igualment 2a part = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3a part = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) Afegint tres parts obtenim expressió sencera (b ^ 2-c ^ 2 ) cotA + (c ^ 2-a ^ 2) cotB + (a ^ 2- Llegeix més »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) = (pecat ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / Llegeix més »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Utilitzeu la fórmula d'addició d'angle del pecat: sin (color (vermell) color A + (blau) B) = sincolor (vermell) Acoscolor (blau) B + coscolor (vermell) Asincolor (blau) B Aquí teniu la nostra expressió: color (blanc) = sin (color (vermell) (45 ^ @) + color (blau) x) = sincolor (vermell) (45 ^ @) coscolor (blau) x + coscolor (vermell) (45 ^ @) sincolor (blau) x = sqrt2 / 2 * coscolor (blau) x + sqrt2 / 2 * sincolor (blau) x Podeu calcular si voleu: = sqrt2 / 2 (coscolor (blau) ) x + sincolor (blau) x) Espero que aquesta sigui la resposta que esteu buscan Llegeix més »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 així que sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 ara sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2etetacs ^ 2eta i posant tots junts sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Llegeix més »

Relació donada sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => pecat ^ 2x + sin ^ 6x + 2s ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 Llegeix més »

En primer lloc, el rang de la funció cosinus és [-1; 1] rarr, per tant el rang de 4cos (X) és [-4; 4] rarr i el rang de 4cos (X) +2 és [-2; 6] segon , el període P de la funció cosinus es defineix com: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr per tant: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr el període de 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 és 2 / 3pi Tercer, cos (X ) = 1 si X = 0 rarr aquí X = 3 (theta + pi / 2) rarr per tant X = 0 si theta = -pi / 2 rarr per tant el desplaçament de fase és -pi / 2 Llegeix més »

Hi ha una propietat de la funció tan que indica: si és tan (x / 2) = t llavors sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) A partir d’aquí escriviu l’equació (2t) / (1+) t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rar 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Ara trobeu les arrels d’aquesta equació: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Finalment heu de trobar quines de les respostes anteriors són correctes. Heus aquí com ho feu: Sabent que 90 ° <x <180 ° llavors 45 ° < Llegeix més »

Tinc una explicació de 2pi / 3 a la foto Llegeix més »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Un cercle complet és de 360 °. La unitat radiana s'utilitza per expressar un angle com la relació arc a radi. Per tant, un cercle complet és 2pi Per tant, 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Llegeix més »

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi on n és un enter. Sabent aquest pecat (pi / 2) = 1 Sabent aquest pecat (x + 2pi) = sin (x) després 3theta = pi / 2 + 2npi on n és un enter rarr theta = (pi / 2 + 2npi) / 3 = pi / 6 + 2 / 3npi Llegeix més »

En termes dels triangles drets utilitzats per definir funcions trigonomètriques, cos (x) = frac {"costat adjacent"} {"hipotenusa"}. Quan x = 0, "longitud del costat adjacent" = "longitud de la hipotenusa". Per tant, cos (0) = 1. Considerem una sèrie de triangles amb l'angle base aproximant-se gradualment al valor 0. Llegeix més »

Per dibuixar una idea general, cerqueu uns quants valors de x i connecteu els punts. Això us hauria de donar una idea de com hauria de ser el gràfic. Per esbossar l’equació completa: (òbviament no és l’esquema més precís) Llegeix més »

Trobeu el tan (22.5) Resposta: -1 + sqrt2 Trucar tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Utilitzeu la identitat trigèmica: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Resoldre aquesta equació quadràtica per al bronzejat. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 Hi ha 2 arrels reals: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Resposta: tan t = tan (22,5) = - 1 + - sqrt2 Atès que el bronzejat 22,5 és positiu, llavors tingueu la resposta positiva: tan (22,5) = - 1 + sqrt2 Llegeix més »

Convertiu el costat esquerre en termes amb denominador comú i afegiu (convertint cos ^ 2 + sin ^ 2 a 1 en el camí); simplificar i fer referència a la definició de sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) Llegeix més »

