Precàlcul

El període és omega = (2pi) / B on B és el coeficient del període x terme = omega = (2pi) / B = (2pi) / 5 Introduïu la funció després de prémer el botó Y = Establir la vista per mostrar x valors de 0 a (2pi) / 5 La calculadora canvia (2pi) / 5 al seu equivalent decimal. A continuació, premeu el GRAPH per verificar que veiem un període de les funcions del cosinus. Llegeix més »

El període de y = cos (x) és 2pi període = omega = (2pi) / B, on B és el coeficient del terme x. període = omega = (2pi) / 1 = 2pi Llegeix més »

Si vas a camps de ciències com la física, la química, l’enginyeria o les matemàtiques superiors, el càlcul és crucial. El càlcul és l’estudi de les taxes de canvi de les coses que l’àlgebra per si sola no pot explicar completament. El càlcul també està molt fortament enllaçat amb àrees i volums de formes i sòlids. En les matemàtiques de nivell superior, aquest concepte es tradueix en (per exemple) trobar àrees i volums de qualsevol sòlid, així com quantificar diversos atributs dels camps vectorials. Els físics utilitzen el c Llegeix més »

R = c csctheta La relació entre les coordenades polars (r, theta) i les coordenades cartesianes (x, y) és donada per x = rcostheta i y = rsintheta. L'equació d'una línia horitzontal és de la forma y = c, on c és y -intercepta, una constant. Per tant, en les coordenades polars l'equació seria rsintheta = c o r = c csctheta Llegeix més »

X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Negatiu b més menys l'arrel quadrada de b al quadrat menys 4 * a * c sobre 2 * a. Per connectar alguna cosa a la fórmula quadràtica, l’equació ha de ser de forma estàndard (ax ^ 2 + bx ^ 2 + c). espero que això ajudi! Llegeix més »

La fórmula quadràtica s’utilitza per obtenir les arrels d’una equació quadràtica si les arrels existeixen. Normalment només es fa la factorització per obtenir les arrels d'una equació quadràtica. No obstant això, això no sempre és possible (especialment quan les arrels són irracionals) La fórmula quadràtica és x = (-b + - arrel 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Exemple 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Utilitzant la fórmula quadràtica, tractem de resoldre la mateixa equació x = ( - (- 3) + Llegeix més »

B ^ 2-3b + 18 Utilitzeu la divisió llarga, tal com s’utilitza per a enters, per trobar el quocient. El divisor és b + 7. Mireu el primer termini del dividend, és a dir, b ^ 3. Què s'hauria de multiplicar per b (del divisor) per obtenir el primer terme del dividend, és a dir, b ^ 3? bxx b ^ 2 = b ^ 3 Per tant, b ^ 2 es converteix en el primer terme del quocient. Ara, b ^ 2 xx (b + 7) = b ^ 3 + 7b ^ 2 Escriviu-ho per sota dels termes corresponents del dividend i restes. Ara ens quedem amb -3b ^ 2-3b + 126. Repetiu. Llegeix més »

El quocient és = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 Realitzeu una divisió llarga per obtenir el color quocient (blanc) (aaaa) d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (blanc) (aaaa ) | color d-2 (blanc) (aaaa) d ^ 4-2d ^ 3color (blanc) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 color (blanc) (aaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 color (blanc) (aaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 color (blanc) (aaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d color (blanc) (aaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d color (blanc) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 color (blanc) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 color (blanc) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 El quocient és = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 La resta és = -13 (d ^ 4 Llegeix més »

La resposta és log (a / b) = log a - log b o podeu utilitzar ln (a / b) = ln a - ln b. Un exemple de com utilitzar-lo: simplificar l’ús de la propietat cociente: log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 teniu un problema en sentit invers: expressar-se com a registre únic: 2log4 - 3log5 = log (4 ^ 2) -log (3 ^ 5) = log (16) -log (125) = log ((16) / (125)) Llegeix més »

(y-5) div (2y ^ 2-7-15) resulta en un quocient de 0 i un residu de (y-5) Potser la pregunta hauria d'haver estat el color (blanc) ("XXX") (2y ^ 2- 7y-15) div (y-5) En aquest cas: color (blanc) ("XXXX") 2y +3 y-5 ")" barra (2y ^ 2 -7y-15) color (blanc) ("XXXx") ) subratllat (2y ^ 2-10y) color (blanc) ("XXXXXXX") 3y-15 color (blanc) ("XXXXXXX") subratllat (3y-15) color (blanc) ("XXXXXXXXXXX") 0 Llegeix més »

El rang d’una funció és el conjunt de totes les sortides possibles d’aquesta funció. Per exemple, donem una ullada a la funció y = 2x ja que podem connectar qualsevol valor x i multiplicar-lo per 2 i, ja que qualsevol nombre es pot dividir per 2, la sortida de la funció, els valors y pot ser qualsevol nombre real . Per tant, el rang d’aquesta funció és "tots els nombres reals". Vegem alguna cosa una mica més complicada, una forma quadràtica en vèrtex: y = (x-3) ^ 2 + 4. Aquesta paràbola té un vèrtex a (3,4) i obre cap amunt, per tant el vèrtex Llegeix més »

