Àlgebra

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Solucioneu les arrels. Primer completar el quadrat: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 Resoldre per x: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Per tant, la factorització és: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Deixeu simplificar l'equació completant els quadrats 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 Dividint per 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 Compleció dels quadrats, afegint la meitat del coeficient de x al quadrat i eliminant-lo y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Factoritzant y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Aquesta és la forma del graf de vèrtex {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] } Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 o y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 o y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 o y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 o y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Comparant amb la forma de vèrtex de l'equació f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex trobem aquí h = 5/14, k = 171/56 o k = 3 3/56 Així el vèrtex està a (5 / 14,3 3/56) i la forma de vèrtex de l’equació és y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ans] Llegeix més »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és.color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador per expressar "3y = (2x-3) (x-3)" en aquesta forma "rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 • "el coeficient del terme" x ^ 2 "ha de ser de 1" rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) • "add / subtract" (1/2 "de coeficient de x-term) ) ^ 2 Llegeix més »

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) Donada l'equació quadràtica: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (i-19 / 3) A dalt es troba la forma de vèrtex de la paràbola que representa una paràbola descendent amb el vèrtex a (x-2 = 0, y-19/3 = 0) Llegeix més »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Forma vèrtex d'una equació quadràtica: y = a (x-h) ^ 2 + k El vèrtex de la paràbola és el punt (h, k). Primer, dividiu-ho tot per 3. y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 Completeu el quadrat utilitzant només els 2 primers termes de la dreta. Equilibri el terme que heu afegit per completar el quadrat també restant-lo del mateix costat de l'equació. y = (x ^ 2-4 / 3xcolor (blau) + color (blau) (4/9)) + 11 / 3color (blau) -color (blau) (4/9 y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 A partir d’aquest punt, podem determinar que el vèrtex de la par&# Llegeix més »

Color (verd) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) Tingueu en compte que ho he mantingut en forma de fracció. Això és per mantenir la precisió. Divideix per 3 donant: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 El nom britànic per a això és: completar el quadrat. Transformeu-lo en un quadrat perfecte amb la correcció incorporada de la següent manera: color (marró) ("~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ") (" Penseu en la part que és : "x ^ 2-7 / 3x) color (marró) (" Agafeu el "(- 7/3)" i reduïu-lo a la meitat. Així que tenim "1/2 xx (-7/ Llegeix més »

Y = color (verd) (4/3) (color x (vermell) ((- 9/8)) ^ 2 + color (blau) ("" (- 81/48)) amb vèrtex a (color ( vermell) (- 9/8), color (blau) (- 81/48)) Recordeu que el nostre formulari objectiu és y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b amb vèrtex a (color (vermell) a, color (blau) b) 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 rarr y = color (verd) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = color ( verd) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = color (verd) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3color (blanc) (color "xx") (magenta) (- color (verd) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = color (verd) ( Llegeix més »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 Donat: 3y = -5x ^ 2-x + 7 Divideix els dos costats per 3 per obtenir y al costat esquerre, i després completeu el quadrat ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) color (blanc) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) color (blanc) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) color (blanc) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) color (blanc) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 (blanc) (y) = -5/3 (x - (- 1/10 )) ^ 2 + 141/60 L’equació: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 té la forma: y = a (xh) ^ 2 + k que és forma de vèrtex per a una paràbola amb vèrtex (h, k) = (-1/1 Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Primer, reescriurem l’equació de manera que els nombres siguin d’un costat: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Per trobar la forma del vèrtex de la equació, hem de completar el quadrat: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16 ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 Llegeix més »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 Donat: 3y = - (x-2) (x-1) La forma del vèrtex és: y = a (x - h) ^ 2 + k ; on el vèrtex és (h, k) i a és una constant. Distribuïu els dos termes lineals: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) Divideix per 3 per obtenir "y" per si mateix: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) Un mètode és utilitzar completar del quadrat per posar en forma de vèrtex: només funciona amb els termes x: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 La meitat del coeficient del terme x: -3/2 Completa el quadrat : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 Simplifica: y = -1/3 ( Llegeix més »

Vegeu a continuació: Si 4x-5y = -1 (anomenem "1") i 2x + y = 5 llavors 4x + 2y = 10 (anomenem "2") (resta 2 de 1) -7y = -11 y = 11/7 Per tant: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) x = (24/7) / 2 x = (24/14) x = (12/7) Llegeix més »