2.58333 ... rad. Un radian seria l'equivalent a parlar el radi del cercle i pressionar-lo sobre la circumferència del cercle, corbant-lo. El radi d'aquest cercle és de 12 polzades. Per tant, necessito trobar quantes línies de 12 polzades es alinearan al llarg del cercle per obtenir una corba de 31 polzades de llarg. Per fer-ho, puc dividir 31 per 12. (Recordeu que això és el mateix que preguntar "quants són a 31). La resposta és 2 7/12, o en forma decimal, 2.58333 ... Llegeix més »

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Prenent el múltiple comú més baix, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec. A - 1) A mesura que pot ser conscient, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) simplificant, (2 sec A) / (sec ^ 2 A - 1) Ara Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A i Sec A = 1 / Cos A que substitueix, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A que es pot escriure com 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) Ara Cos A / Sin A = Cot A i 1 / Sin A = Cosec A Substituint, obtenim 2 cotxes A * Cosec A Llegeix més »

Tan x = sin x / cos x Substituint en l'equació anterior obtenim, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Ara sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 per a tots els valors de x Així doncs, es redueix a 1 / cos x que no és més que sec x Llegeix més »

Podeu inclinar el recipient per 38,1 ° abans que les aigües es vessin. A la imatge anterior, es pot veure el recipient amb aigua com a premsat del problema i un hipotètic recipient inclinat amb l'aigua que arriba a la vora del recipient. Els dos centres dels hemisferis estan superposats i els dos diàmetres formen un angle a. El mateix angle es troba al triangle dret format per: -el segment des del centre de l'hemisferi fins al centre de la superfície de l'aigua (12-4,6 = 7,4 polzades) -el segment del centre de l'hemisferi a la vora de la superfície de l'aigua (12 polzades) Llegeix més »

X = 30 ^ @ "" i "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> donat So, sin x = 1/2 o x = 30 ^ @ = pi / 6 " "i" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Llegeix més »

(-3, -6) i (-6,8) Siguin les coordenades d'un vèrtex (x_1, y_1) i l'altre vèrtex sigui (x_2, y_2). Les diagonals es troben al punt mig de cada diagonal. Les coordenades del punt mig són la mitjana dels dos punts finals. Això vol dir que podeu trobar les coordenades del punt mig afegint les coordenades x dels vèrtexs oposats i dividint la suma per 2 per obtenir la coordinada x, i afegint les coordenades y dels mateixos vèrtexs i dividint la suma per 2 per obtenir la coordinada y. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 I (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Així, el primer conjunt de coordenades és Llegeix més »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin (145-45) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10 (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [cancel·la (sin60) cancel·la (+ cos10) cancel·la (-cos10) cancel·la (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS Llegeix més »

Cot (-150) = sqrt (3) Cot (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Ara Cos (-x) = Cos (x) i Sin (-x) = -Sin (x) Per tant Cot (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) També Cos (180 - x) = -Cos (x) i Sin (180 - x) = Sin (x) Així que l'expressió es converteix en -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Ara Cos (30) = sqrt (3) / 2 i Sin (30) = 1/2 per tant, Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) Llegeix més »

Vegeu l’explicació següent. L’equació es pot escriure com cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 el que implica, ja sigui cos x = 0 o 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Si cos x = 0 llavors les solucions són x = pi / 2 o 3 * pi / 2 o (pi / 2 + n * pi), on n és un enter Si 2 * cos x + sqrt (3) = 0, llavors cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi o 4 * pi / 3 +2 * n * pi on n és un enter Llegeix més »

L’equació es pot escriure com tan β 2 - tanbeta = 0 o tan beta * (tan beta - 1) = 0. Per tant, tanbeta = 0 o (tanbeta - 1) = 0 Si tanbeta = 0 llavors beta = npi, on n = 0 1,2. . .etc O si tanbeta - 1 = 0 llavors tan beta = 1 o beta = pi / 4 + n * pi Llegeix més »