El rang de f (x) = 5x ^ 2 és tots els nombres reals> = 0 El rang d’una funció és el conjunt de totes les sortides possibles d’aquesta funció. Per trobar l’abast d’aquesta funció, podem graficar-lo, o bé podem connectar alguns números per a x per veure quina és la més baixa valor que tenim. Connecteu primer els números: Si x = -2: y = 5 * (-2) ^ 2, y = 20 Si x = -1: y = 5 * (-1) ^ 2, y = 5 Si x = 0 : y = 5 * (0) ^ 2, y = 0 Si x = 1: y = 5 * (1) ^ 2, y = 5 Si x = 2: y = 5 * (2) ^ 2, y = 20 El nombre més baix és 0. Per tant, el valor y d'aquesta funció po Llegeix més »

El rang de f (x) = ax ^ 2 + bx + c és: {([cb ^ 2 / (4a), oo) "si" a> 0), ((-oo, cb ^ 2 / (4a) ] "si" a <0):} Donada una funció quadràtica: f (x) = ax ^ 2 + bx + c "" amb a! = 0 Podem completar el quadrat per trobar: f (x) = a (x + b / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) Per als valors reals de x el terme quadrat (x + b / (2a)) ^ 2 no és negatiu, tenint el seu valor mínim 0 quan x = -b / (2a). Llavors: f (-b / (2a)) = c - b ^ 2 / (4a) Si a> 0 llavors aquest és el valor mínim possible de f (x) i el rang de f (x) és [cb ^ 2 / (4a), oo) Si a <0 llavors aq Llegeix més »

Els valors possibles del coeficient de correlació són, -1 <= r <= 1. Un valor r proper a 1 indica una correlació positiva. Un valor r proper a -1 indica una correlació negativa. Un valor r proper a 0 no indica cap correlació. Llegeix més »

Y = | A | cos (x), on | A | és l'amplitud. y = 1 * cos (x) y = cos (x) El rang per a aquest problema de trigues està relacionat amb l'amplitud. L'amplitud per a aquesta funció és 1. Aquesta funció oscil·larà entre els valors de y de -1 i 1. El rang és [-1, 1]. Llegeix més »

El domini d'una funció f (x) són tots els valors de x per als quals f (x) és vàlid. El rang d'una funció f (x) són tots els valors que f (x) pot assumir. sin (x) es defineix per a tots els valors reals de x, de manera que el domini és tots els nombres reals. No obstant això, el valor de sin (x), el seu abast, està restringit a l'interval tancat [-1, +1]. (Basat en la definició de sin (x).) Llegeix més »

Vegeu explicació ... Es pot indicar el teorema de zeros racionals: donat un polinomi en una sola variable amb coeficients sencers: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 amb a_n ! = 0 i a_0! = 0, tots els zeros racionals d'aquest polinomi són expressibles en la forma p / q per a enters p, q amb divisor de pa de la constant a_0 i qa divisor del coeficient a_n del terme principal. Curiosament, això també passa si substituïm els "enters" per l’element de qualsevol domini integral. Per exemple, funciona amb enters de Gauss: és a dir, els nombres de la forma a + bi, on a, b a ZZ i Llegeix més »

(6-i) / (37) 6 + i recíproc: 1 / (6 + i) Llavors heu de multiplicar pel conjugat complex per obtenir els nombres imaginaris del denominador: el conjugat complex és 6 + i amb el signe canviat sobre si mateix: (6-i) / (6-i) 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) (6-i) / (36 - (- 1)) (6-i) / (37) Llegeix més »

El teorema restant estableix que si voleu trobar f (x) de qualsevol funció, es pot dividir sintèticament per qualsevol "x" que sigui, obtindreu la resta i tindreu el valor "y" corresponent. Anem a través d’un exemple: (he d’assumir que coneixeu la divisió sintètica) Direu que teníeu la funció f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7 i que volíeu trobar f (3), en lloc de connectar 3, DIVIDRE SÍNTÈTICAMENT per 3 per trobar la resposta. Per trobar f (3) configurareu una divisió sintètica de manera que el vostre valor "x" (3 en aquest cas) estigui en un q Llegeix més »

Color (blau) (- 12) El teorema restant indica que, quan f (x) es divideix per (xa) f (x) = g (x) (xa) + r on g (x) és el quocient i r és la resta. Si per a alguns x podem fer g (x) (xa) = 0, llavors tenim: f (a) = r De l'exemple: x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r Deixeu x = -2:. (-2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r -12 = 0 + r color (blau) (r = -12) Aquest teorema és basat en el que sabem de la divisió numèrica. és a dir, el divisor x el quocient + la resta = el dividend:. 6/4 = 1 + resta 2. 4xx1 + 2 = 6 Llegeix més »

La resta és = 18 Aplicar el teorema de la resta: Quan el polinomi f (x) es divideix per (xc), llavors f (x) = (xc) q (x) + r (x) I quan x = cf (c) = 0 * q (x) + r = r on r és la resta Aquí, f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 i c = 3 Per tant, f (3) = 27-18 + 15 -6 = 18 La resta és = 18 Llegeix més »

(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) div (x-1) té un restant de 3 El teorema restant diu que el color (blanc) ("XXX") f (x) / (xa) té un residu de f (a) Si f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3 llavors el color (blanc) ("XXX") f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3 Llegeix més »

S_7 = -344 Per a una sèrie geomètrica tenim a_n = ar ^ (n-1) on a = "primer terme", r = "raó comuna" i n = n ^ (th) "terme" El primer terme és clarament - 8, per tant a = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 La suma d'una sèrie geomètrica és S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ( (1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 Llegeix més »

129.375yd Hem d’afegir la distància total per rebot, és a dir, la distància entre el sòl i el màxim, i després el punt màxim fins al màxim. Tenim 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), però, fem servir la meitat de la distància de rebot per caiguda i rebot final, de manera que en realitat tenim: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129,375yd Llegeix més »

