Geometria

Un hexàgon es pot dividir en 6 triangles equilàters. Si un d'aquests triangles té una alçada de 7,5, llavors (utilitzant les propietats dels triangles 30-60-90, un costat del triangle és (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. l'àrea d’un triangle és (1/2) * b * h, llavors l’àrea del triangle és (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) o (112.5sqrt3) / 6. Hi ha 6 d’aquests triangles que formen l’hexàgon, de manera que l’àrea de l’hexàgon és de 112,5 * sqrt3. Per al perímetre, de nou, heu trobat un costat del triangle (15sqrt3) / 3. Aquest és tamb Llegeix més »

96sqrt3 cm Àrea d’hexàgon regular: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a és el costat que és de 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) ) / 2 A = 96sqrt3 cm Llegeix més »

72sqrt (3) En primer lloc, el problema té més informació del necessari per solucionar-lo. Si el costat d'un hexàgon regular és igual a 4sqrt (3), el seu apotema es pot calcular i serà efectivament igual a 6. El càlcul és senzill. Podem utilitzar el teorema de Pitàgores. Si el costat és a i apotema és h, el següent és cert: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 de la qual segueix que h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Així, si el costat és 4sqrt (3), apothem és h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 L'àrea d'un hexàgon reg Llegeix més »

L'àrea del hexàgon regular és de 166,3 metres quadrats. Un hexàgon regular es compon de sis triangles equilàters. L'àrea d'un triangle equilàter és sqrt3 / 4 * s ^ 2. Per tant, l'àrea d’un hexàgon regular és de 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 on s = 8 m és la longitud d’un costat de l’hexàgon regular. L'àrea de l’hexàgon regular és A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166,3 m2. [Ans] Llegeix més »

S_ (trapezoïdal) = 432 Penseu en la Figura 1 En un trapezoïdal ABCD que satisfà les condicions del problema (on BD = AC = 30, DP = 18 i AB és paral·lel al CD), observem aplicant el teorema dels Angles interiors alterns, alpha = delta i beta = gamma. Si dibuixem dues línies perpendiculars al segment AB, formant segments AF i BG, podem veure aquest triangle_ (AFC) - = triangle_ (BDG) (perquè tots dos triangles són correctes i sabem que la hipotenusa d’un és igual a la hipotenusa de l’altra i que una cama d’un triangle és igual a una cama de l’altre triangle) llavors alpha = b Llegeix més »

A = 390 "unitats" ^ 2 Si us plau, mireu el meu dibuix: per calcular l'àrea del trapezi, necessitem les dues longituds de base (que tenim) i l'alçada h. Si dibuixem l’altura h tal com ho vaig fer al dibuix, veieu que construeix dos triangles d’angle recte amb el costat i les parts de la base llarga. Sobre a i b, sabem que a + b + 12 = 40 té el que significa que a + b = 28. A més, en els dos triangles d’angle recte podem aplicar el teorema de Pitàgores: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Transformem a + b = 28 en b = 28 - a i el connecteu a la segona equació: Llegeix més »

Les àrees són 0,625 peus ^ 2 La fórmula de l'àrea d’un trapezi es troba a la imatge següent: La pregunta ens va donar els valors de les bases (a i b) i l’altura (h). Introduïu-los a l’equació: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (multipliqueu ara les dues fraccions) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 peus ^ 2 Llegeix més »

"Àrea" = 3 Tenint en compte 3 vèrtexs d’un triangle (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) Aquesta referència, Aplicacions de matrius i determinants, ens explica com trobar l’àrea: "Àrea" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Utilitzant els punts (-1, 2), (5, 2) i (8, 3): "Àrea" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Utilitzo la regla de Sarrus per calcular el valor d’un determinant 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Multiplicar per 1/2: " Llegeix més »

18. Recordeu que, la zona Delta de DeltaABC amb vèrtexs A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) i C (x_3, y_3) és donada per, Delta = 1/2 | D |, on, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, en el nostre cas, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Llegeix més »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Podem veure que si dividim un triangle equilàter a la meitat, ens quedem amb dos triangles drets congruents. Per tant, una de les cames d’un dels triangles drets és 1 / 2a i la hipotenusa és a. Podem utilitzar el teorema de Pitàgores o les propietats dels triangles 30 -60 -90 per determinar que l’altura del triangle és sqrt3 / 2a. Si volem determinar l'àrea de tot el triangle, sabem que A = 1 / 2bh. També sabem que la base és a i l'alçada és sqrt3 / 2a, de manera que podem connectar els que es troben a l'equació de l'àrea per veure Llegeix més »

"Àrea" _ ("ABCD") = 4 "Pendent" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Pendent" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Des del color (blanc) ("XXX") "Pendent" _text (AB) = - 1 / ("Pendent" _text (AD)) AB i AD són perpendiculars i el paral·lelogram és un rectangle. Per tant, el color (blanc) ("X") "Àrea" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | color (blanc) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) color (blanc) ("XXXXXXX") = sqrt (2 Llegeix més »

Àrea = 14 unitats quadrades Primerament, després d’aplicar la fórmula de la distància a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, trobem la longitud lateral oposada al punt A (l'anomenem a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 i c = sqrt37 . A continuació, utilitzeu la regla Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) on s = (a + b + c) / 2. A continuació, obtenim: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] No és tan aterridor com sembla. Això simplifica: Area = sqrt196, així que Area = 14 unitat Llegeix més »