Y = color (verd) (5/4) (color x (vermell) (7/10)) ^ 2 + color (blau) (11/80) Recordeu que la forma de vèrtex (el nostre objectiu) és de color general ( blanc) ("XXX") y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b amb vèrtex a (color (vermell) a, color (blau) b) Color donat ( blanc) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 Haurem de dividir-ho tot per 4 per aïllar y al color dret (blanc) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 Ara podem extreure el factor de color (verd) m dels dos primers termes: color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (5/4) (x ^ 2-7 / 5x) ) +3/4 Vol Llegeix més »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) color (blanc) ("XXXXXXXXXXX") amb vèrtex a (-6, -6) La forma del vèrtex general és el color (blanc) (") XXX ") y = m (xa) ^ 2 + b amb vèrtex a (a, b) donat: color (blanc) (" XXX ") 4y = x (x + 12) +13 amplia el color de la dreta (blanc) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 Completa el color quadrat (blanc) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (verd) (+ 6 ^ 2) + 13color (verd) (- 36 ) Reescriu com un binomi quadrat (i combinar el color constant) (blanc) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 Divideix els dos costats per 4 colors (blanc) ( Llegeix més »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 La forma del vèrtex d’aquesta equació és y = a (x-h) ^ 2 + k, amb (h, k) com a vèrtex. Aquí tenim 5y = 11x ^ 2-15x-9 o y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 o y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 i el vèrtex és (15/22, -621 / 220) gràfic { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4.667, 5.333, -4.12, 0.88]} Llegeix més »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 Divideix els dos costats per 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 L’equació és en forma estàndard, y = ax ^ 2 + bx + c. En aquesta forma, la coordenada x, h, del vèrtex és: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 La coordenada y, k , del vèrtex és la funció avaluada en h. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 La forma del vèrtex de l'equació d'una paràbola és: y Llegeix més »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + ( 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (x-1/3) ^ 2 + 23/3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 + 23/15 => la forma de vèrtex de: y = a (xh) ^ 2 + k => on (h, k) és el vèrtex, de manera que el vèrtex és: (1/3, 23/15) Llegeix més »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 Necessitem la forma de: y = "alguna cosa" de manera que dividiu tots dos costats per 5 donant: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... Equació (1) Escriviu com: color (verd) (y = -1 / 5 (x ^ 2 colors (vermell) (9) x) + 8 / 5) Reduïu la meitat el color (vermell) (9) i escriviu com: color (verd) (y = -1 / 5 (color x (vermell) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" .... Equació (2) El k és un factor de correcció ja que fent l'anterior heu afegit un valor que no es troba a l'equació original. Estableix el color (verd) (- 1/5 (-color (verm Llegeix més »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 Una funció quadràtica de la forma y = ax ^ 2 + bx + c en forma de vèrtex és donada per: y = a (xh) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex de la paràbola. El vèrtex és el punt en què la paràbola interseca el seu eix de simetria. L'eix de simetria es produeix quan x = (- b) / (2a) En el nostre exemple: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 Per tant, a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 A l'eix de simetria x = (- (- 4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 aprox. -0.222 (Aquest és el component x del vèrtex, h) Així Llegeix més »

Va respondre la pregunta incorrecta: Typo ha de tenir un doble cop de la tecla 2. Un amb canvi i un sense inserir un espuri 2: Error no vist i portat a terme !!! color (blau) ("equació de vèrtex" -> y = 9/13 (x + (color (vermell) (1)) / 2) ^ (color (verd) (2)) + 337/156 color (marró) (y_ ("vèrtex") = 337/156 ~ = 2.1603 "fins a 4 decimals") color (marró) (x _ ("vèrtex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5): " "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 Divideix els dos costats per 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... .............. Llegeix més »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 Dividiu els dos costats per 6 per obtenir: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x-9) / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 +27/8 Tenint els dos extrems junts, tenim: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 que es troba en forma de vèrtex: y = a (xh) ^ 2 + k amb multiplicador a = -1/6 i vèrtex (h, k) = (9/2, 27/8) gràfic {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0.02) = 0 [-5.63, 14.37, -3.76, 6.24] Llegeix més »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 Primer, feu que l'equació sigui la seva forma típica dividint els dos costats per 7. y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 Ara, volem que aquesta sigui formada per vèrtexs: y = a (xh) ^ 2 + k Primer, factor de -13/7 dels dos primers termes. Tingueu en compte que la facturació d’un -13/7 d’un terme és el mateix que multiplicar el termini per -7/13.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 Ara, volem que el terme entre parèntesis sigui un quadrat perfecte. Els quadrats perfectes vénen en el patró (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Aquí, el terme mig Llegeix més »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 Estratègia: utilitzeu la tècnica de completar el quadrat per posar aquesta equació en forma de vèrtex: y = a (xh) ^ 2 + k El vèrtex es pot treure d’aquesta forma com (h, k). Pas 1. Divideix els dos costats de l’equació per 7, per obtenir sols. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 Pas 2. Fes 19/7 per obtenir x ^ 2 sol. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) Tingueu en compte que simplement multipliquem cada terme pel recíproc per tal de determinar-lo. Pas 3. Simplifiqueu els vostres termes y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) Pas 4. Per al terme que teniu dav Llegeix més »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador "" amplia els factors "rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40" per expressar en forma de vèrtex utilitzar "color (blau)" completant el quadrat "•" el coeficient del terme "x ^ 2" ha de ser de 1 "rArr7y = 8 (x Llegeix més »

La forma del vèrtex és: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 o si ho preferiu: y = 3/7 (x - (1/3)) ^ 2 + 2/21: 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 Divideix els dos costats per 7 i després completeu el quadrat: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 color (blanc) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) color (blanc) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 L'equació: y = 3/7 (x + 1/3 ) ^ 2 + 2/21 és més o menys la forma de vèrtex: y = a (xh) ^ 2 + k amb multiplicador a = 3/7 i vèrtex (h, k) = (-1/3, 2/21) Estrictament parlant , podríem escriure: y = 3/7 (x - (1/3)) ^ 2 + 2/21 només per deixar clar el valor h. Llegeix més »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador donat la paràbola en "color (blau)" forma estàndard "• color (blanc) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanc) (x); a! = 0 "llavors la coordenada x del vèrtex és" • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "v Llegeix més »

Y = (color (verd) (- 3/7)) (color x (vermell) (1/3)) ^ 2+ (color (blau) (- 38/21)) La forma del vèrtex general és el color (blanc ) ("XXX") y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b per una paràbola amb vèrtex a (color (vermell) a, color (blau) b) 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 Dividint els dos costats per 7 colors (blanc) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 Extracció del coeficient "estirament invers", color ( verd) m, des dels dos primers termes: color (blanc) ("XXX") y = (color (verd) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 Compleció del color quadr Llegeix més »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 Si us plau, comproveu els càlculs! escriviu com: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + color (blau) (2 / 3x)) - 4/7 considereu el 2/3 "de" color (blau) (2 / 3x) "i multipliqueu-lo per "color (marró) (1/2) color (marró) (1/2) xxcolor (blau) (2/3) = color (verd) (1/3) i = 3/7 (x + color ( verd) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" color (morat) ("Això introdueix un error") Sigui k alguna constant llavors: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) color (porpra) ("Corregit l'error") Llegeix més »