(5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 L’expansió de la sèrie binomial per (a + bx) ^ n, ninZZ; n> 0 és donada per: (a + bx) ^ n = suma_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r! (n-1)!) a ^ (nm) (bx) ^ r) Així, tenim: (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2! * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! * 0!) X ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 Llegeix més »

F (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 f (x) = 3x-5 La inversa d'una funció intercanvia completament els valors x i y. Una manera de trobar la inversa d’una funció és canviar "x" i "y" en una equació y = 3x-5 es converteix en x = 3y-5 A continuació, resoldre l’equació de yx = 3y-5 x + 5 = 3y 1 / 3x + 5/3 = yf (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 Llegeix més »

En primer lloc, no aguanteu l’enfons mentre comptem amb un conjunt de números INFINITS! Aquesta suma geomètrica infinita té un primer terme d’1 / 2 i una proporció comuna de 2. Això significa que cada terme successiu es duplica per obtenir el següent terme. Es podria afegir els primers termes al cap! (potser!) 1/2 + 1 = 3/2 i 1/2 + 1 + 2 = 31/2 Ara, hi ha una fórmula que us ajudarà a trobar un "límit" d'una suma de termes .... però només si la relació és zero. Per descomptat, veieu que afegir termes més grans i més grans simplement far Llegeix més »

En aquest problema, primer hem de trobar el pendent de la línia donada. També tingueu en compte que les línies paral·leles tenen la mateixa inclinació. Tenim 2 opcions: 1) Manipular aquesta equació de la forma estàndard a la forma d’intercepció de pendents, y = mx + b, on m és el pendent. 2) El pendent es pot trobar utilitzant la següent expressió -A / B, quan l’equació és de forma estàndard. OPCIÓ 1: 3x + 4y = 12 4y = 12-3x (4y) / 4 = 12 / 4- (3x) / 4 y = 3- (3x) / 4 y = -3 / 4x + 3 -> pendent = - 3/4 OPCIÓ 2: Ax + Per = C 3x + 4y = 12 pend Llegeix més »

Començaria a posar això en forma d’interconnexió de pendent, que és: y = mx + b On m és el pendent i b és la intercepció y. Així, si reorganitzem l’equació en aquesta forma, obtindrem: 4x + y = 1 y = -4x 1 Això vol dir que el pendent és -4 i aquesta línia intercepta y a -1. Perquè una línia sigui paral·lela, ha de tenir la mateixa inclinació i una intercepció Y diferent, de manera que qualsevol línia amb un "b" diferent s'ajusti a aquesta descripció, com ara: y = -4x-3 Aquí hi ha un gràfic d'aquestes Llegeix més »

L’eix x és una línia horitzontal amb l’equació y = 0. Hi ha un nombre infinit de línies paral·leles a l'eix x, y = 0. Exemples: y = 4, y = -2, y = 9.5 Totes les línies horitzontals tenen pendent de 0. Si les línies són paral·leles, tenen la mateixa inclinació. El pendent d’una línia paral·lela a l’eix x és 0. Llegeix més »

Les línies paral·leles tenen la mateixa inclinació. Les línies verticals tenen un pendent indefinit. L’eix Y és vertical. Una línia paral·lela a l'eix Y també ha de ser vertical. El pendent d’una línia paral·lela a l’eix Y té un pendent que no està definit. Llegeix més »

Una línia paral·lela a aquesta tindria una inclinació de 3. Explicació: En intentar esbrinar el pendent d’una línia és una bona idea posar l’equació en forma de "pendent-intercepció", que: y = mx + b on m és el pendent i b és la intercepció y. En aquest cas, l’equació y = 3x + 5 ja es troba en forma d’intercepció de pendent, el que significa que la inclinació és 3. Les línies de Parellel tenen la mateixa inclinació, de manera que qualsevol altra línia amb pendent 3 és paral·lela a aquesta línia. Al gràfic Llegeix més »

El pendent d’una línia perpendicular és el recíproc negatiu, -1 / m, on m és el pendent de la línia donada. Comencem per posar l’equació actual en forma estàndard. 2y = -6x-10 6x + 2y = -10 El pendent d'aquesta línia és - (A / B) = - (6/2) = - (3) = - 3 El recíproc negatiu és -1 / m = - ( 1 / (- 3)) = 1/3 Llegeix més »

Primer hem de resoldre l’equació lineal de y perquè necessitem obtenir el pendent. Quan tinguem el pendent que necessitem per convertir-lo en el seu recíproc negatiu, això significa canviar el signe de la inclinació i donar-li la volta. La recíproca negativa sempre és perpendicular a la inclinació original. 2y = -6x + 8 y = ((- 6x) / 2) +8/2 y = -3x + 4 El pendent actual és -3 o (-3) / 1 El recíproc negatiu és 1/3. Llegeix més »

L’eix Y és una línia vertical. Una línia vertical té un pendent d’1 / 0 que és indefinit o indefinit. La recíproca negativa seria 0/1 o 0. Així, el pendent de la perpendicular seria 0. * Tingueu en compte que el signe no entra en joc perquè 0 no és ni positiu ni negatiu. Llegeix més »

Undefined la inclinació d'una línia paral·lela a l'eix X té pendent 0. La inclinació d'una línia perpendicular a una altra tindrà un pendent que és el seu recíproc negatiu. el recíproc negatiu d’un nombre és -1 dividit pel nombre (p. ex., el recíproc negatiu de 2 és (-1) / 2, que és -1/2). el recíproc negatiu de 0 és -1/0. això no està definit, ja que no es pot definir el valor de cap nombre dividit per 0. Llegeix més »