Mai. Un triangle equilàter té tots els angles iguals a 60 graus. Per a un triangle dret un angle ha de ser de 90 graus. Llegeix més »

Si us plau, consulteu l’explicació a continuació Inicia des del costat esquerre (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" = "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Amplia / multiplica / enllaci l’expressió (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Combina els termes (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sxxcosx) ^ 2 colors (vermell) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sx cosx) ^ 2 QED lateral esquerre = costat dret Proveu completat! Llegeix més »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Primer hem de posar tot al mateix denominador. cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - pecat (x))] / (sin (x)) Sabem que: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ). Per tant, cot (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Llegeix més »

Problema insoluble No hi ha arcs que el seu cosinus sigui igual a 2 i 3. Des del punt de vista analític, la funció arccos només es defineix a [-1, 1], de manera que arccos (2) i arccos (3) no existeixen. . Llegeix més »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Normalment sempre simplifico aquest tipus de fracció utilitzant el fórmula 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 així que no estic segur de què us diré que funciona, però així és com solucionaria el problema si només volgués utilitzar el trigonomètric forma. abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) i abs (-i + 7) = sqrt (50). Per tant, els resultats següents: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) i -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) Podeu trobar alfa, be Llegeix més »

Res. arccos és una funció que només es defineix a [-1,1], de manera que arccos (2) no existeix. D'altra banda, arctan es defineix a RR de manera que arctan (-1) existeix. És una funció estranya de manera arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Així, 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Llegeix més »

Utilitzeu la fórmula de Moivre. La fórmula de Moivre ens indica que e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Apliqueu-ho aquí: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Al cercle trigonomètric, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Sabent que cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 i sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, podem dir que 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Llegeix més »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Sabem que el pecat (2x) = 2sin (x) cos (x). Apliquem aquesta fórmula aquí! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. També sabem que sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 i cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Així, sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) ) + cos (8theta)) Llegeix més »

Primer de tot hem de convertir aquests dos nombres en formes trigonomètriques. Si (a + ib) és un nombre complex, u és la seva magnitud i alfa és el seu angle llavors (a + ib) en forma trigonomètrica s'escriu com u (cosalpha + isinalfa). La magnitud d'un nombre complex (a + ib) es dóna persqrt (a ^ 2 + b ^ 2) i el seu angle es dóna per tan ^ -1 (b / a) Sigui r la magnitud de (2-3i) i theta ser el seu angle. Magnitud de (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r Angle de (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta implica (2-3i) = r (Costheta + isintheta) Sigui s la magnitud Llegeix més »

Una línia d sempre està continguda en un pla. Cada d es conté en un pla paral·lel al pla alfa, i després d nn alfa = O /. O d està contingut en un pla beta que no és paral·lel a alfa, en aquest cas beta nn alpha = gamma on gamma és una línia i gamma nn d! = O /, el que significa que les 2 línies intercepten en un punt, i això el punt està inclòs al pla alfa. Espero que hàgiu entès, no dubteu a preguntar-vos. Llegeix més »

Mitjançant l'ús de 3 lleis: Suma d'angles Llei de cosenos Fórmula de les herones L'àrea és de 3,75. La llei dels cosinus per als estats C laterals: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) o C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) on 'c' és l'angle entre els costats A i B. Això es pot trobar sabent que la suma de graus de tots els angles és igual a 180 o, en aquest cas parlant en rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Ara que l’angle c és conegut, es pot calcular Llegeix més »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Primer heu de recordar que cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta). Aquestes igualitats us donen una fórmula "lineal" per a cos ^ 2 (theta) i sin ^ 2 (theta). Sabem ara que cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 i sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 perquè cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. El mateix per a sin ^ 2 (theta). tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta) Llegeix més »

Utilitzant la fórmula d’Euler. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i La fórmula d'Euler indica que: e ^ (ix) = cosx + isinx Per tant: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0,3827 + 0,9239i) = = 6 * 0,3827 + 6 * 0,9239i = 2,2961 + 5,5433i Llegeix més »