La forma del vèrtex seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equació de la forma de vèrtex és donada per: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h , k) Així, substituint el vèrtex (41,71) a (0,0), obtenim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Així que la forma del vèrtex seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71. Llegeix més »

Donada la forma estàndard d'una paràbola: f (x) = ax ^ 2 + bx + c La forma del vèrtex és: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Consulteu l'explicació del procés de conversió. Donada l’equació específica en forma estàndard: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 Aquí hi ha el gràfic: gràfic {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26,5, 38,46, -33,24, 0,58]} Comparant amb la forma estàndard: a = -2, b = 7, i c = -12 Obtindreu el valor de "a" per observació: a = -2 Per obtenir el valor de h, utilitzeu l’equació: h = -b / ( 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4 Per obtenir el valor de k, Llegeix més »

F (x) = -2 (x - 3/4) ^ 2 + 105/8 En primer lloc, busqueu la coordenada x del vèrtex: x = -b (2a) = -3 / -4 = 3/4 A continuació, trobeu y -coordinada del vèrtex f (3/4) = -2 (9/16) + 3 (3/4) + 12 = -9/8 + 9/4 + 12 = 105/8 Forma de vèrtex: f (x) = - 2 (x - 3/4) ^ 2 + 105/8 Llegeix més »

F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador donada la paràbola en "color (blau)" forma estàndard "f (x) = ax ^ 2 + bx + c color (blanc ) (x); a! = 0 "llavors la coordenada x del vèrtex és" • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") Llegeix més »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 Procedeix de la manera següent Factor -3 dels termes amb x ^ 2 i x -3 (x ^ 2-2x) -2 Ara completa el quadrat de x ^ 2-2x Recordeu quan redistribuïm el negatiu 3 en quins són els parèntesis, és a dir, menys 3 i hem d’afegir-hi 3 per mantenir l’equació original. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 Factor en els parèntesis i combinen els termes de -3 (x-1) ^ 2 + 1 Llegeix més »

El vèrtex és (-0.2, 9.2) i la forma de vèrtex de l'equació és f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 f (x) = -5x ^ 2-2x + 9 o f (x) = - 5 (x ^ 2 + 0,4x) +9 o f (x) = -5 (x ^ 2 + 0,4x + (0,2) ^ 2) + 5 * 0,04 + 9 o f (x) = -5 (x + 0,2) ) ^ 2 + 9.2. El vèrtex és (-0.2, 9.2) i la forma de vèrtex de l'equació és f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 [Ans] Llegeix més »

La forma del vèrtex (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) A partir de f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 donat, fem servir y al lloc de f (x) per simplificar i després realitzar "Completant el mètode quadrat" y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" Això és després d 'inserir 1 = (- 5) / (- 5), podem determinar el -5 dels primers dos termes sense excloure el tercer terme -3 y = -5 [(x ^ 2- (2x) / ( -5)] - 3 y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 Sumar i restar el valor 1/25 dins del símbol d’agrupació. Això s’obté a partir del 2/5. el resultat és 1/25. Llegeix més »

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Podeu fer servir paper d’auricular per comprovar que és correcte. Sigui f (x) = ax ^ 2 + bx + c El meu procés de pensament darrere d’aquest fet era: Atès que en ax ^ 2 a és un valor negatiu, un dels factors haurà de ser negatiu quan s’utilitzi el full. El mateix passa amb c Finalment, atès que b va ser positiu, això significa que he d’ordenar bx i c d’una manera que em resulti positiva, és a dir (-x) vegades (-y) = + (xy). Llegeix més »

Y = (x + 2) ^ 2 + 2> la forma estàndard d'una funció quadràtica és y = ax ^ 2 + bx + c aquí f (x) = x ^ 2 + 4x + 6 i per comparació: a = 1, b = 4 i c = 6 en forma de vèrtex l'equació és: y = a (xh) ^ 2 + k on (h, k) són els coords del vèrtex. la x-coord del vèrtex = -b / (2a) = -4/2 = - 2 i y-coord. = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +6 = 4 - 8 + 6 = 2 ara (h, k) = (- 2, 2) i a = 1 rArr y = (x + 2) ^ 2 + 2 Llegeix més »

La forma de vèrtex d'una paràbola és y = a (x-h) + k, però amb el que es dóna és més fàcil començar mirant la forma estàndard, (x-h) ^ 2 = 4c (i-k). El vèrtex de la paràbola és (h, k), la directriu es defineix per l'equació y = k-c, i el focus és (h, k + c). a = 1 / (4c). Per a aquesta paràbola, el focus (h, k + c) és (0, "-" 15), de manera que h = 0 i k + c = "-" 15. La directriu y = k-c és y = "-" 16, de manera que k-c = "-" 16. Ara tenim dues equacions i podem trobar els valors de k i Llegeix més »

L’equació de paràbola en forma de vèrtex és y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 El vèrtex és equuidistant del focus (11,28) i directrix (y = 21). Així, el vèrtex és a 11, (21 + 7/2) = (11,24,5). L’equació de paràbola en forma de vèrtex és y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. La distància del vèrtex de la directriu és d = 24,5-21 = 3,5 Sabem, d = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.De moment que Paràbola s'obre, 'a' és + ive. Per tant, l'equació de paràbola en forma de vèrtex és y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 grà Llegeix més »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 donat - enfocament (1,20) directrix y = 23 El vèrtex de la paràbola es troba al primer quadrant. La seva directriu està per sobre del vèrtex. Per tant, la paràbola s'obre cap avall. La forma general de l’equació és - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) On - h = 1 [Coordenada X del vèrtex] k = 21,5 [Coordenada Y del vèrtex] Llavors - (x-1) ) ^ 2 = -4xx1.5xx (i-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Llegeix més »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador "" per a qualsevol punt "(xy)" en una paràbola "" el focus i la directriu són equidistants de "(x, y)" utilitzant el "color (blau)" fórmula de distància "" a "(x, y)" Llegeix més »