~~ 4.58 cm Podem veure que si dividim un triangle equilàter a la meitat, ens quedem amb dos triangles equilàters congruents. Així, una de les cames del triangle és de 1 / 2s i la hipotenusa és s. Podem utilitzar el teorema de Pitàgores o les propietats dels triangles 30 -60 -90 per determinar que l’altura del triangle sigui sqrt3 / 2s. Si volem determinar l'àrea de tot el triangle, sabem que A = 1 / 2bh. També sabem que la base és s i l’altura és sqrt3 / 2s, de manera que podem connectar els que es troben a l’equació d’àrea per veure el següent per a un t Llegeix més »

Amb la base i l'altura: 1 / 2bh. Amb la base i la cama: la cama i 1/2 de la base formen 2 costats d'un triangle dret. L'alçada, el tercer costat, és equivalent a sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 encara que el teorema de Pitàgores. Així, l’àrea d’un triangle isòsceles donada a una base i una cama és (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Podria arribar a obtenir més si se'ls donen angles. Sol·liciteu-ho: tots poden ser descoberts a través de la manipulació, però el més important a recordar és A = 1 / 2bh per a tots els triangles. Llegeix més »

Barra (BE) = 22 / 4m = 5.5m Atès que la imatge dóna que la barra (AC) i la barra (DE) són paral·leles, sabem que l'angle DEB i l'angle CAB són iguals. Com que dos dels angles (angle DEB és una part dels dos triangles) en el triangle triangle ABC i el triangle BDE són els mateixos, sabem que els triangles són similars. Atès que els triangles són similars, les relacions dels seus costats són iguals, la qual cosa significa: barra (AB) / barra (BC) = barra (BE) / barra (BD) Sabem que la barra (AB) = 22m i la barra (BD) = 4 m, que dóna: 22 / bar (BC) = barra (B Llegeix més »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Bé, el perímetre és simplement la suma dels costats per a qualsevol forma 2D. Tenim tres costats en el nostre triangle: de (3,3) a (7,3); de (3,3) a (9,5); i de (7,3) a (9,5). Les longituds de cadascuna es troben pel teorema de Pitàgores, utilitzant la diferència entre les coordenades x i y per a un parell de punts. . Per al primer: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 per al segon: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 I per a la final: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 de manera que el perímetre serà P Llegeix més »

(5pi) / 3 66 graus (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi podem restar 2pi d’aquest cop per obtenir l’angle coterminal 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Per a la segona, simplement afegiu 360 graus per obtenir -294 + 360 = 66 graus Llegeix més »

El centroide és = (3,4) Sigui ABC el triangle A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) El baricentre del triangle ABC és = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Llegeix més »

El centroide del triangle és (6 2 / 3,3) El centroide d'un triangle els vèrtexs són (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) és donat per ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Per tant, el centroide del triangle format pels punts (3,1), (5,2) i 12,6) és ((3 + 5 + 12) / 3, (1) + 2 + 6) / 3) o (20 / 3,3) o (6 2 / 3,3) Per veure una prova detallada de la fórmula, vegeu aquí. Llegeix més »

El centroide = (20) / 3, (16) / 3 Les cantonades del triangle són (3,2) = color (blau) (x_1, y_1 (5,5) = color (blau) (x_2, y_2 (12 , 9) = color (blau) (x_3, y_3 El baricentre es troba utilitzant la fórmula centroide = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Llegeix més »

(4 / 3,16 / 3) La coordenada x del baricentre és simplement la mitjana de les coordenades x dels vèrtexs del triangle. La mateixa lògica s'aplica a les coordenades y per a la coordenada y del centroide. "centroide" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Llegeix més »

El centroide del triangle és (4 1 / 3,4 2/3) el centroide d'un triangle els vèrtexs (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) és donat per ((x_1 + x_2 +) x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Per tant, el centrid del triangle donat és ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) o (13 / 3,14 / 3) o (4 1 / 3,4 2/3) #. Per obtenir una prova detallada de la fórmula, vegeu aquí. Llegeix més »

(3,3) La coordenada x del baricentre és simplement la mitjana de les coordenades x dels vèrtexs del triangle. La mateixa lògica s'aplica a les coordenades y per a la coordenada y del centroide. "centroide" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Llegeix més »

188,50 peus i 2,827,43 peus ^ 2 diàmetre = 2r = 20 => r = 10 jardins 1 d. = 10 peus = 30 peus perimetral = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi peus ~ = 188,50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi pe ^ 2 ~ = 2,827,43 peus ^ 2 Llegeix més »

Circumferència = 110 cm i àrea = 962,11 cm ^ 2. El diàmetre és el doble de radi: d = 2r. per tant, r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Circumferència: C = 2pir = 35pi = 110cm. Àrea: A = pir ^ 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Llegeix més »

Crec que la primera part de la pregunta suposava que la circumferència d'un cercle és directament proporcional al seu diàmetre. Aquesta relació és com aconseguim pi. Coneixem el diàmetre i la circumferència del cercle més petit, respectivament "2 in" i "6,28 in". Per tal de determinar la proporció entre la circumferència i el diàmetre, dividim la circumferència pel diàmetre "6.28" / "2 in" = "3.14", que sembla molt a pi. Ara que coneixem la proporció, podem multiplicar el diàmetre del cercle m Llegeix més »