Tingueu en compte que π correspon a 180 graus. La resposta és 22.5 ^ o π és igual a 180 ^ o π / 8 és igual a x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22,5 ^ o Llegeix més »

La suma d'angles dóna un triangle isòsceles. La meitat de la part d’entrada es calcula a partir de cos i l’altura del pecat. L’àrea es troba com la d'un quadrat (dos triangles). Àrea = 1/4 La suma de tots els triangles en graus és de 180 ^ o en graus o π en radians. Per tant: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Observem que els angles a = b. Això significa que el triangle és isòsceles, que condueix a B = A = 1. La següent imatge mostra com es pot calcular l'altura oposada de c: Per a l'angle Llegeix més »

1.0149 La fórmula de distància per a coordenades polars és d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) On d és la distància entre els dos punts, r_1 i theta_1 són les coordenades polars d'un punt i r_2 i theta_2 són les coordenades polars d’un altre punt. Deixeu (r_1, theta_1) representar (2, (7pi) / 6) i (r_2, theta_2) representin (3, -pi / 8). D = sqrt (2 ^ 2 +). 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) implica d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) implica d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt Llegeix més »

Àrea = 1.93184 unitats quadrades En primer lloc, deixeu-me denotar els costats amb lletres petites a, b i c Permeteu-me anomenar l'angle entre el costat "a" i "b" per / _ C, l'angle entre el costat "b" i el "c". / _ A i angle entre el costat "c" i "a" per / _ B. Nota: - El signe / _ es llegeix com "angle". Ens donem amb / _C i / _A. Es pot calcular / _B utilitzant el fet que la suma dels àngels interiors de qualsevol triangles és pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi implica / _B = p Llegeix més »

(-i-5) / (i-6) Permeteu-me reorganitzar-ho (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) En primer lloc hem de convertir aquests dos nombres en formes trigonomètriques. Si (a + ib) és un nombre complex, u és la seva magnitud i alfa és el seu angle llavors (a + ib) en forma trigonomètrica s'escriu com u (cosalpha + isinalfa). La magnitud d'un nombre complex (a + ib) es dóna persqrt (a ^ 2 + b ^ 2) i el seu angle es dóna per tan ^ -1 (b / a) Sigui r la magnitud de (5 + i) i la theta ser el seu angle. Magnitud de (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sq Llegeix més »

A = 4.28699 unitats Primer de tot, vull que denoti els costats amb lletres petites a, b i c Permeteu-me anomenar l'angle entre el costat "a" i "b" per / _ C, l'angle entre el costat "b" i el "c" / _A i angle entre el costat "c" i "a" per / _ B. Nota: - el signe / _ es llegeix com "angle". Ens donem amb / _C i / _A. Es dóna aquest costat c = 16. L’ús de la Llei dels Sinus (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implica Sin (pi / 12) / a = pecat ((7pi) / 12) / 16 implica 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implica 0.2588 / a = 0.06036875 implica a = 0.2588 Llegeix més »

(0, -2). Li suggereixo utilitzar números complexos per resoldre aquest problema. Així que aquí volem el vector 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Per la fórmula de Moivre, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). aplicar-lo aquí. 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. Tot aquest càlcul no era necessari tot i que, amb un angle com (3pi) / 2, endevineu fàcilment que estarem a l’eix (Oy), només veieu si l’angle és equivalent a pi / 2 o -pi / 2 per conèixer el signe del últim component, component que serà el mòdul. Llegeix més »

Àrea = 0,8235 unitats quadrades. Primer de tot, vull que denoti els costats amb petites lletres a, b i c. Permeteu-me anomenar l'angle entre el costat a i el b per / _C, l'angle entre el costat b i c per / _A i l'angle entre el costat c i el per / _ B. Nota: - el signe / _ es llegeix com a "angle" . Ens donem amb / _C i / _A. Es pot calcular / _B utilitzant el fet que la suma dels àngels interiors de qualsevol triangles és pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implica / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 i Llegeix més »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Sigui cos ^ (- 1) (5/13) = x llavors rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Deixeu que tan ^ (- 1) (3/4) = y després rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rar = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Ara, el pecat (c Llegeix més »