L'equació de paràbola és y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 el vèrtex és equidistant del focus (12,6) i directrix (y = 1). Així, el vèrtex està a (12,3,5). La paràbola s’obre i l'equació és y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. La distància entre vèrtex i directrix és d = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1 / 10Hence la equació de paràbola és y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 gràfic {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Llegeix més »

L’equació de paràbola en forma de vèrtex és y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 El vèrtex es troba en el punt mig entre el focus (17,14) i la directriu y = 6: el vèrtex és a (17, (6) +14) / 2) o (17,10):. L’equació de paràbola en forma de vèrtex és y = a (x-17) ^ 2 + 10 La distància de directrix del vèrtex és d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16: .La equació de paràbola en forma de vèrtex és y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 gràfic {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Llegeix més »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 La paràbola és el lloc d'un punt que es mou de manera que la seva distància des d'un punt anomenat focus i una línia anomenada directrix sigui sempre igual. Per tant, un punt, per exemple (x, y) a la paràbola desitjada, serà equidistant del focus (1, -9) i directrix y = -1 o y + 1 = 0. A mesura que la distància de (1, -9) és sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) i de y + 1 és | y + 1 |, tenim (x-1) ^ 2 + (i + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 o x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 o x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 o 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 o 16y = - (x ^ Llegeix més »

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Com que la directriu és una línia horitzontal, y = 0, sabem que la forma de vèrtex de l'equació de la paràbola és: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" on (h, k) és el vèrtex i f és la distància vertical signada del focus al vèrtex. La coordenada x del vèrtex és la mateixa que la coordenada x del focus, h = 1. Substituïu-se en l'equació [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" The La coordenada y del vèrtex és el punt mig entre la coordenada y del focus i les coordenades y de la directri Llegeix més »

La directriu està per sobre del focus, de manera que es tracta d’una paràbola que s’obre cap avall. La coordenada x del focus també és la coordenada x del vèrtex. Així doncs, sabem que h = 200. Ara, la coordenada y del vèrtex està a mig camí entre la directriu i el focus: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vèrtex = (h, k) = (200, -15) La distància p entre la directriu i el vèrtex és: p = 135 + 15 = 150 forma de vèrtex: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Inserció dels valors des de dalt a la forma del vèrtex i recordeu que això és cap avall obertur Llegeix més »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 La forma de vèrtex de l'equació d'una paràbola amb una directriu horitzontal és: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" on h = x_ "focus", k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2, i f = y_ "focus" - k En el nostre cas, h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Substituïu aquests valors en equació [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]" Llegeix més »

L’equació de paràbola és y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. El focus de la paràbola és (2, -29) Diretrix és y = -23. El vèrtex és equidistant del focus i directrix i es troba a mig camí entre ells. Així, Vertex està a (2, (-29-23) / 2), és a dir (2, -26). L’equació de paràbola en forma de vèrtex és y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex. Per tant, l’equació de paràbola és y = a (x-2) ^ 2-26. El focus està per sota del vèrtex de manera que la paràbola s’obri cap avall i aquí és a negatiu. La distància de d Llegeix més »

L'equació de paràbola és y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 El vèrtex està a mig camí entre el focus (2, -13) i el directrix y = 23:. El vèrtex està a 2,5 La paràbola s'obre a baix i l'equació és y = -a (x-2) ^ 2 + 5 El vèrtex està a la equidistància del focus i del vèrtex i la distància és d = 23-5 = 18 sabem | a | = 1 / (4 * d) ): .a = 1 / (4 * 18) = 1/72 d’aquí l’equació de paràbola és y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 gràfica {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant de la directriu i del focus. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) quadrant els dos costats (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (i + 8) ^ 2 Expansió y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 gràfic {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23,28, 28,03, -22,08, 3,59]} Llegeix més »

L’equació de paràbola és y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 El focus és a (-4, -7) i directrix és y = 10. El vèrtex està a mig camí entre el focus i el directrix. Per tant, el vèrtex és a (-4, (10-7) / 2) o (-4, 1.5). La forma d’equació de vèrtex de paràbola és y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK) ; ser vèrtex. h = -4 i k = 1,5. Així, l’equació de paràbola és y = a (x + 4) ^ 2 +1,5. La distància del vèrtex de directrix és d = 10-1.5 = 8.5, sabem d = 1 / (4 | a |):. 8.5 = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34. Aquí la d Llegeix més »

(x - 3) ^ 2 = 2 (i - 19/2) El vèrtex d 'una paràbola sempre es troba entre el focus i la directriu. A partir del donat, la directriu és inferior al focus. Per tant, la paràbola s'obre cap amunt. p és 1/2 de la distància entre la directriu i el focus p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 vèrtex (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (i - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (i - 19/2) vegeu el gràfic amb directrix y = -10 # gràfic {((x - 3) ^ 2-2 (i - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} tenen un bon dia de Filipines Llegeix més »

L'equació és = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 El focus és F = (- 4,7) i la directriu és y = 13 Per definició, qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant de la directriu i el focus. Per tant, y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (i-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 i ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 La paràbola s'obre gràfic cap avall {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (i-13) = 0 [-35,54, 37,54, -15,14, 21,4]} Llegeix més »