C = 4.8356 polzades La circumferència d'un cercle és donada per c = 2pir on c és la circumferència, pi és un nombre constant i r és el radi. Com que el doble del radi es diu diàmetre. és a dir d = 2r on d és el diàmetre. implica c = pid implica c = 3.14 * 1.54 implica c = 4.8356 polzades Llegeix més »

La resposta és 56,57. En el procés, Diàmetre = 18, Radi (r) = (18) / 2:. Radi = 9 Ara, circumferència (perímetre) =? Segons la fórmula, el perímetre = 2 xx (22) / 7 xx r l’equació, el perímetre = 2 xx (22) / 7 xx r rrr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56,57142857 rArr 56,57 Esperem que això us ajudi :) Llegeix més »

44 polzades Let radi de cercle = r Àrea de cercle = pir ^ 2 = 49pi polzades ^ 2 Tingueu en compte que pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Per tant, hem de trobar la circumferència del cercle Circumferència del cercle = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 polzades Llegeix més »

68.1 Hi ha una fórmula especial per a la circumferència d'un cercle, i és: C = 2pir "r = radi" El problema ens diu que r = 11, només cal que connecteu-la a l'equació i resolgueu: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22 pi pi és aproximadament 3,14, així que multipliqueu: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68,1 La circumferència és aproximadament 68,1. Llegeix més »

La circumferència del cercle (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 és de 16pi. Equació d'un cercle amb el centre (h, k) i el radi r és (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Per tant (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 és un cercle amb centre (9,3) i radi 8 Atès que la circumferència del cercle de radi r és 2pir la circumferència del cercle (x-9) ^ 2 + (i-3) ^ 2 = 64 és 2xxpixx8 = 16pi Llegeix més »

Àrea = 6x ^ 2-28x + 30 perímetre = 10x-22 Així que per començar, el perímetre és P = 2l + 2w Llavors introduïu l'amplada per w i la longitud per l. Obtindreu P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 per al perímetre. Per a la zona, es multiplica. A = L * W Així que A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Llegeix més »

Vegeu a continuació La prova de les coordenades és una prova algebraica d'un teorema geomètric. En altres paraules, fem servir números (coordenades) en comptes de punts i línies. En alguns casos, per demostrar un teorema algebraicament, utilitzant coordenades, és més fàcil que presentar una prova lògica utilitzant teoremes de geometria. Per exemple, demostrem que utilitzem el mètode de coordenades del teorema de la línia mitjana que indica: els punts mitjans dels costats de qualsevol quadrilàter formen un paral·lelogram. Siguin que els quatre punts A (x_A Llegeix més »

Diàmetre: ~~ 8.212395064 polzades (o) Diàmetre: ~~ 8.21 polzades (3 xifres significatives) Donat: La circumferència d'un cercle = 25,8 polzades. Hem de trobar el diàmetre del cercle. La fórmula per trobar la circumferència d’un cercle quan es dóna el diàmetre (D): circumferència = pi 3.14159 ~~ 8.212395064 Per tant, el diàmetre = 8,21 polzades en 3 xifres significatives. Aquesta és la resposta final. Llegeix més »

8 Utilitzeu la fórmula per a l'àrea d’un cercle: A = pir ^ 2 Aquí, l’àrea és 16pi: 16pi = pir ^ 2 Divideix els dos costats per pi: 16 = r ^ 2 Pren l’arrel quadrada dels dos costats: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Atès que el radi del cercle és 4, el diàmetre és el doble que: d = 4xx2 = 8 Llegeix més »

"diàmetre" = 5 / pi ~~ 1,59 "a 2 dec. llocs"> "la circumferència (C) d'un cercle és" • color (blanc) (x) C = pidlarrcolor (blau) "d és el diàmetre" " aquí "C = 5 rArrpid = 5" divideix els dos costats per "pi (cancel·la (pi) d) / cancel (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1,59" a 2 dec. llocs " Llegeix més »

22 El radi d'un cercle és exactament la meitat de la longitud del diàmetre. Per tant, per trobar el diàmetre quan se li dóna el radi, multipliqueu la longitud del radi per 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Llegeix més »

Una bisectriu (de segment) és qualsevol segment, línia o raig que divideixi un altre segment en dues parts congruents. Per exemple, a la imatge, si la barra (DE) congbar (EB), la barra (AC) és la bisectriu de la barra (DC), ja que la divideix en dues seccions iguals. Una mediatriu perpendicular és una forma especial i més específica d'una bisectriu de segment. A més de dividir un altre segment en dues parts iguals, també forma un angle recte (90 ) amb aquest segment. Aquí, la barra (DE) és la mediatriu de barra (AC) ja que la barra (AC) es divideix en dos segments congr Llegeix més »

La longitud dels costats i el nombre de parells de costats paral·lels. Vegeu l’explicació. Un trapezi és un quadrilàter amb almenys un parell de costats paral·lels (anomenats bases), mentre que un rombe ha de tenir dos parells de costats paral·lels (és un cas especial d'un paral·lelogram). La segona diferència és que tots els costats d’un rombe són iguals, mentre que un trapezi pot tenir els 4 costats de diferent longitud. L’altra diferència són els angles: un rombe té (com tots els paral·lelograms) dos parells d’angles iguals, mentre que no hi Llegeix més »