Necessiteu el mòdul i l’argument del nombre complex. Per tenir la forma trigonomètrica d’aquest nombre complex, primer necessitem el seu mòdul. Diguem que z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 En RR ^ 2, aquest nombre complex es representa per (-3,4). Així, l’argument d’aquest nombre complex vist com a vector a RR ^ 2 és arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Afegim pi perquè -3 <0. Així, la forma trigonomètrica d’aquest nombre complex és 5e ^ (i (pi-arctan (4/3)) Llegeix més »

Primer de tot hem de convertir aquests dos nombres en formes trigonomètriques. Si (a + ib) és un nombre complex, u és la seva magnitud i alfa és el seu angle llavors (a + ib) en forma trigonomètrica s'escriu com u (cosalpha + isinalfa). La magnitud d'un nombre complex (a + ib) es dóna persqrt (a ^ 2 + b ^ 2) i el seu angle es dóna per tan ^ -1 (b / a) Sigui r la magnitud de (4 + 6i) i la theta ser el seu angle. Magnitud de (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r Angle de (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta implica (4 + 6i) = r (Costhe Llegeix més »

Àrea = 43.6348 unitats quadrades La fórmula de l’heroi per trobar l’àrea del triangle es dóna per Àrea = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) On s és el semi-perímetre i es defineix com s = (a + b + c) / 2 i a, b, c són les longituds dels tres costats del triangle. Aquí s’anomena a = 9, b = 15 i c = 10 s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 implica s = 17 implica sa = 17-9 = 8, sb = 2 i sc = 7 implica sa = 8, sb = 2 i sc = 7 implica àrea = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 unitats quadrades implica àrea = 43.6348 unitats quadrades Llegeix més »

15 - sqrt1715 Si A i B són vectors, llavors A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) amb a_i, b_i en {1,2,3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), així que || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 i || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Per tant, A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Llegeix més »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Primer de tot hem de convertir aquests dos números en formes trigonomètriques. Si (a + ib) és un nombre complex, u és la seva magnitud i alfa és el seu angle llavors (a + ib) en forma trigonomètrica s'escriu com u (cosalpha + isinalfa). La magnitud d’un nombre complex (a + ib) es dóna per sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) i el seu angle es dóna per tan ^ -1 (b / a) Sigui r la magnitud de (8 + i) i theta ser el seu angle. Magnitud de (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Angle de (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = implica theta ( 8 + i) = r Llegeix més »

Primer de tot, vull que denoti els costats amb petites lletres a, b i c. Permeteu-me anomenar l'angle entre el costat a i el b per / _C, l'angle entre el costat b i c per / _A i l'angle entre el costat c i el per / _ B. Nota: - el signe / _ es llegeix com a "angle" . Ens donem amb / _B i / _A. Podem calcular / _C utilitzant el fet que la suma dels àngels interiors de qualsevol triangles és pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi implica / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi ) / 12 = pi / 12 implica / _C = pi / 12 Es dóna Llegeix més »

Aquest triangle és impossible de fer. Qualsevol triangle té una propietat que la suma dels seus dos costats sempre és major o igual que la tercera cara. Aquí deixem a, b, c els costats amb a = 14, b = 9 i c = 2. Ara trobaré la suma de tots dos costats i comprovaré si la propietat és satisfactòria. a + b = 14 + 9 = 23 Això és major que c que és el tercer costat. a + c = 14 + 2 = 16 Això també és més gran que b que és el tercer costat. b + c = 9 + 2 = 11 Això és menor que un que és el tercer costat. Així, la propietat de les l Llegeix més »