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 La forma del vèrtex de l'equació d'una paràbola és: y = a (x - h) ^ 2 + k on (h, k) és el punt del vèrtex. Sabem que el vèrtex és equidistant entre el focus i el directrix; per tant, dividim la distància entre 47 i 48 per trobar la coordenada y del vèrtex 47.5. Sabem que la coordenada x és la mateixa que la coordenada x del focus, 52. Per tant, el vèrtex és (52, 47,5). També sabem que a = 1 / (4f) on f és la distància entre el vèrtex i el focus: de 47,5 a 48 és positiu 1/2, per tant, f = 1/2 fent Llegeix més »

Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Donat el focus i la directriu d'una paràbola, es pot trobar l'equació de la paràbola amb la fórmula: y = frac {1} {2 (bk )} (xa) ^ 2 + frac {1} {2} (b + k), on: k és la direccional i (a, b) és el focus El endollar els valors d’aquestes variables ens dóna: y = t frac {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + frac {1} {2} (- 13 + 13) Simplificació ens dóna: y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Llegeix més »

L’equació de Paràbola és y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 El vèrtex es troba al punt mig entre el focus i la directriu, de manera que el vèrtex es troba a (7,3,5). L’equació de paràbola en forma de vèrtex és y = a (x-h) ^ 2 + k o y = a (x-7) ^ 2 + 3.5 La distància del vèrtex a la directriu és 0,5; :. a = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 Així l’equació és y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 gràfic {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [- 40, 40, -20, 20]} Llegeix més »

La directriu és una línia horitzontal, per tant, la forma del vèrtex és: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" El focus és (h, k + f ) "[3]" L’equació de la directriu és y = kf "[4]" Atès que l’enfocament és (8, -5), podem utilitzar el punt [3] per escriure les següents equacions: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Atès que l'equació de la directriu és y = -6, podem utilitzar l'equació [4] per escriure la següent equació: k - f = -6" [7] "Podem utilitzar equacions [6 Llegeix més »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 Deixeu que sigui un punt (x, y) a la paràbola.La seva distància del focus a (8,7) és sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) i la seva distància de directrix y = 18 serà | y-18 | Per tant, l’equació seria sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) o (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 o x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 o x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 o 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 o y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 o y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 o y = -1 / 22 (x -8) ^ 2 + 25/2 gràfic {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31,84, 48,16, -12,16, 27,84]} Llegeix més »

Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 La forma del vèrtex d'una paràbola es pot expressar com y = a (xh) ^ 2 + k o 4p (yk) = (xh) ^ 2 on 4p = 1 / a és la distància entre el vèrtex i el focus. La fórmula de distància és 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) anomenem (x_1, y_1) = (3,5) i (x_2, y_2) = (1,3 ). Així, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) la creu multiplicadora dóna un = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 La forma final del vèrtex és, per tant, y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Llegeix més »

El vèrtex és a (1 / 145,1 / 4) i la forma de vèrtex de l’equació és x = 144/145 (i-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 o 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 o 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 o x = 144/145 (i-1/4) ^ 2 + 1/145 La forma de vèrtex de l’equació és x = a (y - k) ^ 2 + h Si a és positiu la paràbola s’obre a la dreta, si a és negativa la paràbola s’obre a l’esquerra. Vèrtex: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 El vèrtex està a (1 / 145,1 / 4) i la forma de vèrtex de l’equació és x = 144/145 (i-1/4) ^ 2 +1/145 gràfic {x = 144/145 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: Per convertir una forma quadràtica de x = ay ^ 2 + per + c en forma de vèrtex, x = a (color y (vermell (h)) ^ 2+ color (blau) (k), utilitzeu el procés de completar la plaça. Aquesta equació ja és un quadrat perfecte. Podem factoritzar un 4 i completar el quadrat: x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - color (vermell) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 (i + 2) ^ 2 O, en forma precisa: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 Llegeix més »

Forma de vèrtex: x = 4 (i-3/2) ^ 2 + (- 11) Tingueu en compte que es tracta d'una paràbola amb un eix de simetria horitzontal. Forma de vèrtex (per a una paràbola amb eix de simetria horitzontal): color (blanc) ("XXX") x = m (yb) ^ 2 + a amb vèrtex a (a, b) conversió de l'equació donada: x = (2y- 3) ^ 2-11 en forma de vèrtex: color (blanc) ("XXX") x = ((2) * (i-3/2)) ^ 2 - 11 de color (blanc) ("XXX") x = 2 ^ 2 * (i-3/2) ^ 2-11 de color (blanc) ("XXX") x = 4 (i-3/2) ^ 2 + (- 11) (que és la forma de vèrtex amb vèrtex a ( -1 Llegeix més »

X = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 Donat: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Nota: Hi ha una manera ràpida de fer-ho, però és fàcil confondre-us, així que ho faré de la següent manera. Expandiu el quadrat: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Aquesta és la forma estàndard x = ay ^ 2 + per + c on a = 4, b = 20 i c = 46 La forma del vèrtex general és: x = a (i - k) ^ 2 + h "[2]" Sabem que a a la forma del vèrtex és la mateixa que a la forma estàndard: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Per trobar el valor de k, utilitzeu la fórmu Llegeix més »

X = (y - 3) ^ 2 + 41 es troba a la forma de vèrtex. La forma del vèrtex d'una paràbola que s'obre a l'esquerra oa la dreta és: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" on (h, k) és el vèrtex i f = y_ "focus" -k. L’equació donada x = (y - 3) ^ 2 + 41 ja té la forma d’equació [1] on (h, k) = (41,3) i f = 1/4. Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 del qual el vèrtex està a (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 o y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 o y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 o y = 11 (x- 2/11) ^ 2- 4/11 +31 o y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 o y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 La forma de vèrtex de l’equació és y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 del qual hi ha vèrtex (2/11, 30 7/11) [Ans] Llegeix més »