-1/3 Les línies que són perpendiculars entre si sempre segueixen la regla: m_1 * m_2 = -1 Per tant, coneixem el valor m (gradient) de la vostra equació: M = 3 Per tant, connecteu-lo a: 3 * m_2 = -1 m_2 = -1 / 3 Per tant, el pendent de la línia perpendicular a y = 3x + 4 és -1/3 Llegeix més »

L’aplicació de la regla que indica que la suma dels registres és el registre del producte (i que fixa l’error) obtenim el registre frac {2x ^ 2} {3}. Presumiblement l’estudiant volia combinar els termes en 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3} Llegeix més »

La suma de qualsevol seqüència geomètrica és: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = suma, a = terme inicial, r = raó comuna, n = nombre de terme ... ens donen s, a, i n, per tant ... 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624-1,624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) aconseguim .. .5, .388, .399, .9999999, .3999999999999999 Així, el límit serà .4 o 4/10 Així, la vostra relació comuna és 4/10 comprovació ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8 Llegeix més »

Color (blau) ([- 2,2] Si: sqrt (4-x ^ 2) només es defineix per a nombres reals llavors: 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2: Domini: [-2,2] Llegeix més »

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Necessitem la fila que comença amb 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Llegeix més »

-1 Sabem que "el domini del cosinus" és RR, però "el rang de cosinus" és [-1,1] és a dir, -1 <= cosx <= 1 És clar que el valor més petit de y = cosx és : -1 Llegeix més »

Podem resoldre aquesta pregunta gràficament. L'equació donada 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 es pot tornar a escriure com 2e ^ (x) = 7-2x Ara prenem aquestes dues funcions separades f (x) = 2e ^ (x) i g (x) ) = 7-2x i traça el seu gràfic; el seu punt d’intersecció serà la solució a l’equació 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 donada a continuació: Llegeix més »

F ^ -1 (x) = x + 2 f ^ -1 (0) = 2 Sigui y = f (x) on y és la imatge d'un objecte x. Llavors la funció inversa f ^ -1 (x) és una funció els objectes de la qual són y i les imatges de les quals són x. Això vol dir que estem intentant trobar una funció f ^ -1 que prengui entrades com y i el resultat sigui x. procedeix y = f (x) = x-2 Ara fem x el subjecte de la fórmula => x = y + 2 Per tant, f ^ -1 = x = y + 2 Això vol dir que la inversa de f (x) = x -2 és el color (blau) (f ^ -1 (x) = x + 2) => f ^ -1 (0) = 0 + 2 = color (blau) 2 Llegeix més »

X = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) heu de registrar les equacions 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ ( 2x-3) Utilitzeu registres naturals o registres normals ln o registre i registreu-vos les dues cares ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Primer utilitzeu la regla de registre que indica el loga * b = loga + logb ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Recordeu la regla de registre que indica logx ^ 4 = 4logx ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) Porta tots els termes xln a un costat xln ( 7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) Factorise el x x (ln (7) -2ln (9) Llegeix més »

0,82 necessitem conèixer la propietat de registre loga * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log (2) * 2 * 2 * 5 * 2) registre (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82 Llegeix més »

Sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} Vegem alguns detalls. Sigui z = sqrt {2i}. (Tingueu en compte que z són nombres complexos.) Per un quadrat, Rightarrow z ^ 2 = 2i utilitzant la forma exponencial z = re ^ {i theta}, Rightarrow r ^ 2e ^ {i (2theta)} = 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} Rightarrow {(r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}), (2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow theta = pi / 4 + npi):} Així, z = sqrt { 2} e ^ {i (pi / 4 + npi)} per la fórmula d'Eular: e ^ {i theta} = cos theta + isin theta Rightarrow z = sqrt {2} [cos (pi / 4 + npi) + isin (pi / 4 + npi)] = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i) = pm1pmi He Llegeix més »

(2 [cos (frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})] ^ {12} = 4096 Crec que el sol·licitant demana (2 [cos ( frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})] ^ {12} utilitzant DeMoivre. (2 [cos (frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})] ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 comprovació: realment no necessitem DeMoivre per aquest: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 així que ens quedem amb 2 ^ {12 }. Llegeix més »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 text {-------------------- ---- x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 Això és un format per al dolor. De totes maneres, el primer "dígit", primer terme en el quocient, és x ^ 2. Calculem els dígits de la x-1 i allunyem-ho de x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: text {} x ^ 2 text {---------------- -------- x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 text {} x ^ 3 -x ^ 2 text {---------- ----- text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 OK, de tornada al quocient. El següent terme és 4x perquè els temps x donen 4 x ^ 2. Després, el te Llegeix més »

Y ^ 2 = -24x L'equació estàndard. d'una Paràbola que té vèrtex a l'Origen O (0,0) i Directrix: x = -a, (a <0) és, y ^ 2 = 4ax. Tenim, a = -6. Per tant, el reqd. eqn. és y ^ 2 = -24x gràfic {y ^ 2 = -24x [-36,56, 36,52, -18,26, 18,3]} Llegeix més »