Àrea = 8.7856 unitats quadrades La fórmula de l’heroi per trobar l’àrea del triangle es dóna per Àrea = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) On s és el semi-perímetre i es defineix com s = (a + b + c) / 2 i a, b, c són les longituds dels tres costats del triangle. Aquí s’anomena a = 9, b = 3 i c = 7 s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 implica s = 9.5 implica sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = 6.5 i sc = 9.5-7 = 2.5 implica sa = 0.5, sb = 6.5 i sc = 2.5 implica àrea = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 unitats quadrades implica un àrea = 8.7856 unitats quadrades Llegeix més »

Cosx = 1/2 i cosx = -3 / 4 Pas 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Utilitzeu cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Pas 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Utilitzeu sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Pas 3: 2cos ^ 2x-1-pecat ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Utilitzeu cosx = 1-2s ^ 2 (x / 2) (fórmula de doble angle). Pas 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 Multiplicar per 4 per obtenir 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 Pas 5: Resol el equació quadràtica per obtenir (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 i cosx = -3 / 4 Llegeix més »

Àrea = 20.976 unitats quadrades La fórmula d’Héron per trobar l’àrea del triangle és donada per Àrea = sqrt (s (sa) (sb) (sc)). / 2 i a, b, c són les longituds dels tres costats del triangle. Aquí deixo a = 9, b = 6 i c = 7 implica s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 implica s = 11 implica sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = 5 i sc = 11-7 = 4 implica sa = 2, sb = 5 i sc = 4 implica àrea = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 unitats quadrades implica àrea = 20.976 unitats quadrades Llegeix més »

Àrea = 38.678 unitats quadrades La fórmula d’Héron per trobar l’àrea del triangle és donada per Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) On s és el semi-perímetre i es defineix com s = (a + b + c) / 2 i a, b, c són les longituds dels tres costats del triangle. Aquí s’anomena a = 15, b = 6 i c = 13 implica s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 implica s = 17 implica sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 i sc = 17-13 = 4 implica sa = 2, sb = 11 i sc = 4 implica àrea = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 unitats quadrades implica àrea = 38.678 unitats quadrades Llegeix més »

Vegeu l’explicació: primer, trobeu l’amplitud i el període i el canvi de fase: una amplitud sin bx + c: | a | període: per a si, el seu període és de 2pp (2pi) / b desplaçament de fase: -c Així l'amplitud = | -2 | = 2 període = (2pi) / pi = 2 quart període: 2/4 = 1/2 canvi de fase = no es produeix cap canvi de fase. ((comença a 0)) per a mi mateix per grafitzar el pecat o bé jo faig servir un mètode que faig per al període i l'afegeixo al desplaçament de fase per anar a la dreta ia l'esquerra restant "" " Una cosa que heu de ma Llegeix més »

Cos4x = cos2 (2x) = color (vermell) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = color (vermell) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4s ^ 2x * cos ^ 2x + 2s ^ 4x] -1 Llegeix més »

Si simplificem l’equació dividint els dos costats per cos (x), obtindrem: 10sin (x) = 6, el que implica sin (x) = 3/5. El triangle dret del pecat (x) = 3/5 és un triangle 3: 4: 5, amb les cames a = 3, b = 4 i la hipotenusa c = 5. A partir d’aquí sabem que si sin (x) = 3/5 (oposat a la hipotenusa), llavors cos = 4/5 (adjacent a la hipotenusa). Si torneu a connectar aquestes identitats a l’equació, revelem la seva validesa: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Això simplifica a 24/5 = 24/5. Per tant, l’equació és certa per al sin (x) = 3/5. Llegeix més »

Utilitzant les definicions de secx i tanx, juntament amb la identitat sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, tenim secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Llegeix més »

Curiosament, el punt (3,0) de les coordenades polars és encara (3,0)! Aquesta és una pregunta alguna cosa incompleta. Es refereix a expressar el punt escrit en coordenades cartesianes com x = 3 y = 0 o (3,0) en coordenades polars o la línia vertical x = 3 com a funció polar? Assumiré el cas més senzill. Expressant (3,0) en coordenades polars. Les coordenades polars estan escrites en la forma (r, heta) que r és la distància recta de tornada a l’origen i heta és l’angle del punt, ja sigui en graus o en radians. La distància de (3,0) a l’origen a (0,0) és 3. L’eix de x po Llegeix més »