Color (blau) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) Donat: color (verd) (y = 12,25x ^ 2-52,5x + 110,25) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Escriviu com: color (blau) (i = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) color (marró) ("") "Factor out" 49/4) color (blau) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) color (marró) ("Considerem només el costat dret") color () marró) (aplicar "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) color (blau) (49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) color (marró) (" Suprimeix el "" "x" de "-15 / 7x) color (blau) (49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) color (m Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 / 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: .Vertex està a (1 / 2,13) i la forma de vèrtex de l’equació és y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13:. gràfic {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Llegeix més »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (suposant que he gestionat correctament l'aritmètica) La forma del vèrtex general és el color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (m) ( x-color (vermell) (a)) ^ 2 + color (blau) (b) per a una paràbola amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (blau) (b)) donat: color (blanc) ( "XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 color rArr (blanc) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) color +6/13 (blanc ) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 de color (blanc) ("XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 color (b Llegeix més »

"La forma del vèrtex és:" y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 "La forma del vèrtex es forma com y =" a (xh) ^ 2 + k "On (h, k) són coordenades de vèrtex "" hauríem de reorganitzar l’equació donada. " y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xcolor (vermell) (+ 9 / 8-9 / 8) -4 y = 1/2 (color (verd) ( x ^ 2 + 3x + 9/4)) - 9 / 8-4 color (verd) (x ^ 2 + 3x + 9/4) = (x + 3/2) ^ 2 y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 Llegeix més »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 Factoritzeu el valor per fer que els números siguin més petits i més fàcils d'utilitzar: y = 12 [x ^ 2-1 / 3x + 1/2] Torneu a escriure el que hi ha dins dels claudàtors completant el quadrat y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + 17/36] Finalment distribuïu els 12 darrers y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 Llegeix més »

Y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) Podeu obtenir aquesta equació en forma de vèrtex completant el quadrat Primer, escrivint el coeficient de la potència més gran de x: y = 12 (x ^ 2 - frac (1) (2) x) + 8 després prenem la meitat del coeficient de la x a la primera potència i la calceu frac (1) (2) * frac (1) (2) = frac (1) (4) rightarrow frac (1) (4) ^ 2 = frac (1) (16) afegeix i resta el nombre que acabes de trobar dins del parèntesi y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2) ) x + frac (1) (16) - frac (1) (16)) + 8 pren el frac negatiu (1) (16) del parèntesi y = 12 (x ^ 2 + frac (1) ( Llegeix més »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr aquesta és la forma del vèrtex. L'equació donada: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "[1]" Es troba en la forma estàndard: y = ax ^ 2 + bx + c "[2]" on a = 1/3, b = 1/4, i c = -1 La forma del vèrtex desitjat és: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" La "a" en l'equació [2] té el mateix valor que el "a" a equació [3], per tant, fem aquesta substitució: y = 1/3 (xh) ^ 2 + k "[4]" La coordenada x del vèrtex, h, es pot trobar utilitzant els valors de "a" i " b "i la f&# Llegeix més »

Color (vermell) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) Donat: "" y = 1 / 3x ^ 2-2 / 3x + 1/6 ......... ................. (1) Escriviu com: "" y = 1/3 (x ^ 2-2x) +1/6 El que estem a punt de fer serà introduir error. Compenseu aquest error afegint una constant. Sigui k una constant y = 1/3 (x ^ 2-2x) + k + 1/6 1/2 el coeficient de xy = 1/3 (x ^ 2-x) + k + 1/6 'Desfeu-vos' del x únic deixant el seu coeficient de 1 y = 1/3 (x ^ 2-1) + k + 1/6 Mou l’índex (poder) de 2 a fora dels claudàtors y = 1/3 (x-1) ^ 2 + k + 1/6 ........................... (2) color (marró) ("Aquesta és la Llegeix més »

La forma del vèrtex és (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (i-27/8). Partim de la dada y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) simplifiquen y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) inseriu un 1 = 2/2 per fer factoring de 2 clar = y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) ara, calculeu el 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) completant ara el quadrat afegint 1/16 i restant 1/16 dins del símbol d’agrupació y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) els primers 3 termes dins del símbol d’agrupació són ara un trinomial de la plaça perfecta de manera que l’equació sigui -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) Distri Llegeix més »

Forma de vèrtex: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. Factor 13 dels dos primers termes. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. Transforma els termes entre parèntesis en un trinomi quadrat perfecte. Quan un trinomi quadrat perfecte és en la forma ax ^ 2 + bx + c, el valor c és (b / 2) ^ 2. Així, dividiu 3/13 per 2 i quadreu el valor. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 3. Restar 9/676 de la trinomi quadrat perfecte. Simplement no podeu afegir 9/676 a l’equació, de manera que s’ha de restar del 9/676 que acabeu d’afegir. y = 13 (x ^ 2 + Llegeix més »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 Mireu l'explicació per veure com es fa! Donat: color (blanc) (....) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 Penseu en la part dins dels claudàtors: color (blanc) (....) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) +7/8 Escriviu com: 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) 1/3 (color (vermell) (x ^ 2) + color ( blau) (5 / 2color (verd) (x))) Si reduïm a la meitat 5/2 obtindrem 5/4 / 4)) ^ 2 Hem canviat de color (vermell) (x ^ 2) a només color (vermell) (x); redueix a la meitat el coeficient de color (verd) (x) -> color (blau) (1/2 xx 5/2 = 5/4) i elimina totalment el color únic (verd) (x). Per tant, sa Llegeix més »

La forma del vèrtex és y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 on (h, k) = (81/28, -5217/28) el vèrtex A partir del valor donat = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x Simplifica y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ 2 + 2x y = 28x ^ 2-162x + 48 utilitzant la fórmula del vèrtex (h, k) amb a = 28 i b = -162 i c = 48 h = -b / (2a) = (- (- 162)) / (2 * 28 ) = 81/28 k = c- (b ^ 2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 La forma del vèrtex és la següent yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 Déu beneeix ..... espero que l'explicació sigui ú Llegeix més »