Els angles complementaris sumen 90 graus. Els angles suplementaris sumen 180 graus. Recordo sempre quina és la que utilitza l’alfabet ... La lletra c en complementació s’acompanya abans que la lletra s de complementària igual que 90 s’arriba abans de 180 :). Llegeix més »

No estic segur d’aquest, però potser de 75 cm? Perquè Llegeix més »

A = 22,5 i B = 67,5 Si A i B són complementaris, A + B = 90 ........... Equació 1 La mesura de l'angle B és tres vegades la mesura de l'angle AB = 3A ... ........... Equació 2 Substituint el valor de B de l'equació 2 a l'equació 1, obtenim A + 3A = 90 4A = 90 i per tant A = 22,5 Posant aquest valor de A en qualsevol de les equacions i la solució per a B, obtenim B = 67,5. Per tant, A = 22,5 i B = 67,5 Llegeix més »

21.98 Una fórmula ràpida per a això, longitud d'Arc = (theta / 360) * 2piR On theta és l'angle que subtendeix i R és el radi. Llavors, longitud d'arc = (60/360) * 2piR = 21,98 Nota: Si no vols Per memoritzar la fórmula, penseu-ne bé, podeu entendre fàcilment el seu origen i descobrir-ne el propi pròxim cop. Llegeix més »

Sí Una manera fàcil de comprovar això és utilitzar la desigualtat del triangle d'Euclids. Bàsicament, si la suma de les longituds de 2 costats és MÉS GRAN que la tercera cara, llavors pot ser un triangle. Tingueu en compte si la suma dels dos costats és igual al tercer costat, no serà un triangle, ha de ser MÉS GRATUT que el tercer costat Espero que això ajudi Llegeix més »

El parell lineal és un parell de dos angles suplementaris. Però dos angles suplementaris poden o no formar un parell lineal, només han de "suplementar" els uns als altres, és a dir, la seva suma ha de ser de 180 ^ o. Hi ha quatre parells lineals formats per dues línies que es tallen en intersecció. Cada parell forma angles suplementaris perquè la seva suma és de 180 ^ o. Pot haver-hi dos angles que sumen un valor de 180 ^ o, però que no formen un parell lineal. Per exemple, dos angles en un paral·lelogram que comparteixen un costat comú. Llegeix més »

Utilitzeu la fórmula d’àrea de cercle Àrea d’un cercle = piR ^ 2 Connecteu valors i solucioneu R R = sqrt ("Àrea" / pi) Llegeix més »

El teorema és una declaració de fet sobre els costats d’un triangle rectangle, i els triples s’estableixen de tres valors exactes que són vàlids per al teorema. El teorema de Pitàgores és l’afirmació que hi ha una relació específica entre els costats d’un triangle rectangle. és a dir: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 En trobar la longitud d’un costat, l’últim pas implica trobar una arrel quadrada que és sovint un nombre irracional. Per exemple, si els costats més curts són 6 i 9 cm, la hipotenusa serà: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ..... Llegeix més »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (perquè aquesta és la longitud de 2 dels costats) i "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (perquè aquesta és la longitud dels altres 2 costats) I llavors " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(tots els costats combinats) Llegeix més »

(1,7) Per tant, primer hem de trobar el vector de direcció entre (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sabem que una equació vectorial està format per un vector de posició i un vector de direcció. Sabem que (3,5) és una posició sobre l’equació vectorial perquè puguem utilitzar-la com a vector de posició i sabem que és paral·lela a l’altra línia de manera que podem utilitzar aquest vector de direcció (x, y) = (3 4) + s (-2,3) Per trobar un altre punt a la línia només heu de substituir qualsevol nombre en s, excepte 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = ( Llegeix més »

(3,8) Per tant, primer hem de trobar el vector de direcció entre (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Sabem que una equació vectorial està format per un vector de posició i un vector de direcció. Sabem que (5,6) és una posició sobre l’equació vectorial de manera que podem utilitzar-la com a vector de posició i sabem que és paral·lela a l’altra línia de manera que podem utilitzar aquest vector de direcció (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Per trobar un altre punt a la línia només heu de substituir qualsevol nombre en s, excepte 0, de manera que trieu 1 (x, Llegeix més »

X = 16 2/3 triangleMOP és similar al triangleMLN perquè tots els angles dels dos triangles són iguals. Això significa que la relació de dos costats d’un triangle serà igual a la d’un altre triangle de manera que "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Després d’introduir valors, obtenim x / 15 = (x + 20) ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Llegeix més »

L'angle interior d'un 21-gon regular és al voltant de 162,86 ^ @. La suma d'angles interiors en un polígon amb n cantonades és de 180 (n-2). Per tant, un 21-gon té una suma d'angle interior de: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ En un 21-gon regular , tots els angles interiors són iguals, de manera que podem esbrinar la mesura d’un d’aquests angles dividint 3420 per 21: 3420/21 ~~ 162.86 Llegeix més »

La taula té 5 peus d'amplada i 30 peus de llarg. Anomenem l’amplada de la taula x. Aleshores, sabem que la longitud és sis vegades l’amplada, de manera que és de 6 * x = 6x. Sabem que l'àrea d’un rectangle és l’amplada dels temps alçada, de manera que l’àrea de la taula expressada en x serà: A = x * 6x = 6x ^ 2 També sabíem que l’àrea era de 150 peus quadrats, de manera que podem establir 6x ^ 2 igual a 150 i resoldre l'equació per obtenir x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Atès que les longituds no Llegeix més »