Disculpa malament, cot (heta / 2) = sin (heta) / {1-cos (eta)}, que es pot obtenir a partir de canviar de color (heta / 2) = {1-cos (eta)} / sin (heta), prova que ve. heta = 2 * arctan (1 / x) No podem resoldre això sense un costat dret, de manera que només vaig a anar amb x. Reordenar objectius, bressol (heta / 2) = x per heta. Atès que la majoria de les calculadores o altres ajuts no tenen un botó "cotxe" o un bressol ^ {- 1} o un arc cot o un botó "" ^ 1 (paraula diferent per a la funció de cotangente inversa, bressol cap enrere), anem a per fer-ho en termes de bronzejat Llegeix més »

Heta = 2 * arctan (1 / x) objectiu reordenant, cot (heta / 2) = x per heta. Atès que la majoria de les calculadores o altres ajuts no tenen un botó "cotxe" o un bressol ^ {- 1} o un arc cot o un botó "" ^ 1 (paraula diferent per a la funció de cotangente inversa, bressol cap enrere), anem a per fer-ho en termes de bronzejat. cot (heta / 2) = 1 / tan (eta / 2) deixant-nos amb 1 / tan (eta / 2) = x. Ara agafem un sobre els dos costats. 1 / {1 / tan (eta / 2)} = 1 / x, que passa al bronzejat (eta / 2) = 1 / x. En aquest punt hem d’obtenir l’heta fora del bronzejat, ho fem fent l’arctan, Llegeix més »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Si theta = pi / 10, llavors 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2teta. [Cos (pi / 2 - alfa) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Ara cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, dóna el resultat. Llegeix més »

Trobeu els 3 costats a través de l’ús de la llei dels sins, i utilitzeu la fórmula d’Heron per trobar l’Àrea Àrea = 41.322 La suma d'angles: hat (AB) + hat (BC) + hat (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + hat (AC) = π hat (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 barret (AC) = (12π-2π-7π) / 12 barret (AC) = (3π) / 12 barret (AC) = π / 4 Llei dels sins A / pecat (barret (BC)) = B / sin (hat (AC)) = C / sin (hat (AB)) Així es poden trobar els costats A i C Side AA / sin (hat (BC)) = B / sin (hat (AC)) A = B / sin (barret (AC)) * pecat (barret (BC)) A = 11 / pecat (π / 4) * pecat ((7π) / 12) A = 15.026 CB / pecat lat Llegeix més »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) comença amb el color (vermell) ("suma i diferència fórmules ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin" "" "1ª equació sin (xy) = sin x cos i - cos x sin y" "" "2a equació Restar 2n de la 1a equació sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) En aquest punt, x = pi / 3 i y = (3pi) / 8 llavors utilitzeu cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * pecat ((3pi) / 8) = 1/2 * pec Llegeix més »

271.299 l'angle entre A i B = Pi / 2, de manera que el triangle és un triangle rectangle. En un triangle rectangle, el bronzejat d'un angle = (oposat) / (adjacent) Substituint en els valors coneguts Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (adjacent) Reordenant i simplificant adjacent = 12.057713 L'àrea d'un triangle = 1/2 * base * alçada Substituint en els valors 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 Llegeix més »

Vegeu a continuació f (theta) = 3sin 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3s ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3s ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3s ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Llegeix més »

Consulteu l'explicació a continuació Recordeu: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x Pas 1: Torneu a escriure el problema ja que és 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 Pas 2: Trieu un costat que vulgueu treballar - (el costat dret és més complicat) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sx cosx = 1 + 2sx cos x = 1 + sin 2x QED Notat: el costat esquerre és igual al costat dret, això significa que aquesta expressió és correcte. Podem concloure la prova mitjanç Llegeix més »