Color (blau) ("Així, la forma del vèrtex" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) Podeu fallar molt fàcilment en aquest cas. Hi ha un petit detall que pot quedar fàcilment mirat. Sigui k una constant que s’hagi de determinar donat: "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) color (blau) ("Construir l’equació de forma de vèrtex") Escriviu com: "" y = 1/5 (x ^ 2 colors (verd) (15/7) x) -16 .......... (2) color (marró) ("Tingueu en compte que" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) Penseu en el 15/7 "de" 15 / 7x Aplicar 1 / 2xx15 / 7 = color (vermell) ( Llegeix més »

Y = (1/5) (x + 35/36) ^ 2 - 1597/676 y = (x ^ 2) / 5 + (7x) / 13 - 2 coordenades x del vèrtex: x = -b / (2a ) = ((-7) / 13) (5/2) = - 35/26 coordenades y del vèrtex: y (-35/26) = (1/5) (1225) / 676) - (7/13 ) (35/26) - 2 = = 245/676 - 245/338 - 2 = - 245/676 - 1352/676 = = - 1597/676 Forma factorial de y: y = a (x + b / (2a) ) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = (1/5) (x + 35/26) ^ 2 - 1597/676 Llegeix més »

Y = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 1 / 5x ^ 2-4 / 7x + 3/5 = 1/5 (x ^ 2-20 / 7x) +3/5 = 1 / 5 (x ^ 2-20 / 7x + (20 / 7divide2) ^ 2- (20 / 7divide2) ^ 2) +3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2-1 / 5 * 100 / 49 + 3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + (3 * 49-100) / (5 * 49) = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 Llegeix més »

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 He mostrat la solució en molts detalls perquè pugueu veure d'on ve tot. Amb la pràctica, podeu fer-ho molt més ràpidament saltant els passos! Donat: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) color (blau) ("Pas 1") escriviu com "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Prengui el 16 fora del claudàtor que dóna: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Pas 2") Aquí és on començarem a canviar les coses, però en fer-ho introduïm un error. Això es Llegeix més »

Mireu: http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-a-quadratic-equation color (marró) ("tornar a treballar la solució") Aquest és un enllaç a una guia pas a pas del meu enfocament de drecera. Quan s’aplica correctament, només hauria de prendre de 4 a 5 línies tot depenent de la complexitat de la pregunta. http://socratic.org/s/aMg2gXQm L'objectiu és tenir el format y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k on k és una correcció fent y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c color (blanc) ("d") tenen els mateixos valors globals que y = ax ^ 2 + Llegeix més »

Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 forma de vèrtex d'una paràbola: y = a (xh) ^ 2 + k Per tal de fer que l'equació s'assembli a la forma del vèrtex, factor 1/8 dels primers i segons termes al costat dret. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) +25/8 Nota: és possible que tingueu problemes per facturar 1/8 de 3 / 4x. El truc aquí és que el factoring es divideix essencialment i (3/4) / (1/8) = 3/4 * 8 = 6. Ara, completeu el quadrat en termes parentetitzats. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) + 28/5 +? Sabem que haurem d’equilibrar l’equació ja que un 9 no es pot afegir dins dels parèntesis sense que es compen Llegeix més »

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Donat - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 vèrtex coordenada x del vèrtex x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 coordenades y del vèrtex y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 i = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 la forma de vèrtex de l’equació és y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 coeficient de x ^ 2 h = (- 44) / 17 x coordenada del vèrtex k = (- 1919) / 17 y-coordenada del vèrtex y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Llegeix més »

Y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr aquesta és la forma del vèrtex. Multipliqueu els factors: y = 25x ^ 2-24x-1 Comparant la forma estàndard, y = ax ^ 2 + bx + c, observem que a = 25, b = -24 i c = -1 Sabem que l’equació del La coordenada del vèrtex és: h = -b / (2a) Substituint els valors: h = - (- 24) / (2 (25)) h = 12/25 Sabem que la coordenada y del vèrtex, k, és la funció avaluada a x = hk = 25h ^ 2-24h-1 k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 k = 169/25 La forma del vèrtex és: y = a (xh) ^ 2 + k Substituïu en els valors coneguts: y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr Llegeix més »

El vèrtex és (-3 / 5,9). y = -25x ^ 2-30x és una equació quadràtica en forma estàndard, ax ^ 2 + bx + c, on a = -25, b = -30 i c = 0. El gràfic d’una equació quadràtica és una paràbola. El vèrtex d'una paràbola és el seu punt mínim o màxim. En aquest cas, serà el punt màxim perquè una paràbola en què un <0 s'obre a la baixa. Trobar el vèrtex Primer determineu l'eix de simetria, que us donarà el valor x. La fórmula per a l'eix de simetria és x = (- b) / (2a). A continuació, sub Llegeix més »

Y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 L'equació ha de ser reescrita a la forma y = a (x-h) ^ 2 + k, on (h, k) és el vèrtex. y = -25 (x ^ 2 + 4 / 25x -3/25) y = -25 (x + 2/25) ^ 2 -4/625 -3/25 y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 El vèrtex és (-2 / 25, -129 / 625) Llegeix més »

La forma d’equació del vèrtex és y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 y = 25 x ^ 2 + 5 x o y = 25 (x 2 + 0,2 x) o y = 25 (x 2 + 0,2 x + 0,1 ^ 2) -25 * 0,01 o y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25. Comparant amb la forma de vèrtex de l'equació f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex hi trobem h = -0.1, k = -0.25:. El vèrtex és a (-0,1, -0,25) La forma de vèrtex de l’equació és y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 gràfic {25x ^ 2 + 5x [-5, 5, -2.5, 2.5]} Llegeix més »