Diguem que heu donat un punt mig. Si no teniu cap punt final donat ni un altre punt mitjà donat, hi ha un nombre infinit de punts finals possibles i el vostre punt es col·loca arbitràriament (ja que només teniu un punt disponible). Per tant, per trobar un punt final, necessiteu un punt final i un punt mig designat. Suposeu que teniu el punt mig M (5,7) i l’extrem extrem A (1,2). Això vol dir que teniu: x_1 = 1 y_1 = 2 Llavors, quins són els 5 i els 7? La fórmula per trobar el punt mig d’un segment de línia es basa en promediar les dues coordenades en cada dimensió, assumint el c Llegeix més »

Circumferència = pi (diàmetre) Pi vegades diàmetre De vegades per trobar el diàmetre, heu de multiplicar el radi per dos per obtenir el diàmetre; el radi és la meitat del diàmetre i és des del centre del cercle fins a la vora / vora del que vulgueu dir-ho. Pi també és igual a 3,14159265358979323 ... etc. Continua per sempre. Però la majoria de la gent només fa servir 3.14. Llegeix més »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Podem veure que el pendent m = 2. Si voleu una línia perpendicular a la vostra funció, el pendent seria m '= - 1 / m = -1 / 2. Per tant, voleu que la vostra línia passi (1,2). Utilitzant la forma punt-pendent: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} La línia vermella és la funció original, la blava és la perpendicular que passa per (1,2). Llegeix més »

Y = 0.5x-12 Atès que la línia ha de ser perpendicular, el pendent m ha de ser el contrari i invers del de la vostra funció original. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Ara tot el que heu de fer és utilitzar l’equació del pendent de punt: coordenades donades: (4, -10) y-y = 0 (x-x) y- ( -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2 y = 0.5x-2-10 y = 0.5x-12 Llegeix més »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 La forma estàndard d'un cercle amb un centre a (h, k) i un radi r és (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Com que el centre és (2,1) i el radi és 3, sabem que {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Així, l'equació del cercle és (x) -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Això simplifica ser (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Llegeix més »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 La forma estàndard d'un cercle amb un centre a (h, k) i un radi r és (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Com que el centre és (2,2) i el radi és 3, sabem que {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Així, l'equació del cercle és (x) -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Això simplifica ser (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Llegeix més »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 L'equació estàndard d'un cercle amb centre a (h, k) i el radi r és donat per (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Es donen (h, k) = (2,5), r = 6 Així doncs, l’equació és (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (i-5) ^ 2 = 36 Llegeix més »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Fórmula per a un cercle centrat en (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (i-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 gràfics {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} Llegeix més »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 La forma general de l'equació d'un cercle amb un centre a (h, k) i el radi r és (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Sabem que (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Així l’equació del cercle és (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 o, lleugerament més simplificat (quadrant el 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 El cercle gràfic: gràfic {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2,007, 9,093, -1,096, 4,454]} Llegeix més »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 La forma estàndard d'un cercle amb un centre a (h, k) i un radi r és (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Com que el centre és (3,5) i el radi és 1, sabem que {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Així, l'equació del cercle és (x) -3) ^ 2 + (i-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Això simplifica ser (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Llegeix més »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Per a un cercle amb centre (h, k) i radi de r: (x-h) ^ 2 + (i-k) ^ 2 = r ^ 2. Així (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = graf sq {4- (x ^ 2-14x + 49)} {(x-7) ^ 2 + (i-1) ^ 2 = 4 [-1,42, 11,064, -2.296, 3.944]} Llegeix més »

Sigui, l'equació de la línia requerida és y = mx + c on, m és el pendent i c és la intercepció Y. L’equació donada de la línia és 4y-2 = 3x o, y = 3/4 x +1/2 Ara, perquè aquestes dues línies siguin perpendiculars, el producte del seu pendent ha de ser -1, és a dir, m (3/4) = - 1 Així, m = -4 / 3 Per tant, l’equació esdevé, y = -4 / 3x + c Tenint en compte que aquesta línia travessa (6,1), posem els valors a la nostra equació obtenim, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c o, c = 9 Per tant, es converteix en l'equació requerida, y = -4 / 3 x + Llegeix més »

11.5. Mirar abaix. Crec que això és el que vols dir, veieu el diagrama següent: Podeu utilitzar la definició de cosinus. cos theta = (adjacent) / (hipotenusa) cos 40 = (AB) / 15 així, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0,776 AB = 15 * 0,776 = 11,49 = ~ 11,5 a la desena més propera. Llegeix més »

Mirar abaix. La piscina és de 23 peus x 47 peus. Això fa que el perímetre 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft deixi l'amplada de la rajola x peus Així que teniu: Àrea de frontera = 296 = 140 * x Així x = 296/140 = Les rajoles de 2,1 peus vénen en mides estàndard, és poc probable que trobeu una rajola de 2,1 peus (25,37 polzades), de manera que hauran de decidir la mida de les rajoles i quina quantitat es pot gastar. Llegeix més »