Cerqueu la derivada de la funció donada. Establiu la derivada igual a 0 per trobar els punts crítics. També utilitzeu els punts finals com a punts crítics. 4a. Avaluar la funció original utilitzant cada punt crític com a valor d’entrada. OR 4b. Creeu una taula / gràfic de signes amb valors entre els punts crítics i enregistreu els signes. 5.Situat als resultats de STEP 4a o 4b, determineu si cada un dels punts crítics és un punt màxim o mínim o un punt d'inflexió. El màxim s'indica amb un valor positiu, seguit del punt crític, seguit d'u Llegeix més »

Multiplica la sortida original per -1 i afegeix 1. En mirar la transformació, primer veiem que el registre s'ha multiplicat per -1, el que significa que totes les sortides s'han multiplicat per -1. A continuació, veiem que 1 s'ha afegit a l’equació, el que significa que també s’ha afegit 1 a totes les sortides. Per utilitzar això per trobar els punts d’aquesta funció, primer hem de trobar punts de la funció pare. Per exemple, el punt (10, 1) apareix a la funció pare. Per trobar el parell de coordenades per a l'entrada 10 a la nova funció, multipliquem la sortida Llegeix més »

Un cercle de radi sqrt (85) i centre (-6, -7). L'equació de la forma estàndard és: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 O, x ^ 2 + 12x + i ^ 2 + 14y = 0 L'equació cartesiana d'un cercle amb centre (a, b) i radi r és: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 si el cercle passa per (0, -14) llavors: (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ................. [1] Si el cercle passa per (0, -14) llavors: (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [2] Si el cercle passa per (0,0) llavors: (0-a) ^ 2 + (0-b) ^ 2 = r ^ Llegeix més »

La forma estàndard del cercle és (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 Que l’equació del cercle sigui x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0, el centre del qual és (-g , -f) i el radi és sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). A mesura que passa (7, -1), (11, -5) i (3, -5), tenim 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 o 14g-2f + c + 50 = 0 .. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 o 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 o 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) Restant (1) de (2) obtenim 8g-8f + 96 = 0 o gf = -12 ...... (A) i restant (3) de (2) obtenim 16g + 112 = 0 és a dir, g = -7 posant-ho a (A), tenim f = -7 + 12 = 5 i posem valo Llegeix més »

Sigui l'equació x ^ 2 + y ^ 2 + Axe + Per + C = 0 En conseqüència, podem escriure un sistema d'equacions. Equació 1: (-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 Equació 2 (-9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 0 Equació 3 (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 709 + 22A + 15A + C = 0 El sistema, per tant, és {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} Després de resoldre, utilitzant àlgebra, un CAS (sistema d’algebra computacion Llegeix més »

Us he portat fins a un punt en el qual hauríeu de ser capaç de prendre el relleu. color (vermell) ("Pot haver-hi una manera més fàcil de fer això") El truc és manipular aquestes 3 equacions de manera que acabis amb 1 equació amb 1 desconegut. Penseu en la forma estàndard de (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 que el punt 1 sigui P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) que el punt 2 sigui P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) Que el punt 3 sigui P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Per a P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + 64- Llegeix més »

Una família de cercles f (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, on a és el paràmetre de la família, a la vostra elecció. Vegeu el gràfic per a dos membres a = 0 i a = 2. El pendent de la línia donada és 1 i el pendent d’AB és -1. Es dedueix que la línia donada ha de passar pel punt mig de M (3/2, -1/2) d’AB .. I així, qualsevol altre punt C (a, b) de la línia donada, amb b = a-2 , podria ser el centre del cercle. L’equació d’aquesta família de cercles és (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9, d Llegeix més »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Suposo que volíeu dir "amb centre a (-3,1)" La forma general d'un cercle amb centre (a, b) i el radi r és el color (blanc) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Si el cercle té el seu centre a (-3,1) i és tangent a l'eix Y, llavors té un radi de r = 3. Substituint (-3) per a, 1 per b, i 3 per r en la forma general dóna: color (blanc) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 que simplifica la resposta anterior. gràfic {(x + 3) ^ 2 + (i-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]} Llegeix més »

L’equació de cercle en forma estàndard és (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 on (x_0, y_0); r són les coordenades centrals i el radi Sabem que (x_0, y_0) = (1, -2), llavors (x-1) ^ 2 + (i + 2) ^ 2 = r ^ 2. Però sabem que passa per drenatge (6, -6), després (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , Així r = sqrt41 Finalment tenim la forma estàndard d’aquest cercle (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41. Llegeix més »

Forma estàndard: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 amb centre = (h, k) i radi = r Per a aquest problema, amb centre = (- 5, -7) i radi = 3,8 Forma estàndard : (x + 5) ^ 2 + (i + 7) ^ 2 = 3.8 ^ 2 = 14.44 esperança que va ajudar Llegeix més »

(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 La forma estàndard d'un cercle centrat en (x_1, y_1) amb radi r és (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 El diàmetre d'un cercle és el doble del seu radi. Per tant, un cercle amb diàmetre 24 tindrà el radi 12. Com 12 ^ 2 = 144, centrant el cercle a (7, 3) ens dóna (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Llegeix més »

Primer, la forma estàndard per a un cercle amb radi r i centre (h, k) és ... (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Substituint (0,0) "per" (h, k ) i 5 = r ... (x) ^ 2 + (i) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 esperança que va ajudar Llegeix més »

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> ja que es coneixen els coords dels punts finals del diàmetre, es pot calcular el centre del cercle utilitzant la "fórmula del punt mig". al punt mig del diàmetre. center = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] deixeu (x_1, y_1) = (-8, 0) i (x_2, y_2) = (4, -8) per tant centre = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) i el radi és la distància entre el centre i un dels punts finals. Per calcular r, utilitzeu la 'fórmula de distància'. d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) deixeu (x_1, y_1) = (-2, -4) i (x_2, y_2) = (-8, 0) per tant r = Llegeix més »