La forma d’equació del vèrtex és y = -25 (x-0,16) ^ 2-1,2,36 y = -25 x ^ 2 + 8 x -13 o y = -25 (x ^ 2-8 / 25 x) -13 o y = -25 {x ^ 2-8 / 25 x + (4/25) ^ 2} +25 * 16/625 -13 o y = -25 (x-4/25) ^ 2 + 16/25 -13 o = -25 (x-4/25) ^ 2-309 / 25 o y = -25 (x-0,16) ^ 2-1,36:. El vèrtex està a (0,16, -12,36) i la forma de vèrtex de l’equació és y = -25 (x-0,16) ^ 2-1,2,36 [Ans] Llegeix més »

Color (blau) ("forma vèrtex" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) color (blau) ("Determineu l'estructura de la forma del vèrtex") Multiplicar els claudàtors que donen : y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" ........................... ........ (1) escriviu com: y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) +65 El que estem a punt de fer serà introduir un error per a la constant. Ens encarreguem d’introduir una correcció. Que la correcció sigui k llavors tinguem color (marró) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") .................. .............. Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorise en part, abans de completar el quadrat y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Quan x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 quan y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 o x = 3 gràfic {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]} Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = 2 (x + 3) ^ 2-30 y = 2x ^ 2 + 12x-12 o y = 2 (x ^ 2 + 6x) -12 o y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -18-12 o y = 2 (x + 3) ^ 2-30, comparant amb la forma de vèrtex de l'equació y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex arribem aquí h = -3 .k = -30:. El vèrtex és a (-3, -30) i la forma de vèrtex de l'equació és y = 2 (x + 3) ^ 2-30 [Ans] Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 Per trobar la forma del vèrtex, completeu el quadrat y = 2x ^ 2 + 11x + 12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x ) +12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 El vèrtex és = (- 11/4 , -25/8) La línia de simetria és x = -11 / 4 gràfica {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 [-9.7, 2.79 , -4.665, 1.58]} Llegeix més »

Y = 2 (x-4) ^ 2 Per trobar la forma del vèrtex, heu de completar el quadrat. Per tant, establiu l'equació igual a zero, a continuació, separeu el coeficient de x, que és 2: 0 = x ^ 2-8x + 16. Moveu els (16) a l'altre costat, després afegiu "c" per completar el quadrat. -16 + c = x ^ 2-8x + c Per trobar c, heu de dividir el número mig per 2 i, a continuació, quadrar aquest número. així, doncs -8 / 2 = -4, quan quadreu que obteniu que c és 16. Així, afegiu 16 a tots dos costats: 0 = x ^ 2-8x + 16 Perquè x ^ 2-8x + 16 és un quadrat perfecte es Llegeix més »

La coordenada del vèrtex és (4.25,49.125) La forma general de Paràbola és y = a * x ^ 2 + b * x + c Així que aquí a = -2; b = 17; c = 13 Sabem que la coordenada x del vèrtex és (-b / 2a). Per tant, la coordenada x del vèrtex és (-17 / -4) o 4,25, ja que la paràbola passa a través del vèrtex la coordenada y satisfarà l’equació anterior. Ara posant x = 17/4 l’equació esdevé y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 o y = 49.125 Així, la coordenada del vèrtex és (4.25,49.125) [resposta] Llegeix més »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2> La forma estàndard d'una funció quadràtica és y = ax ^ 2 + bx + c La funció y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "es troba en aquesta forma "i per comparació, a = 2, b = 2 i c = 12 La forma del vèrtex de l'equació és y = a (x - h) ^ 2 + k on (h, k) són les coordenades del vèrtex. x-coord del vèrtex (h) = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 i y-coord (k) = 2 (-1/2) ^ 2 + 2 (- 1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2 aquí (h, k) = (-1/2, 23/2) i a = 2 rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "és l'equació en forma de vèrtex" Llegeix més »

Y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 La forma del vèrtex general és: color (blanc) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b donat: color (blanc) ) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 Extreu el component m: color (blanc) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) +3 Completa el color quadrat ( blanc) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x [+ (1/2) ^ 2]) + 3 [- (- 2) (1/2) ^ 2] color (blanc) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 que és la forma del vèrtex amb el vèrtex a (1/2, 3 1/2) gràfic {-2x ^ 2 + 2x + 3 [-1.615, 3.86, 1.433, 4.17]} Llegeix més »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 11/2> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador per obtenir aquest ús del formulari "color (blau)" completant el quadrat "" "el coeficient del terme" x ^ 2 " ser 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + x + 3) •" afegir / restar "(1/2" coeficient del terme x " Llegeix més »

2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 La forma de vèrtex d’una equació quadràtica té aquest aspecte: y = a (xh) ^ 2 + k Per obtenir la nostra equació en aquest formulari, hem de completar el quadrat, però primer vull fer que el terme x ^ 2 tingui un coeficient d'1 (notareu que la x dins de la forma de vèrtex té això): 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) Per completar el quadrat, podem utilitzar la fórmula següent: x 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q Aplicant això a x ^ 2 + x-4, obtenim: x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 Ara el posem de n Llegeix més »

-2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y Comencem amb -2x ^ 2 + 3x-6. La manera de resoldre'l és completant el quadrat. El primer pas per a això és fer que el coeficient de x ^ 2 1. Ho fem fent un -2. L’equació sembla així: -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3). A partir d’aquí, hem de trobar un terme que faci que l’equació sigui factorable. Ho fem fent el factor mig, -3/2 i dividint-lo per 2, fent -3/4. A continuació, marcarem això, canviant-lo a 9/16 Ara que hem trobat el nombre que farà que thex ^ 2-3 / 2 parts de l’equació sigui factorable, què fem amb ell? Us diré què fem amb Llegeix més »