X = -1> "nota que" y-4 = 0 "es pot expressar com" y = 4 "Aquesta és una línia horitzontal paral·lela a l'eix X que passa a través de tots els punts del pla amb una coordenada y" = 4 "Per tant, una línia perpendicular a" y = 4 "ha de ser una" "línia vertical paral·lela a l’eix" "y, tal línia té l’equació" x = c "on c és el valor de la coordenada x la línia passa per "" aquí la línia passa per "(-1,6)" l’equació de la línia perpendicular és Llegeix més »

Per trobar l'equació d'un cercle, hem de trobar el radi i el centre. Com que tenim els punts finals del diàmetre, podem utilitzar la fórmula del punt mitjà per obtenir el punt mig, que també passa a ser el centre del cercle. Trobar el punt mig: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Així que el centre del cercle és (-1 / 2,1) ) Trobar el radi: ja que tenim els punts finals del diàmetre, podem aplicar la fórmula de distància per trobar la longitud del diàmetre. A continuació, dividim la longitud del diàmetre per 2 per obtenir el radi. Alter Llegeix més »

Equació: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordenades dels punts especificats: (4,3) i (-4, -1) Part 1 El lloc dels punts a una distància de sqrt (20) des de (0 , 1) és la circumferència d'un cercle amb radi sqrt (20) i el centre a (x_c, y_c) = (0,1) La forma general d'un cercle amb radi de color (verd) (r) i centre (color (vermell) ) (x_c), el color (blau) (y_c) és el color (blanc) ("XXX") (color x (vermell) (x_c)) ^ 2+ (color y (blau) (i_c)) ^ 2 = color (verd) (r) ^ 2 En aquest cas el color (blanc) ("XXX") x ^ 2 + (i-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ P Llegeix més »

37pi "in" La circumferència d'un cercle és igual a pi vegades el diàmetre. Pi és un nombre irracional igual a 3,14. La seva qualitat especial és que és la relació entre la circumferència i el diàmetre de cada cercle. La fórmula de la circumferència d'un cercle és C = pid, i des de d = 37, sabem que C = 37pi. 37piapprox116.238928183, però pi és irracional i aquest decimal no acabarà mai. Per tant, la forma més exacta d’expressar la circumferència és com a 37pi "in". Llegeix més »

A_ "trapezoide" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoide" = (b_1 + b_2) / 2xxh Una manera fàcil i intuïtiva de pensar en aquesta fórmula és com és similar a la zona d'un rectangle. En un trapezi, les bases són longituds diferents, de manera que podem prendre la mitjana de les bases, (b_1 + b_2) / 2, per trobar la longitud "mitjana" de la base. Això es multiplica per l’altura. En un rectangle, les bases sempre tenen la mateixa longitud, però aquí imaginem prendre algunes de les bases més llargues i donar-les a la base més curta. Llegeix més »

S = 2lw + 2lh + 2wh Si tenim en compte l'estructura d'una caixa amb longitud l, amplada w i altura h, podem observar que està formada per sis cares rectangulars. Les cares inferior i superior són rectangles amb costats de longitud l i w. Dues de les cares laterals tenen longituds laterals l i h. I les dues cares laterals restants tenen longituds laterals w i h. Com l’àrea d’un rectangle és el producte de les seves longituds laterals, podem posar això junt per obtenir l’àrea de superfície S de la caixa com S = 2lw + 2lh + 2wh Llegeix més »

Per a un triangle amb costats a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) on s = 1/2 (a + b + c) Suposant que coneixeu les longituds a, b, c de els tres costats, llavors podeu utilitzar la fórmula d’Heron: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) on s = 1/2 (a + b + c) és el semi-perímetre. Alternativament, si coneixeu els tres vèrtexs (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) llavors la zona es dóna per la fórmula: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (vegeu http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Llegeix més »

"Volum" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) on d és la longitud del prisma, a, b, c són les longituds dels 3 costats del triangle escalen, i s és el semi-perímetre del triangle escaleno (és a dir (a + b + c) / 2) suposo que volíeu dir "volum" i no "àrea" ja que un prisma és una construcció 3-D. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) és la fórmula de l'Aeró per a l'àrea d'un triangle amb costats a, b, c Llegeix més »

Si es dóna l’àrea: l’àrea normal d’un cercle és A = pir ^ 2. Atès que un semicercle és només la meitat d’un cercle, l’àrea d’un semicercle es mostra a través de la fórmula A = (pir ^ 2) / 2. Podem resoldre per r per mostrar una expressió per al radi d’un semicercle quan s’ha donat l’àrea: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Si es dóna el diàmetre: el diàmetre, com en un cercle normal, és només el doble del radi. 2r = d r = d / 2 Si es dóna el perímetre: el perímetre d’un semicercle serà Llegeix més »

A Unizor hi ha una fórmula detallada per a l'àrea d’un cilindre circular correcte i la seva prova, a l’element del menú Geometria - Cilindres - Àrea i volum. L'àrea completa d'un cilindre circular dret d'un radi R i una alçada H igual a 2piR (R + H). La conferència al lloc web esmentat anteriorment conté una prova detallada d'aquesta fórmula. Llegeix més »

La fórmula de l'àrea de superfície d'un triangle dret és A = (b • h) / 2 on b és la base i h és l'alçada. Exemple 1: Un triangle dret té una base de 6 peus i una alçada de 5 peus. Troba la seva superfície. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 peus ^ 2 L'àrea és de 15 peus ^ 2 Exemple 2: Un triangle dret té una superfície de 21 polzades ^ 2 i una base que mesura 6 polzades. Troba la seva alçada. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h L'alçada és de 7 polzades. Llegeix més »