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 aquesta és la forma general de l'equació d'un cercle amb centre (a, b) i radi r Posant-vos valors en (x-0) ^ 2 + (i -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Llegeix més »

L’equació del cercle és x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 La forma del centre-radi de l’equació del cercle és (x - h) ^ 2 + (i - k) ^ 2 = r ^ 2, amb el centre estant al punt (h, k) i el radi sent r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1,5. L’equació del cercle és (x - 0) ^ 2 + (i - 4) ^ 2 = 1,5 ^ 2 o x ^ 2 + i ^ 2 - 8y + 16 - 2,25 = 0 o x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0. L'equació del cercle és x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 gràfic {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Llegeix més »

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 La forma estàndard general de l'equació d'un cercle amb centre (a, b) i el radi r és el color (blanc) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 En el cas que el radi sigui la distància entre el centre (1,2) i un dels punts del cercle; en aquest cas podríem utilitzar qualsevol de les intercepcions x: (-1,0) o (3,0) per obtenir (usant (-1,0)): color (blanc) ("XXXXXXXX") r = sqrt (blanc) (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) Usant (a, b) = (1,2) i r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 amb el formulari estàndard general dóna la resposta anterior. Llegeix més »

L'equació del cercle és x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 i y = 1 és tangent a (-3,1) L'equació d'un cercle amb centre (-3,3) amb radi r és ( x + 3) ^ 2 + (i-3) ^ 2 = r ^ 2 o x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Com y = 1 és tangent a aquest cercle , posar y = 1 en l’equació d’un cercle només ha de donar una solució per a x. Si ho fem, obtenim x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 o x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 i com que només hauríem de tenir una solució, discriminant aquest quadràtic l’equació ha de ser 0. Per tant, 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 o Llegeix més »

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> La forma estàndard de l'equació d'un cercle és. color (vermell) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) color (negre) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) color (blanc) (a / a) | ))) on (a, b) són els coords del centre i del r, el radi. Aquí el centre = (-3, 6) a = -3 i b = 6, r = 4 Substituint aquests valors a l’equació estàndard rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 Llegeix més »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (vegeu a continuació la discussió de la "forma estàndard" alternativa) La "forma estàndard d'una equació per a un cercle" és el color (blanc) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 per a un cercle amb centre (a, b) i ràdio r Ja que se'ns dóna el centre, només hem de calcular el radi (usant el teorema de Pitàgores) color (blanc) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Així l’equació del cercle és color (blanc) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) Llegeix més »

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> La forma estàndard de l'equació d'un cercle és: (x - a) ^ 2 + (i - b) ^ 2 = r ^ 2 on ( a, b) són els coords de centre i r, el radi. Aquí el centre és conegut, però necessita trobar el radi. Això es pot fer utilitzant els 2 punts coord. utilitzant la "fórmula de distància" de color (blau) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) deixeu (x_1, y_1) = (3,2) "i" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = l'equació sqrt8 del cercle és: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 Llegeix més »

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 La forma estàndard d'un cercle centrat en (a, b) i tenint el radi r és (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Així doncs, en aquest cas tenim el centre, però hem de trobar el radi i ho podem fer trobant la distància des del centre fins al punt donat: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Per tant, l'equació del cercle és (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Llegeix més »

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 La forma estàndard general per a l'equació d'un cercle és el color (blanc) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 per a un cercle amb centre (a, b) i ràdio r Tenint en compte el color (blanc) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) color (blanc) ) ("XX") (nota: he afegit el = 0 perquè la pregunta tingui sentit). Podem transformar-lo en el formulari estàndard mitjançant els següents passos: Mou el color (taronja) ("constant") al costat dret i agrupa els termes de color (blau) (x) i de color (vermell) (i) Llegeix més »

(x - 5) ^ 2 + (i - 8) ^ 2 = 18 forma estàndard d 'un cercle és (x - a) ^ 2 + (i - b) ^ 2 = r ^ 2 on (a, b) és el centre del cercle i r = radi. en aquesta pregunta es coneix el centre, però r no ho és. No obstant això, per trobar r, la distància entre el centre i el punt (2, 5) és el radi. L’ús de la fórmula de la distància ens permetrà trobar de fet r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 ara usant (2, 5) = (x_2, y_2) i (5, 8) = (x_1, y_1) llavors (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 equació de cercle: (x - 5) ^ 2 + (i - 8) ^ 2 = Llegeix més »

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 El centre del cercle és el punt mitjà del diàmetre, és a dir ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) De nou, el diàmetre és la distància entre els punts s (7,8) i (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) de manera que el radi és sqrt (37). Així, la forma estàndard de l’equació dels cercles és (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Llegeix més »

(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 L'equació d'un cercle en forma estàndard és (x - h) ^ 2 + (i - k) ^ 2 = r ^ 2 on h: x- coordenades del centre k: coordenada y del centre r: radi del cercle Per obtenir el centre, obteniu el punt mitjà dels punts finals del diàmetre h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10) ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Per obtenir el radi, obteniu el distància entre el centre i el punt final del diàmetre r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = s Llegeix més »