No hi ha aquesta fórmula. No obstant això, amb algunes dades més conegudes sobre aquest pentàgon, es pot determinar l'àrea. Mirar abaix. No hi pot haver tal fórmula perquè un pentàgon no és un polígon rígid. Tenint en compte tots els costats, la forma encara no està definida i, per tant, no es pot determinar l'àrea. Tanmateix, si podeu inscriure un cercle en aquest pentàgon i conèixer els seus costats un radi del cercle inscrit, l’àrea es pot trobar fàcilment com S = (p * r) / 2 on p és un perímetre (suma de tots els cost Llegeix més »

S _ ("dodecàgon normal") = (3 / (tan 15 ^ @)) "costat" ^ 2 ~ = 11.196152 * "costat" ^ 2 Pensant en un dodecàgon normal inscrit en un cercle, podem veure que està format per 12 triangles isòsceles els costats del qual són el radi del cercle, el radi del cercle i el costat del dodecàgon; en cadascun d'aquests triangles l'angle oposat al costat del dodecàgon és igual a 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; l'àrea de cadascun d'aquests triangles és (alçada "*") / 2, només hem de determinar l'alçada perpendicular al cos Llegeix més »

DeltaQRS és un triangle esfèric. Suposant que els angles del triangle DeltaQRS es donen en graus, s'observa que m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Com que la suma dels angles del triangle és superior a 180 ^ @, no és un triangle dibuixat en un pla. De fet, es tracta d’una esfera que la suma dels angles d’un triangle es troba entre 180 ^ @ i 540 ^ @. Per tant, DeltaQRS és un triangle esfèric. En aquests casos, la quantitat per la qual supera els 180 ^ @ (aquí 26 ^ @) s'anomena excés esfèric. Llegeix més »

Vegeu a continuació ... En primer lloc, totes les línies amb un guió són de longitud igual, per tant, de 18 cm. En segon lloc, la superfície del quadrat és de 18 * 18 = 324cm ^ 2 Per determinar la zona dels sectors, la manera més senzilla de fer és mitjançant l'ús de radiants. Els radians són una altra forma de mesura dels angles. Un radian passa quan el radi és igual a la longitud de l’arc. Per convertir en radiants fem (graus * pi) / 180, doncs, l’angle en radians és (30 * pi) / 180 = pi / 6 Ara l’àrea d’un sector és igual a 1/2 * radi ^ 2 * a Llegeix més »

Color (blau) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Podem trobar tots els punts mitjans abans de dibuixar qualsevol cosa. Tenim costats: AB, BC, CA Les coordenades del punt mig de un segment de línia està donat per: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Per a AB tenim: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color (blau) ((2,5,0) Per a BC tenim: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (blau) ((3,5,2) Per a CA tenim: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (blau) ((1,2) Ara dibuixem tots els punts i construir el triangle: Llegeix més »

10 peus El teorema de Pitàgores assenyala que, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 on: a és la primera etapa del triangle b és la segona etapa del triangle c és la hipotenusa (costat més llarg) del triangle. obtenim: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (perquè c> 0) Llegeix més »

Mirar abaix. L’àrea d’un quadrat es pot calcular utilitzant la següent equació: A = x xx x on x representa la longitud lateral, i A representa l’àrea. Basant-nos en aquesta equació, se'ns demana bàsicament que busquem A quan se'ns doni que x és 1/4 "in". Aquí teniu el procés de solució, on substituirem 1/4 "in" per x: A = x xx x A = (1/4 "in") (1/4 "in") A = color (blau) (1 / 16 "in" ^ 2 Espero que us ajudi! Llegeix més »

El teorema de la hipotenusa-cama estableix que si la cama i la hipotenusa d'un triangle és igual a la cama i la hipotenusa d'un altre triangle, llavors són congruents. Per exemple, si tingués un triangle amb una cama de 3 i una hipotenusa de 5, necessitaria un altre triangle amb una cama de 3 i una hipotenusa de 5 per ser congruent. Aquest teorema és similar als altres teoremes que s’utilitzen per demostrar que els triangles són congruents, com Side-Angle-Side, [SAS] Angle lateral [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side-Angle [ASA] , Angle-Side-Side [AAS], Angle-Angle-Angle [AAA]. Font i pe Llegeix més »

Si dos costats d’un triangle són congruents, els angles oposats són congruents. Si ... bar ("AB") congbar ("AC"), llavors ... angle "B" conganxe "C" Si els dos costats d’un triangle són congruents, els angles oposats són congruents. Llegeix més »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q en AB; R a VA; S a VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Àrea de PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Aquesta és una paràbola, i volem el vèrtex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 Llegeix més »

374 Àrea d’hexàgon regular = (3sqrt3) / 2a ^ 2 on a és la longitud del costat Llegeix més »

39.19 Siguin a, b, c les longituds dels costats d'un triangle. L'àrea es dóna per: Àrea = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) on p és la meitat del perímetre, i a, b i c són les longituds laterals del triangle. O, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) 16sqrt6 = 39.19183588 Llegeix més »