(x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 La forma estàndard de l'equació d'un cercle de radi r centrada en el punt (h, k) és (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Aquesta equació reflecteix el fet que aquest cercle està format per tots els punts del pla que són la distància r de (h, k). Si un punt P té coordenades rectangulars (x, y), llavors la distància entre P i (h, k) es dóna per la fórmula de distància sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2} (que prové de la mateixa Teorema de Pitàgores). La configuració que sigui igual a r i el quadrat dels dos costats dóna l’equa Llegeix més »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 L'equació estàndard d'un cercle de radi r i centre (a, b) està donada per: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Així doncs, es dóna un cercle amb radi 6 i centre (2,4) per: (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 Llegeix més »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 L'equació d'un cercle és (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, on (h, k) és el centre de la cercle i r és el radi. Això es tradueix en: (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 Els errors més comuns a l'hora d'escriure l'equació no recorden que invertir els signes de h i k. Tingueu en compte que el centre és (-2,3), però l’equació del cercle té els termes (x + 2) i (y-3). A més, no us oblideu de marcar el radi. Llegeix més »

A = 0.544 Usant la regla base de registre: log_b (c) = log_a (c) / log_a (b) ln () és només log_e (), però, podem utilitzar qualsevol altra cosa. alog_2 (7) = 3-log_2 (14) / log_2 (6) alog_2 (7) = (3log_2 (6) -log_2 (14)) / log_2 (6) alog_2 (7) = log_2 (6 ^ 3/14) / log_2 (6) a = log_2 (108/7) / (log_2 (6) log_2 (7)) ~~ 0.544 Això s’ha fet sense ln (), però, les vostres especificacions probablement voldrien que utilitzeu ln (). Utilitzant ln () funciona d’una manera similar a això, però convertiu log_2 (7) a ln7 / ln2 i log_6 (14) a ln14 / ln6 Llegeix més »

R = 5tanthetasectheta Utilitzarem les següents dues equacions: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) ^ 2/5 5rsintheta = r ^ 2cos ^ 2eta r = (5sintheta) / cos ^ 2theta r = 5tanthetasectheta Llegeix més »

A = 10, b = 11, c = -6 "la forma estàndard de la quadràtica és" y = ax ^ 2 + bx + c "amplia els factors utilitzant FOIL" rArr (5x-2) (2x + 3) = 10x ^ 2 + 11x-6larrcolor (vermell) "en forma estàndard" rArra = 10, b = 11 "i" c = -6 Llegeix més »

Els logaritmes a la base 10 (registre comú) és la potència de 10 que produeix aquest nombre. registre (10.000) = 4 des de 10 ^ 4 = 10000. Exemples addicionals: log (100) = 2 log (10) = 1 log (1) = 0 I: log (frac {1} {10}) = - 1 log (.1) = - 1 El domini del registre comú així com el logaritme en qualsevol base, és x> 0. No podeu prendre un registre d'un nombre negatiu, ja que qualsevol base positiva NO pot produir un nombre negatiu, independentment de la potència. Ex: log_2 (8) = 3 i log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 ja que 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) no està definit. Llegeix més »

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) z = a + bi = re ^ (itheta), on: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4, tot i que el 3-3i és en el quadrant 4 hem d’afegir 2pi per trobar l’angle positiu per al mateix punt (ja que l’addició de 2pi es fa en cercle). 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) Llegeix més »

6x ^ 2-2x + 3 = 0 La fórmula quadràtica és x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Suma de dues arrels: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 Producte de dues arrels: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2) -4ac)) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 Tenim ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Prova: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) Llegeix més »

Aquesta sèrie només pot ser una seqüència geomètrica si x = 1/6, o fins al centèsimo xapprox0.17 més proper. La forma general d'una seqüència geomètrica és la següent: a, ar, ar ^ 2, ar ^ 3, ... o més formalment (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo. Com que tenim la seqüència x, 2x + 1,4x + 10, ..., podem establir a = x, de manera que xr = 2x + 1 i xr ^ 2 = 4x + 10. La divisió per x dóna r = 2 + 1 / x i r ^ 2 = 4 + 10 / x. Podem fer aquesta divisió sense problemes, ja que si x = 0, llavors la seqüència seria constantment 0, però Llegeix més »

"Sense solució" => ln (x + 12) + ln (x + 11) = ln (x-2) + ln (x + 1) => ln ((x + 12) (x + 11)) = ln ((x-2) (x + 1)) => ln (x ^ 2 + 23 x + 132) = ln (x ^ 2-x-2) => cancel·la (x ^ 2) + 23 x + 132 = cancel (x ^ 2) - x - 2 => 23 x + 132 = - x - 2 => 24 x = -134 => x = -134/24 => x = -67/12 => "No hi ha cap solució com x ha de ser> 2 per estar al domini de tot ln (.) " Llegeix més »

X intercepció és 2 y = x ^ 2 -4x + 4 Per trobar la intercepció x, trobeu el valor de x en y = 0 a y = 0; x ^ 2 -4x +4 = 0 És una equació quadràtica. És un quadrat perfecte. x ^ 2 -2x - 2x +4 = 0 x (x -2) -2 (x - 2) = 0 (x -2) (x -2) = 0 x = 2 x intercepció és 2 gràfica {x ^ 2 -4x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

S_10 = 110 a_1 = -43 d = 12 n = 10 La fórmula dels primers 10 termes és: S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} S_10 = (5) {- 86 +108} S_10 = (5) {22} S_10 = 110 Llegeix més »

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) En l'expansió, s'ha d'eliminar el terme constant per assegurar la total dependència del polinomi de x. Tingueu en compte que el terme 2160 / x ^ 2 esdevé 2160a + 2160 / x ^ 2 en expansió. Si es defineix a = 2 s'elimina la constant així com 2160a, que era independent de x. (4320 - 4320) (Corregiu-me si m'equivoco, per favor) Llegeix més »

(1/2) log_a (x) + 4log_a (i) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) i ^ 4) Per simplificar aquesta expressió, heu d'utilitzar les següents propietats logaritmiques: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = bloc (a) (3) Utilitzant la propietat (3), teniu: (1/2) log_a (x) + 4log_a (i) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (i ^ 4) -log_a ( x ^ 3) A continuació, utilitzant les propietats (1) i (2), teniu: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (i ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Llavors, només heu de posar totes les potències de x junts: log_a ((x Llegeix més »

1 Aquest problema es pot facilitar reescrivint l’equació: (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) Podem cancel·lar bastants números : (cancel·leu (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 * cancel·la (5 * 4 * 3 * 2 * 1) (3 * 2 * 1) / 6 6/6 = 1 Llegeix més »

L’equació del cercle en forma estàndard és (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 25 és el quadrat del radi. Així, el radi ha de ser de 5 unitats. A més, el centre del cercle és (4, 2) Per calcular el radi / centre, primer hem de convertir l'equació en forma estàndard. (x - h) ^ 2 + (i - k) ^ 2 = r ^ 2 on (h, k) és el centre i r és el radi del cercle. El procediment per fer-ho seria completar els quadrats de x i y, i transposar les constants a l'altre costat. x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 Per completar els quadrats, prendre el coeficient del terme amb el grau un, dividir Llegeix més »

X = ln sqrt {10} 1 - 2 i ^ {2x} = -19 -2 i ^ {2x} = -19 -1 = -20 i ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 ln e ^ {2x} = ln 10 2x = ln 10 x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} comprovació: 1 - 2 e ^ {2x} = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10 })} = 1 - 2 i ^ {ln 10} = 1 - 2 (10) = -19 quad sqrt Llegeix més »

Log_2 (512) = 9 Tingueu en compte que 512 és 2 ^ 9. implica log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) A través de la regla de poder, podem portar el 9 al front del registre. = 9log_2 (2) El logaritme d’una a la base a és sempre 1. Així, log_2 (2) = 1 = 9 Llegeix més »

14 El primer terme, 3, no té 4 com a factor. El segon terme, 12, té 4 com un factor (es multiplica 3 per 4). El tercer terme, 48, té 4 com a factor dues vegades (és 12 multiplicat per 4). Per tant, la seqüència geomètrica s'ha de crear multiplicant el terme precedent per 4. Atès que cada terme té un factor menor de 4 que el seu nombre de terme, el quinzè termini ha de tenir 14 4s. Llegeix més »

Una seqüència constant. És una seqüència aritmètica i si el terme inicial és diferent de zero, llavors és també una seqüència geomètrica amb una relació comuna 1. És gairebé l'únic tipus de seqüència que pot ser una seqüència aritmètica i geomètrica. Què és el gairebé? Considerem el mòdul aritmètic sencer 4. Aleshores la seqüència 1, 3, 1, 3, ... és una seqüència aritmètica amb diferència comuna 2 i una seqüència geomètrica amb una ra Llegeix més »

-2i> Donat un nombre complex z = x ± yi, llavors el color (blau) "conjugat complex" és el color (vermell) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) color (negre) (barz = x yi) color (blanc) (a / a) |))) Tingueu en compte que la part real no canvia, mentre que el "signe" de color (blau) de la part imaginària s'inverteix. Així, el conjugat complex de 2i o z = 0 + 2i és 0 - 2i = - 2i Llegeix més »

La traça d'una matriu quadrada és la suma dels elements de la diagonal principal. La traça d'una matriu només es defineix per a una matriu quadrada. És la suma dels elements de la diagonal principal, de la part superior esquerra a la inferior dreta, de la matriu. Per exemple a la matriu AA = ((color (vermell) 3,6,2, -3,0), (- 2, color (vermell) 5,1,0,7), (0, -4, color ( vermell) (- 2), 8,6), (7,1, -4, color (vermell) 9,0), (8,3,7,5, color (vermell) 4) elements diagonals, de la la part superior esquerra a la inferior dreta són 3,5, -2,9 i 4, per tant, traceA = 3 + 5-2 + 9 + 4 = 19 Llegeix més »

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 El teorema binomial indica: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 aquí, a = x i b = 1 obtenim: (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 Llegeix més »

X = 6 Com que tenim x elevat a si mateix i a un nombre, no hi ha cap càlcul senzill a realitzar. Una manera de trobar la resposta és un mètode d’iteració. x ^ x + x ^ 7 = 326592 x ^ 7 = 326592-x ^ xx = (326592-x ^ x) ^ (1/7) Sigui x_0 = 5 x_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7 ) = 6.125 x_2 = (326592-6.125 ^ 6.125) ^ (1/7) = 5.938 x_3 = (326592-5.938 ^ 5.938) ^ (1/7) = 6.022 x_4 = (326592-6.022 ^ 6.022) ^ (1 / 7) = 5.991 x_5 = (326592-5.991 ^ 5.991) ^ (1/7) = 6.004 x_6 = (326592-6.004 ^ 6.004) ^ (1/7) = 5.999 x_7 = (326592-5.999 ^ 5.999) ^ (1 /7)=6.001 x_8 = (326592-6.001 ^ 6.001) ^ (1/7) = 6.000 x_9 = (326592-6.0 Llegeix més »