7.7782 unitats Atès que es tracta d'un triangle de 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, en primer lloc, podem determinar dues coses. 1. Aquest és un triangle recte 2. Aquest és un triangle isòsceles Un dels teoremes de la geometria, el teorema del triangle dret de l'isòscel, diu que la hipotenusa és sqrt2 vegades la longitud d'una cama. h = xsqrt2 Ja sabem que la longitud de la hipotenusa és 11, de manera que podem connectar-la a l'equació. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (sqrt2 dividit a banda i banda) 11 / 1.4142 = x (trobat un valor aproximat de sqrt2) 7.7782 = x Llegeix més »

6 cm. Com que han utilitzat l’àrea del triangle, podem utilitzar la fórmula d’àrea per trobar la base del triangle. La fórmula per trobar l'àrea d’un triangle és: a = 1 / 2hb rarr ("h = alçada", "b = base") Sabem: a = 24 h = 8 Així podem substituir-los i trobar-los b: 24 = 1/2 (8) b Multiplicar per dos costats per 2 i després dividir: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx cancel·lar 2 48 = 8b 6 = b La base del triangle és de 6 cm. Llegeix més »

Utilitzant la substitució i el teorema de Pitàgores, x = 16/5. Quan l’escala de 20 peus està a la paret de 16 peus, la distància de la base de l’escala és de 12 peus (és un triangle dret de 3-4-5). Aquí és on prové el número 12 de la pista "deixi 12-2x ser la distància ...". En la nova configuració, a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Diguem que la base a = 12-2x com el suggeriment suggereix. A continuació, la nova alçada b = 16 + x. Connecteu aquests valors a i b a l’equació pitagòrica anterior: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Multipliqueu- Llegeix més »

Centre = (1 / 4,0) Les coordenades centre de cercle amb l'equació (x-h) ^ 2 + (i-h) ^ 2 = r ^ 2 és (h, k) on r és el radi del cercle. Tenint en compte que, rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (i-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Comparant-ho amb (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, obtenim rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Llegeix més »

L’ortocentre del triangle és: (1,9) Sigui, triangleABC el triangle amb cantonades en A (1,2), B (5,6) iC (4,6) Deixar, barra (AL), barra (BM) i la barra (CN) és l’altitud de la barra lateral (BC), la barra (AC) i la barra (AB), respectivament. Sigui (x, y) la intersecció de tres altituds. Pendent de la barra (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => pendent de la barra (CN) = - 1 [:. altitud] i la barra (CN) passa per C (4,6). Així, equn. de la barra (CN) és: y-6 = -1 (x-4) és a dir, color (vermell) (x + y = 10 .... a (1) Ara, pendent de la barra (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => pendent de la barra (BM) Llegeix més »

L’ortocentre del triangle ABC és H (5,0). Sigui el triangle ABC amb cantonades en A (1,3), B (5,7) i C (2,3). així, el pendent de "línia" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1, deixeu, barra (CN) _ | _bar (AB):. El pendent de "línia" CN = -1 / 1 = -1, i passa per C (2,3). :. L'equació. de "línia" CN, és: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 és a dir x + y = 5 ... a (1) Ara, el pendent de "línia" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Deixeu, barra (AM) _ | _bar (BC):. El pendent de "línia" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, i passa per A (1,3). :. L Llegeix més »

(-10 / 3,61 / 3) Repetint els punts: A (1,3) B (5,7) C (9,8) L'ortocentre d'un triangle és el punt on la línia de les altures és relativa a cada costat (passant pel vèrtex oposat) es troben Per tant, només necessitem les equacions de 2 línies. El pendent d’una línia és k = (Delta y) / (Delta x) i el pendent de la línia perpendicular a la primera és p = -1 / k (quan k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Equació de la línia (passant per C) en la qual es situa l’altura perpendicular a AB ( Llegeix més »

(x, y) = (47/9, 46/9) Siguem: A (1, 3), B (6, 2) i C (5, 4) siguin els vèrtexs del triangle ABC: Pendent d'una línia a través de punts : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) pendent d’AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 pendent de perpendicular la línia és 5. Equació de l'altitud de C a AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Pendent de BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 El pendent de la línia perpendicular és 1/2. Equació de l'altitud des de A fins a BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 La intersecció de les altituds que equivalen a y: Llegeix més »

L’orientació es troba a (11/7, 25/7) Hi ha tres vèrtexs donats i hem d’obtenir dues equacions lineals a l’altura per resoldre l’Orthocentre. Un recíproc negatiu del pendent de (1, 4) a (5, 7) i el punt (2, 3) dóna una equació d'altura. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" primera equació Un altre recíproc negatiu de pendent des de (2, 3) a (5, 7) i el punt (1, 4) dóna una altra equació d 'altitud. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 " Llegeix més »

L’ortocentre del triangle és: (42 / 13,48 / 13) Sigui el triangleABC el triangle amb cantonades a A (2,0), B (3,4) i C (6,3). Deixeu que la barra (AL), la barra (BM) i la barra (CN) siguin les altituds de les barres laterals (BC), la barra (AC) i la barra (AB), respectivament. Sigui (x, y) la intersecció de tres altituds. diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => pendent de la barra (CN) = - 1/4 [becausealtitudes] Ara, la barra (CN) passa per C (6,3) :. Equn. de la barra (CN) és: y-3 = -1 / 4 (x-6) és a dir, color (vermell) (x + 4y = 18 ... a (1) diamantLa barra de la barra (BC) = (3-4) / (6-3) Llegeix més »